河南省正阳县第二高级中学2024-2025学年高二数学下学期周练七理

PAGE4-河南省正阳县其次高级中学2024-2025学年下期高二理科数学周练（七）一.选择题：1.已知集合，，则=（）1.B.C.D.2.已知为虚数单位，则复数的虚部等于（）A.-1B.-C.D.13.已知向量，，则的最大值是（）A.1B.C.3D.94.等差数列的前n项的和为，，则=（）A.54B.45C.36D.275.下列四个命题中的真命题是（）A.，使得sinx+cosx=1.5B.总有C.D.，y.x=y6.要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）个单位A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的的表面积等于（）A.B.C.D.8.根据如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M处的条件可以为（）A.B.k<8C.k<16D.9.把5为领导派往三个不同的城市监督检查食品卫生，要求每个城市至少派1名的不同安排方案有（）种A.36B.150C.240D.30010.过抛物线的焦点F做直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则是一个（）三角形A.等边B.直角C.不等边锐角D.钝角11.已知函数，对于随意的+>0,+>0,+>0,下面对f()+f()+f()的值有如下几个结论，其中正确的是（）A.0B.负数C.正数D.非以上答案12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=0,当x>0时，总有成立，则不等式f(x)>0的解集是（）A.{x|x<-1或x>1}B.{x<-1或0<x<1}C.{x|-1<x<0或0<x<1}D.{x|-1<x<1,且x0}二.填空题：13.设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是___________________14.约束条件，则目标函数的最小值是__________15.已知双曲线的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则此双曲线离心率e的取值范围是_______________16.在三棱锥T-ABC中，TA、TB、TC两两垂直，T在面ABC的投影为D，给出以下命题：①D肯定是的垂心②D肯定是的外心③是锐角三角形④其中正确的命题序号是______________三.解答题：17.用长为18cm的钢条围成一个长方体的框架，要求长方体的长和宽之比为2:1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？18.在数列中，，，对不小于2的随意正整数都有成立，（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项和19.的三个内角依次成等差数列（1）若，试推断的形态（2）若为钝角三角形，a>c,求的取值范围20.已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC交BD于O点，将菱形ABCD沿AC折起，使BD=，得三棱锥B—ACD（1）若M为BC的中点，求证：OM∥平面ABD（2）求二面角A—BD—O的余弦值（3）设N为线段BD上一点，若CN=，试求N的详细位置21.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1,0），B（0，-2），点C满意（1）求点C的轨迹方程（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N，以MN为直径的圆过原点，求证：是定值（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围22.已知函数为常数）（1）若函数f(x)在x=0处取得微小值，求a的取值范围（2）在（1）的条件下，设由f(x)得极大值构成的函数为g(x),试推断曲线y=g(x)能与直线2x-3y+m=0,3x-2y+n=0中的哪一个相切，说明理由参考答案：1-6.ADCADA7-12.BDBDBB13.14.015.16.①③④17.当长为2，宽为1，高为1.5时，体积最大为3立方米18