《商不变的规律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《商不变的规律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析嘿，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学世界中的一个小秘密——商不变的规律！这节课，我们将会深入北师大版四年级上册数学教材的“分数除法”这一章节，一起来发现分数除法中那些神奇的不变规律。这可是数学王国里的一把金钥匙，能帮助我们轻松解决很多看似复杂的问题哦！🌟🔑核心素养目标同学们，今天我们要学习的商不变的规律，不仅是为了解决分数除法的计算问题，更是为了培养你们的数学思维和逻辑推理能力。通过这节课，我们希望你们能够：

1.发展数感，理解分数除法中的商不变原理。

2.提升推理能力，学会运用数学规律解决实际问题。

3.培养应用意识，将数学知识应用于生活情境中。

4.增强探究精神，敢于提问、勇于尝试，成为小小数学家！📚🧠💡学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

同学们已经接触了分数的基本概念，包括分数的表示、比较大小以及简单的分数运算。在之前的课程中，你们已经学习了分数的加减法，对分数的加减运算规则有了初步的了解。这些知识为今天学习分数除法打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级的学生对数学依然保持着浓厚的兴趣，他们喜欢通过游戏和实际操作来学习新知识。在能力方面，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和观察力，能够从具体实例中抽象出数学规律。学习风格上，有的同学喜欢通过视觉辅助来学习，有的则更倾向于动手操作和讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习分数除法时，学生可能会遇到以下困难：

-理解商不变的规律：这个规律对于学生来说可能比较抽象，需要通过具体的例子和操作来帮助理解。

-计算的准确性：在执行分数除法时，学生可能会在计算过程中出现错误，需要加强练习和检查。

-应用能力：将分数除法的知识应用到实际问题中，学生可能需要更多的练习和指导来提高应用能力。教学方法与策略为了帮助同学们更好地理解和掌握商不变的规律，我计划采用以下教学方法和策略：

1.讲授与讨论相结合：通过生动的讲解，帮助学生理解分数除法的概念和商不变的原理，然后引导他们进行小组讨论，分享各自的理解和发现。

2.实践操作：设计一系列分数除法的实际操作活动，如使用分数卡片进行操作，让学生在动手实践中感受商不变的规律。

3.游戏化学习：引入“分数除法接力赛”等游戏，让学习变得更有趣，同时提高学生的参与度和竞争意识。

4.多媒体辅助：利用多媒体展示分数除法的动画演示，帮助学生直观地理解抽象的数学概念。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.创设情境：同学们，今天我们要一起探索一个神奇的数学世界，那就是分数除法中的商不变的规律。你们还记得我们之前学习的分数加法和减法吗？今天我们就来揭开分数除法的神秘面纱！

二、新课讲授（用时15分钟）

1.回顾旧知：首先，我们来回顾一下分数加法和减法的基本知识，特别是同分母分数的加减法。通过回顾，帮助学生建立新旧知识之间的联系。

2.引入新知：接下来，我会通过一些简单的分数除法例子，引入商不变的概念。我会解释为什么在分数除法中，如果我们同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不会改变。

3.举例说明：通过具体的分数除法例子，让学生看到商不变规律的实际应用。例如，展示1/2÷1/3=3/2，然后引导他们思考，如果同时将被除数和除数都乘以2，结果会怎样？

三、实践活动（用时15分钟）

1.分数卡片操作：发放分数卡片，让学生进行分数除法的实际操作，比如将1/2除以1/3，然后观察商的变化。

2.小组合作：分组让学生进行小组合作，通过分数卡片操作，验证商不变的规律，并记录下发现。

3.分数接力赛：设计一个分数除法的接力游戏，每个小组依次进行分数除法计算，快速而准确的小组将获得加分，以此激发学生的学习兴趣和团队协作精神。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.回答问题：让学生讨论并回答以下问题：

-当我们同时乘以或除以一个相同的数时，为什么商不变？

-在实际操作中，你遇到了哪些困难？你是如何解决的？

-你认为商不变的规律在生活中有哪些应用？

2.分享经验：鼓励学生分享他们在小组讨论中的发现和经验，如如何更好地合作、如何解决问题等。

3.总结规律：引导学生总结出商不变规律的适用条件和限制，以及在实际计算中如何应用这一规律。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.回顾本节课所学内容：简要回顾商不变规律的定义、应用和实际操作。

2.强调重点：指出本节课的重点是理解商不变的原理，并能够在实际问题中应用这一规律。

3.布置作业：布置一些分数除法的练习题，让学生课后巩固所学知识，并提醒他们在练习中注意商不变的规律。

用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-分数的基本性质：通过拓展分数的基本性质，如分数的分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，来加深学生对分数运算规律的理解。

-分数的倒数：介绍分数的倒数概念，即一个分数的倒数是它的分子和分母互换的位置，通过这个概念来帮助学生更好地理解分数除法。

-分数与除法的关系：探讨分数与除法之间的内在联系，例如分数可以看作是除法运算的结果，从而帮助学生建立更全面的数学认知。

-分数在生活中的应用：收集一些生活中使用分数的实例，如食谱中的配料比例、建筑图纸上的尺寸标注等，让学生感受到分数在现实世界中的实用性。

2.拓展建议：

-设计一个分数故事：鼓励学生创作一个包含分数运算的故事，可以是童话、科幻或日常生活的故事，通过故事来展示分数的应用和商不变的规律。

-分数游戏设计：让学生设计一个以分数运算为基础的游戏，如“分数连连看”、“分数棋”等，通过游戏来提高学生对分数运算的兴趣和熟练度。

-分数探究活动：组织学生进行分数的探究活动，如通过测量、比较等活动，让学生亲身体验分数在现实中的应用，并探究分数运算的规律。

-家庭作业拓展：布置一些家庭作业，要求学生在家中寻找分数在生活中的应用实例，并记录下来，以增强学生的观察力和应用能力。

-分数运算竞赛：举办班级或学校范围内的分数运算竞赛，激发学生的学习热情，同时检验学生对分数运算知识的掌握程度。

-分数艺术创作：鼓励学生利用分数的知识进行艺术创作，如设计图案、绘制图形等，让学生在艺术创作中感受数学的美丽。

-分数故事会：组织学生分享他们在生活中发现的分数应用实例，通过故事会的形式，增进学生对分数运算的认识和理解。内容逻辑关系①商不变的规律的定义

-知识点：商不变的规律是指在分数除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），那么商不变。

-词句：商不变规律、被除数、除数、相同数、商。

②商不变规律的应用

-知识点：应用商不变的规律简化分数除法的计算。

-词句：简化计算、乘以相同数、除以相同数、保持商不变。

③商不变规律的局限性

-知识点：商不变的规律只适用于分数除法，不适用于其他类型的除法运算。

-词句：局限性、分数除法、不适用于其他除法、注意适用范围。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度：观察学生在课堂讨论和活动中的参与程度，记录下哪些学生积极参与，哪些学生可能需要额外的鼓励。

-举手回答问题的积极性：记录学生举手回答问题的次数，以及回答问题的准确性和表达的清晰度。

-注意力和专注度：注意学生的课堂注意力集中情况，以及是否能够跟随教学进度。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作效果：评估学生在小组讨论中的合作效果，包括分工合作、沟通协调和共同解决问题的能力。

-成果展示质量：观察小组展示的成果是否清晰、有条理，是否能够准确传达小组讨论的结论。

-学生表达能力的提升：注意学生在展示过程中语言表达的流畅性和逻辑性，以及是否能够自信地表达自己的观点。

3.随堂测试：

-知识掌握程度：通过随堂测试评估学生对商不变规律的理解和应用能力。

-错误分析：分析学生在测试中出现的错误，了解他们在哪些知识点上存在困难。

-及时反馈：对学生在测试中的表现给予及时的反馈，帮助他们纠正错误，巩固知识点。

4.学生自评与互评：

-自我反思：鼓励学生在课后进行自我反思，思考自己在学习过程中的优点和不足。

-互评活动：组织学生进行互评，让他们互相评价在小组讨论和课堂活动中的表现，培养批判性思维和沟通能力。

5.教师评价与反馈：

-针对性评价：教师根据学生的课堂表现、测试成绩和自我反思，给出针对性的评价。

-鼓励性语言：使用鼓励性的语言来肯定学生的努力和进步，增强他们的自信心。

-改进建议：提供具体的改进建议，帮助学生克服学习中的困难，提升数学思维能力。

-定期回顾：定期回顾学生的学习进度，确保他们能够持续进步，并在必要时调整教学策略。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学法的应用：在今后的教学中，我计划更多地运用情境教学法，通过创设与生活相关的数学问题情境，让学生在解决问题的过程中自然地学习分数除法和商不变的规律。例如，可以用制作蛋糕的比例来引入分数除法的概念，让学生在实际操作中理解数学知识。

2.多媒体辅助教学：我会尝试使用更多样化的多媒体教学资源，如动画、视频等，来辅助教学，以增强学生对抽象数学概念的理解。例如，制作一个分数除法的动画，让学生直观地看到商不变的过程。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不均衡：在小组讨论和活动中，我发现有些学生参与度较高，而有些学生则较为沉默。这可能是因为学生之间的个性差异和自信心不足所导致。

2.评价方式单一：目前主要依靠随堂测试来评价学生的学习成果，这种方式可能无法全面反映学生的实际理解程度和解决问题的能力。

3.缺乏个性化指导：在辅导学生时，我发现针对不同学生的个性化指导还不够，有些学生可能需要更多的个别关注和帮助。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高所有学生的参与度，我会尝试采用不同的教学方法，如小组竞赛、角色扮演等，让每个学生都有机会参与到课堂活