2022年广东省广州市海珠区中考一模数学试题含答案

试题PAGE1试题试题PAGE2试题2022年广东省广州市海珠区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，无理数是（）A． B． C．3 D．【答案】D2．下列图形中，中心对称图形是（）A． B． C． D．【答案】C3．已知一组数据：12、17、13、11、15，这组数据的中位数是（）A．13 B．14 C．15 D．17【答案】A4．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．【答案】D5．如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（）A．EC=CF B．∠DEF=90° C．AC＝DF D．ACDF【答案】A6．如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．16 B．14 C．22 D．18【答案】B7．如图，在⊙O中，AO＝3，∠C＝60°，则劣弧的长度为（）A．6π B．9π C．2π D．3π【答案】C8．某小区原有一块长为30米，宽为20米的矩形康乐健身区域，现计划在这一场地四周（场内）筑一条宽度相等的健走步道，其步道面积为214平方米，设这条步道的宽度为x米，可以列出方程是（）A． B．C． D．【答案】C9．如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A． B． C．3 D．4【答案】B10．若二次函数，当时，，则a的值是（）A．1 B． C． D．﹣1【答案】D二、填空题11．若分式的值等于1，则x＝_____．【答案】012．二次函数的图象的顶点坐标是____________．【答案】13．若圆锥的母线长为4，底面半径为3，则该圆锥的侧面积是_______．【答案】12π14．若，则的取值范围是__________．【答案】15．菱形的两个内角的度数比是1：3，一边上的高长是4，则菱形的面积是__________．【答案】16．图，在⊙O中，AC，BD是直径，∠BOC=60°，点P是劣弧AB上任意一点（不与A、B重合），过点P作AC垂线，交AC、BD所在直线于点E，F，过点P作BD垂线，交BD、AC所在直线于点G、H，下列选项中，正确的是____________．①；②∠GPE＝60°；③PG+PE最大值为；④当△PEH≌△CBA时，．【答案】①②④三、解答题17．解不等式组：【答案】18．如图，已知点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，且AE=AD．求证：四边形AEBC是平行四边形．【答案】证明见解析19．已知．(1)化简T；(2)若a、b是方程的两个根，求T的值．【答案】(1)(2)20．2022春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了A、B、C三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过．(1)其中一个学生进校园时，由A通道过的概率是；(2)求两学生进校园时，都是C通道过的概率．（用画“树状图”或“列表格”）【答案】(1)；(2)．21．某地为了让山顶通电，需要从山脚点B开始接驳电线，经过中转站D，再连通到山顶点A处，测得山顶A的高度AC为300米，从山脚B到山顶A的水平距离BC是500米，斜面BD的坡度i=1：2（指DF与BF的比），从点D看向点A的仰角为45°．(1)斜面AD的坡度i=____________；(2)求电线AD+BD的长度（结果保留根号）．【答案】(1)1：1；(2)（）米．22．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)以直线x=2为对称轴，作直线的轴对称图形，交x轴于点C，连接AC，求AC的长度．【答案】(1)(2)23．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC长为半径作⊙A．(1)尺规作图：将△ACB绕点A顺时针旋转得△AC'B'，使得点C的对应点C'落在线段AB上（保留作图痕迹，不用写画法）；(2)在（1）的条件下，若线段B'A与⊙A交于点P，连接BP．①求证：BP与⊙A相切；②如果CA=5，CB=12，BP与B'C'交于点O，连接OA，求OA的长．【答案】(1)见解析(2)①见解析；②24．图，AC、BD为⊙O的直径，且AC⊥BD，P、Q分别为半径OB、OA（不与端点重合）上的动点，直线PQ交⊙O于M、N．(1)比较大小：cos∠OPQ____________sin∠OQP；(2)请你判断与OP·cos∠OPQ之间的数量关系，并给出证明；(3)当∠APO=60°时，设MQ＝m·MP，NQ=n·NP．①求m+n的值；②以OD为边在OD上方构造矩形ODKS，已知OD＝1，OS＝，在Q点的移动过程中，恒为非负数，请直接写出实数c的最大值．【答案】(1)(2)(3)①；②实数c的最大值为25．已知抛物线与x轴交于A（﹣2，0）和B（2，0）．(1)求抛物线的解析式；(2)取抛物线上异于A、B的一个动点C，作C关于x轴的对称点，直线交抛