3.3 中心对称 八年级下册数学北师大版分层培优练(含答案)

3.3中心对称——八年级下册数学北师大版分层培优练1.企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是()A. B. C. D.2.观察下列图形，是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.围棋起于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A. B. C. D.4.下列图形中，是中心对称图形的有()个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，与关于某点对称，则其对称中心是()A.点G B.点H C.点M D.点N6.如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是()A. B. C. D.7.如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是()A. B. C. D.8.如图，在平行四边形中，与交于点O，下列说法不一定正确的是()A.平行四边形是中心对称图形B.将绕点O旋转后可与重合C.与关于点O对称D.绕点O旋转一定角度后可与重合9.下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个.10.如图，如果与关于点O成中心对称，那么：（1）绕点O至少旋转___________度后能与重合；（2）线段，，都经过点_____________；（3）____________，_____________，____________.11.如图，与关于点O成中心对称，ED是的中位线，是的中位线，已知，则__________.

12.如图，与关于点C成中心对称，点M、N分别是、的中点，若，则____________.13.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，

（1）以O为旋转中心，将顺时针旋转90°得到；（2）以O为对称中心，作出关于点O的中心对称图形；14.如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，.（1）请在坐标系中作出菱形关于点O的中心对称图形；（2）点C的对应点的坐标是___________.

答案以及解析1.答案：C解析：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形能够重合，故这个图形为中心对称图形.故选：C.2.答案：C解析：A.不是中心对称图形，故本项不符合题意；B.不是中心对称图形，故本项不符合题意；C.是中心对称图形，故本项符合题意；D.不是中心对称图形，故本项不符合题意；故选：C.3.答案：B解析：A.该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B.该图形是中心对称图形，故此选项符合题意；C.该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D.该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意.故选：B.4.答案：B解析：根据中心对称图形的概念，上述图形中第1、4两个图形为中心对称图形，故选：B.5.答案：C解析：如图所示：对称中心是点M；故选：C.6.答案：C解析：连接、，则交点就是对称中心E点.观察图形知，E.故选：C.7.答案：D解析：对应点所连线段被对称中心平分，故A,B正确；成中心对称的两个图形是全等图形，故对应线段相等，C正确.故选D.8.答案：D解析：A平行四边形是中心对称图形，正确，故该选项不符合题意；B平行四边形是中心对称图形，对称中心是点O，把绕点O旋转后与重合，正确，故该选项不符合题意；C平行四边形是中心对称图形，对称中心是点O，与关于点O对称，正确，故该选项不符合题意；D绕点O旋转一定角度后不一定与重合，故该选项符合题意；故选：D.9.答案：2解析：第1个图形，是中心对称图形，符合题意；第2个图形，不是中心对称图形，不符合题意；第3个图形，是中心对称图形，符合题意；第4个图形，不是中心对称图形，不符合题意.故答案为：2.10.答案：（1）180；（2）O；（3），OB，解析：（1）因为与关于点O成中心对称，所以绕点O至少旋转180°后能与重合；（2）由中心对称的性质，得对称点的连线，，都经过对称中心点O；（3）因为对称点的连线被对称中心平分，成中心对称的两个图形全等，所以，，.11.答案：2解析：与关于点O成中心对称，是的中位线，.12.答案：8解析：点M，N分别是，的中点，且，，与关于点C成中心对称，.故答案为：8.13.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）即为所求作的三角形，如图所示：（2）即为所求作的三角形，如图所示：14.答案：（1）见详解（2）解析：（1）根据网格图可知C点坐标为：，关于原点对称的两个点