2025年大学统计学期末考试题库-数据分析计算题解题技巧实战解析

2025年大学统计学期末考试题库——数据分析计算题解题技巧实战解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个指标可以用来衡量数据的离散程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.算术平均数2.假设某班级有30名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：160,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190。则该班级学生身高的平均数约为：A.175cmB.176cmC.177cmD.178cm3.下列哪个统计量可以用来描述数据的集中趋势？A.方差B.标准差C.离散系数D.均值4.下列哪个指标可以用来衡量数据的分布情况？A.平均数B.中位数C.众数D.离散系数5.下列哪个统计量可以用来衡量数据的波动程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.离散系数6.下列哪个统计量可以用来衡量数据的集中趋势和离散程度？A.平均数B.中位数C.众数D.离散系数7.下列哪个指标可以用来衡量数据的集中趋势？A.平均数B.中位数C.标准差D.离散系数8.下列哪个指标可以用来衡量数据的离散程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.离散系数9.下列哪个统计量可以用来描述数据的分布情况？A.平均数B.中位数C.众数D.离散系数10.下列哪个指标可以用来衡量数据的波动程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.离散系数二、填空题（每题2分，共20分）1.在统计学中，标准差是用来衡量数据集中趋势的离散程度的一个指标。2.离散系数是标准差与平均数的比值。3.众数是一组数据中出现次数最多的数值。4.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。5.平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数。6.标准差是衡量数据集中趋势离散程度的一个指标。7.离散系数是标准差与平均数的比值。8.众数是一组数据中出现次数最多的数值。9.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。10.平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数。三、判断题（每题2分，共20分）1.平均数、中位数和众数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）2.标准差和离散系数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）3.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）4.离散系数和标准差都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）5.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）6.标准差和离散系数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）7.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）8.离散系数和标准差都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）9.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）10.标准差和离散系数都是用来描述数据集中趋势的统计量。（）四、计算题（每题5分，共15分）1.某班级有50名学生，他们的数学成绩如下（单位：分）：65,70,72,75,80,82,85,88,90,92,95,98,100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,132,135,138,140,142,145,148,150,153,155,158,160,163,165,168,170,173,175,178,180,183,185,188,190,192,195,198,200。请计算该班级学生数学成绩的标准差。2.某工厂生产一批产品，其重量（单位：kg）如下：50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90。请计算这批产品重量的均值和方差。3.某城市一年的月平均气温（单位：℃）如下：-2,0,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79。请计算该城市一年月平均气温的标准差。五、应用题（每题10分，共30分）1.某公司对一批产品进行了质量检测，检测结果显示产品的重量（单位：kg）如下：49.5,50.1,50.3,50.4,50.6,50.8,51.0,51.2,51.4,51.6,51.8,52.0,52.2,52.4,52.6,52.8,53.0,53.2,53.4,53.6,53.8,54.0,54.2,54.4,54.6,54.8,55.0,55.2,55.4,55.6,55.8,56.0。请计算这批产品重量的均值、标准差和离散系数。2.某城市一年的月平均降雨量（单位：mm）如下：50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400。请分析该城市一年月平均降雨量的分布情况，并说明其集中趋势和离散程度。3.某班级学生的英语成绩（单位：分）如下：80,82,85,87,90,92,95,98,100,102,105,107,110,112,115,117,120,122,125,127,130,132,135,137,140,142,145,147,150。请计算该班级学生英语成绩的均值、中位数、众数和标准差，并分析其分布情况。六、简答题（每题5分，共15分）1.简述标准差在统计学中的作用。2.简述方差在统计学中的作用。3.简述离散系数在统计学中的作用。本次试卷答案如下：一、单选题答案：1.C2.C3.D4.D5.C6.D7.C8.C9.D10.C解析思路：1.标准差（C）是用来衡量数据集中趋势的离散程度的一个指标。2.通过计算所有数据的平均值，得到平均数（C）。3.均值（D）是用来描述数据集中趋势的统计量。4.离散系数（D）可以用来衡量数据的分布情况。5.标准差（C）可以用来衡量数据的波动程度。6.均值、中位数和众数都是用来描述数据集中趋势的统计量，而离散系数是用来描述离散程度的，所以答案是D。7.标准差（C）可以用来衡量数据的集中趋势。8.标准差（C）可以用来衡量数据的离散程度。9.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量。10.离散系数（C）可以用来衡量数据的波动程度。二、填空题答案：1.标准差2.离散系数3.众数4.中位数5.均值6.标准差7.离散系数8.众数9.中位数10.均值解析思路：1.标准差是衡量数据集中趋势离散程度的一个指标。2.离散系数是标准差与平均数的比值。3.众数是一组数据中出现次数最多的数值。4.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。5.平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数。6.标准差是衡量数据集中趋势离散程度的一个指标。7.离散系数是标准差与平均数的比值。8.众数是一组数据中出现次数最多的数值。9.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。10.平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数。三、判断题答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×解析思路：1.平均数、中位数和众数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是√。2.标准差和离散系数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是×。3.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是√。4.离散系数和标准差都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是×。5.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是√。6.标准差和离散系数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是×。7.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是√。8.离散系数和标准差都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是×。9.众数、中位数和平均数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是√。10.标准差和离散系数都是用来描述数据集中趋势的统计量，所以答案是×。四、计算题答案：1.标准差约为6.32解析思路：计算平均数：(65+70+...+200)/50=950/50=19计算方差：[(65-19)^2+(70-19)^2+...+(200-19)^2]/50计算标准差：方差的平方根2.均值约为52.9，方差约为10.36解析思路：计算均值：(49.5+50.1+...+56.0)/30=1567.5/30≈52.9计算方差：[(49.5-52.9)^2+(50.1-52.9)^2+...+(56.0-52.9)^2]/30计算标准差：方差的平方根3.标准差约为3.06解析思路：计算平均数：(50-2)/36=48/36≈1.33计算方差：[(50-1.33)^2+(60-1.33)^2+...+(77-1.33)^2]/36计算标准差：方差的平方根五、应用题答案：1.均值约为53.1kg，标准差约为0.8kg，离散系数约为1.52解析思路：计算均值：(49.5+50.1+...+56.0)/30=1567.5/30≈52.9计算方差：[(49.5-52.9)^2+(50.1-52.9)^2+...+(56.0-52.9)^2]/30计算标准差：方差的平方根计算离散系数：标准差/均值2.均值约为150mm，方差约为10000，标准差约为100mm解析思路：计算均值：(50+60+...+400)/36=15000/3