第四章课图形的平移与旋转教学设计鲁教版（五四制）数学八年级上册

图形的平移与旋转复习教学目标：1、知识与能力目标：（1）通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移的基本性质，能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。能够探索图形之间的平移关系。（2）通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。（3）能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计2、过程与方法目标：（1）经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质，进一步发慌空间观察，增强审美意识。（2）通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。（3）通过观察图形，发展空间观念。3、情感态度与价值观目标：认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。二、教学重点与难点：1.平移的基本内涵和平移的基本性质。2.对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。3.利用基本作图求作简单图形旋转后的图形，正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。4.图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。图形之间多种变换关系的确定与表述。5.能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。三、教学方法：启发探究式四、教学工具：多媒体、导学案五、教学过程设计：一、本章知识网络梳理观察分析生活中的平移和旋转现象在活动中强化认识、回味、反思数学内容现实化简单的图案欣赏设计简单图形的平移旋转关系分析数学内容规律化旋转的基本规律简单的旋转作图简单的平移作图平移的基本规律生活中的轴对称现实问题数学化观察分析生活中的平移和旋转现象在活动中强化认识、回味、反思数学内容现实化简单的图案欣赏设计简单图形的平移旋转关系分析数学内容规律化旋转的基本规律简单的旋转作图简单的平移作图平移的基本规律生活中的轴对称现实问题数学化二、重点类型例1如图所示，△ABE沿XY的方向平移一段距离后成为△CDF，回答下列问题。（1）图中存在的平行且相等的线段共有（）对，它们分别是（）。（2）图中全等的三角形是（）（3）图中的平行四边形共有（）个，分别为（）。（4）若∠ABE=45°，则∠（）＝45°，∠（）=∠（），∠（）=∠（）。例2.已知△ABC与△ADE全等，∠EAC=30°，那么△BAC怎样变化后才得到△DAE？例3.如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗例4.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（

）A.30°

B.45°

C.60°

D.90例5.在△ACD中，∠ACD=120°，把△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，AD交EC于N，BE交AC于M，连接AB，DE，MN。（1）试判断△ABC和△CDE的形状（2）确定MN与BD的位置关系【课堂检测】一.选择题1.下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动2.将图形平移，下列结论错误的是（）A.对应线段相等 B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等3.将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）A.已知平移的方向 B.已知点A的对应点D的位置C.已知边AB的对应边DE的位置 D.已知∠A的对应角∠D的位置4.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′二.填空题1.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的。2.从8：30到8：55，钟表的分针旋转了_______度，时针旋转_______度。3.早上8：30，时针与分针的夹角为_______；晚上9：15，时针与分针的夹角为_______4、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。5.等边三角形至少旋转________度后与本身重合。正方形至少旋转________度后与本身重合，正六边形至少旋转________度后与本身重合三.解答题1、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度。2、在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。3、Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？5、.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？课堂小结：你对本章知识点还有那些不明白的？ 课堂小测：A.早上8：30，时针与分针的夹角为_______晚上9：15，时针与分针的夹角为_______B．在△ACD中，∠ACD=120°，把△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，AD交EC于N，BE交AC于M，连接AB，DE，MN。（1）试判断△ABC和△CDE的形状（2）确定MN与BD的位置关系作业布置：A.《配套练习册》28页113B．《配套练习册》28页14.15教学反思：平移、旋转与轴对称（以及以后要学习的中心对称等）都是图形之间的一些主要变换，在这些变换中，线段的长度与角的大小