基础物理课件 热学-2014-期末复习学习资料

1热学部分1.气体动理论气体分子运动的图象[2].气体的状态参量、平衡态和准静态过程[2].理想气体的状态方程[1].理想气体的压强公式、温度公式及其统计意义[1].麦克斯韦速率分布律[2].三种统计速率[3].玻耳兹曼能量分布定律[3].能量均分定理[2].理想气体的内能[2].气体分子的平均碰撞频率和平均自由程[3].近平衡态中的输运过程及其宏观规律[2].气体中输运现象的微观解释[2].布朗运动及其引起的扩散[2].22.热力学

系统的内能、功和热量[1].热力学第一定律及其对理想气体等容、等压、等温及绝热四种准静态过程的应用[1].气体的摩尔热容[1].循环、卡诺循环、热机效率[1].

热力学第二定律的两种表述[2].热力学第二定律两种表述的等价性[3].可逆和不可逆过程[3].卡诺定理[3].热力学第二定律的统计意义[3].熵[3].第力学第二定律的应用举例[2].热力学第三定律[2].小结微观状态等几率分布量子假设费米分布玻色分布热力学第二、三定律守恒律，最大概然分布状态方程牛顿定律热力学第0定律碰撞图像热力学第一定律能量守恒Ｍ-B分布M速度分布M速率分布B分布牛顿定律多自由度MB分布能量按自由度均分定理范氏方程......近独立子系统最大概然分布s:半整数s:整数§1-1.物质结构的基本图像一.物质由分子、原子等微观粒子组成，微观粒子之间存在一定的空隙；二.物质分子处于永不停顿的无规则状态运动；分子运动论的基本概念:三.分子之间存在相互作用斥力引力(分子力与分子间距离的关系)一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。

§1-2.热力学系统及其状态参量一.热力学系统的分类1.根据系统与外界的关系：开放系统；封闭系统；孤立系统；绝热系统2.根据系统的组成成分：单元系统；多元系统3.根据系统组成的均匀性：单相系统；复相系统二.状态量与过程量

用来确定系统状态的物理量,称为系统的状态(参)量。系统的状态参量：体积(V);压强(p);温度(T)电磁学基本物理量(如P、M)；

如果物理量受到系统达到某一状态前的过程影响，(随不同过程而异)，则是过程量。如A，Q等§1-3.平衡态的概念

一.平衡态在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。

不受外界影响的系统必达到平衡(状)态；

系统的宏观状态参量不随时间改变;

系统内微观的热运动达到最无序的状态.二.平衡态的性质若两系统发生热接触后能继续处于原来的平衡态而不发生变化,则称这两个系统处于热平衡.三.系统间的热平衡一.热力学第零定律(温度相同的判定原则)设A系统和B系统、B系统和C系统分别热平衡，则A系统和C系统一定热平衡。宏观上：物体的冷热程度；

微观上：反映物质内部分子运动剧烈程度；温度：§1-4.温度与温标与分子热运动的剧烈程度有关的物理量。二.温标

温标：温度(高低的数值标定)的数值表示方法。

温标的三要素：测温物质、测温属性、固定标准点§1-5.状态方程的一般讨论一.状态方程的基本概念V,P,T是常见的描述系统宏观状态及性质的状态参量平衡态热力学系统状态参量之间的函数关系：—热力学系统状态方程,简称状态方程态函数：可由独立变化的状态参量完全确定的状态参量或其他物理量.如p-V-T三维曲面,不便观察分析.通常投影成p-V图,p-T图，V-T图。一般是不独立的二.描述物质状态变化性质的物理量根据测量的可行性，引入如下物理量描述热力学系统状态变化的基本性质.(1)体膨胀系数:(2)等温压缩系数:(3)等体压强系数:可以证明：中只有两个可以独立变化。即一.理想气体理想模型，宏观特征：严格遵守Bolye定律、Charles定律、Gay-Lussac定律，且其压强温度系数和体膨胀系数严格相等。温度越高、压强越低，近似越好或：严格遵守Clapeyron方程的气体实际气体多数情况下可近似为理想气体，§1-6.

气体的状态方程二.理想气体状态方程混合气体时：表观摩尔质量:气体系统处于平衡态时，可用P、V、T之间的函数关系表示，称为状态方程．压强不太大，温度不太低时，气体遵从理想气体状态方程(Clapeyron方程):——Dalton分压定律混合气体的总压强等于各气体的分压强之和。即——混合气体总摩尔数理想气体状态方程另外，混合气体各组分具有相同的压强，依然成立。=单位时间内大量气体分子对于单位面积器壁的冲量.气体的压强：是大量气体分子碰撞器壁的平均效果

2.理想气体的压强公式压强公式推导:V系统:如图,一个质量m、速度为

的分子与面元ds碰撞中给ds的冲量为vixdtxds

dt时间内分子对ds的冲量为dt时间内与面元ds相碰的速度为的分子数：Fdt

pdsdtxds令 表示分子平均平动动能

理想气体压强公式：检验:压强公式+速率分布律

理想气体状态方程道尔顿分压定律：

（即气体分子平均动能与温度的关系）

微观:温度只与气体分子的平均平动动能有关.或：温度表征物体内部分子无序运动的剧烈程度。是统计规律,只能用于大量分子构成的系统。温度相同而种类不同(

不同)的理想气体分子都具有相同的平均平动动能.或3.温度的本质由理想气体状态方程，其压强可表为,与比较，得其中R=NAkB,n=νNA/V

1.体积为V,压强为p的单原子分子理想气体的平均平动动能的总和为[]2.在一密闭的容器中,储有A、B、C三种理想气体,处于平衡态。A气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强p为[]CD3.关于温度的意义有下列几种说法，其中正确的是（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量分子热运动的综合体现，具有统计意义。（3）温度高低，反映物质内部分子运动剧烈程度不同。（4）从微观上看，气体的温度表示每个分子的冷热程度。[]B4.一瓶氦气和一瓶氮气的质量密度相同，分子的平均平动动能相同，它们都处于平衡态，则（A）温度相同，压强相同。（B）温度和压强都不相同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。（D）温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强。[]C19二.Maxwell速度分布律和速率分布律其中T为热力学温度,m为每个粒子的质量。Boltzmann常量.1.Maxwell速度分布律的表述第二章热平衡的统计分布律§2-2.Maxwell速度分布律2.Maxwell速率分布律20四.分子速率的三种统计平均值1.最概然速率—与的最大值对应的速率2.(算术)平均速率在整个速率区间平均：3.方均根速率第二章热平衡的统计分布律即:21§2-3Maxwell-Boltzmann分布律一.重力场中粒子按高度的分布第二章热平衡的统计分布律——等温气压公式三.Maxwell-Boltzmann分布律——Maxwell-Boltzmann分布律其中是分子的总能量，C是与无关的比例因子。22§2-4能量均分定理与热容

一.分子自由度单原子分子可视作质点，具有3个平动自由度。刚性双原子分子可视作由刚性杆连接的两个质点，具有3个平动自由度，2个转动自由度。刚性多原子分子可视作刚体，具有3个平动自由度，3个转动自由度。分子结构

分子模型自由度数目单原子双原子多原子356质点刚体由刚性杆连接的两个质点23在温度为T

的平衡状态下，分子的每个自由度的平均动能均为。推广：——能量按自由度均分定理说明能量按自由度均分定理是经典统计规律。经典统计规律，可用玻耳兹曼分布证明。是频繁碰撞的结果有局限性：低温下需要用量子理论！24

焦耳定律:理想气体的内能仅仅是温度的函数i=t+r+2s每个气体分子的平均总能量为1mol理想气体的内能为

mol理想气体的内能为§3-2.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程碰撞频率每个分子单位时间内与其他分子相碰次数的平均值.平均自由程显然平均速率第三章近平衡态中的输运过程

碰撞频率分子平均自由程:1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为(A)3p1．(B)4p1．(C)5p1．(D)6p1． ［］D2、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量r，分别有如下关系：

(A)n不同，(EK/V)不同，r

不同．

(B)n不同，(EK/V)不同，r

相同．

(C)n相同，(EK/V)相同，r不同．

(D)n相同，(EK/V)相同，r

相同．［］C3．已知一容器内的理想气体在温度为273K、压强为1.0×10-2

atm时，其密度为1.24×10-2kg/m3，则该气体的摩尔质量Mmol＝____________________；容器单位体积内分子的总平动动能＝________________．

(普适气体常量R＝8.31J·mol-1·K-1)28×10-3kg/mol1.5×103J

6.23×103

6.21×10-21

1.035×10-20

1000m/s

m/s

1、1、气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体的平均速率变为原来的几倍？解：∵He为单原子气体，i=3，由绝热方程而分子的平均速率（D）7.某种气体（视为理想气体）在标准状态下密度ρ=0.0894kg/m3，则常温CP=_____,CV=______。解：（V0为标态一摩尔理气体积22.4×10-3m3）（氢气）8.理想气体在p-T图上沿直线由平衡态a到平衡态b。则此过程为：解：a→b

过程曲线为过坐标原点的直线（p-T图上），由理想气体状态方程知是一条等容线，即Va=Vb

，→

A=0

；∴Q=ΔE+A>0

，吸热。（B）正确。(A)绝热压缩过程；(B)等容吸热过程；(C)吸热压缩过程；(D)吸热膨胀过程。由图知，Tb>Ta，∴ΔE>0。（B）解：3分

（1）

J

（2）

J

4分

（3）

J

3分

解：39系统从一种状态变化到另一种状态所经历的过程中的每一中间状态都无限接近平衡态——准静态过程。二.准静态过程第四章热力学第一定律§4-1.热力学过程与准静态过程对一定量气体,任何一个平衡态都对应于状态图(如P-V图，P-T图或V-T图)中的一点，反之亦然。VPo等温过程等容过程等压过程循环过程40系统四.热力学第一定律

对任一热力学系统,从状态I变化到状态II的任一过程中,外界对系统作功W和向它传的热量Q之和等于系统内能的增量.即系统从外界吸收的热量,加上外界对系统所作的功等于其内能增加.微分形式: 积分形式: 吸收热量等价表述:第一类永动机是不可能造成的.与过程有关外界对系统作功(机/电/化/核…)QW第四章热力学第一定律——热力学第一定律§4-2.热力学第一定律41§4-3.热一定律在关于物体性质讨论中的应用一.物体的热容

热容

比热容热容是过程量，式中的下标x表示具体的过程注意:T范围内的平均值

温度为T时的热容和比热容第四章热力学第一定律42四.理想气体的内能和CV、Cp所以,不论对等体或等压过程均有:理想气体的定容摩尔热容为

温度T0和U(T0)可以任意选取对理想气体,内能仅是温度T的函数,是状态函数.第四章热力学第一定律——迈耶公式43单原子分子

i=3 CV=3R/2刚性双原子分子

i=5CV=5R/2

刚性多原子分子

i=6CV=3R由气体分子动理论：理想气体的定容摩尔热容只与分子的自由度有关，与气体的温度无关。第四章热力学第一定律44§4-4.热力学第一定律对理想气体的应用一.理想气体的等值准静态过程等值:V,p,T,S(绝热).讨论依据:

过程中经历的任一状态都有:

过程中应满足热力学第一定律第四章热力学第一定律45二.等容(体)过程等容(体)过程中,理想气体吸收的热量全部用来增加它的内能.

状态方程:

或V=常量Vpp1p2V1III根据热力学第一定律：l不变lS第四章热力学第一定律46Vpp1V1IIIV2三.等压过程状态方程:外界作功:根据热力学第一定律：及得：等压过程中,理想气体吸收的热量,一部分用于对外作功,另一部分用于增加系统的内能.S

lV1V2第四章热力学第一定律47四.等温过程Vpp1p2V1IIIV2在p-V图中

双曲线等温过程中系统吸收的热量全部用于对外作功。恒温热源

lSV1V2S等温过程中外界对系统所作功全部转化为传给恒温热源的热量.第四章热力学第一定律48五.绝热过程Vpp1p2IIIV1V2即:由,有代入上式,消去dT:

,积分得绝热过程方程:

第四章热力学第一定律49绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。绝热过程中功的计算第四章热力学第一定律50

循环:系统经一系列变化过程回到初始状态一.循环过程的概念、性质和效率VpVp正循环热

功:热机逆循环功

热:制冷机“热一”各项中：

研究W和Q的变化§4-5.循环过程和卡诺循环第四章热力学第一定律热机效率:制冷系数:注意：•

这里、、W取绝对值!51工作物质二.理想气体的卡诺循环及其效率(法)1796-1832

热源用得最少(2个)、没有耗散的理想循环(模型)。由两个等温过程和两个绝热过程组成:

abT1dT2VpOc高温热源T1低温热源T2Q1|Q2|W'ab,cd:等温bc,da:绝热第四章热力学第一定律52三.热力学第二定律的两种表述1.克劳修斯表述:(1850)热量不能自动地由低温物体传向高温物体.第五章热力学第二定律和第三定律

热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式:理想制冷机不可能制成2.开尔文表述:(1851)其唯一效果是热全部变为功的过程是不可能发生的,即:第二类永动机是造不成的.

热力学第二定律开尔文表述的另一叙述形式:第二类永动机不可能制成53§5-3.热力学第二定律的数学表述和熵增加原理一.克劳修斯不等式1854年克劳修斯指出：对于热力学系统经历的任意循环过程，吸收的热量与相应热源的温度T的比值沿循环回路的积分都满足关系=，可逆过程，克劳修斯等式。<，不可逆过程，克劳修斯不等式。——热力学第二定律的一种数学表述形式第五章热力学第二定律和第三定律54

与路径无关!说明热力学系统存在一个由状态确定的函数其中积分可沿任一可逆过程(1

2).第五章热力学第二定律和第三定律

熵S对无穷小过程S——克劳修斯熵或宏观熵熵是系统状态的函数

对于可逆过程：55

对于不可逆过程1a2Vpab12在2态和1态之间连接一可逆过程2b1由克劳修斯不等式对无穷小过程第五章热力学第二定律和第三定律56

综合可逆和不可逆过程——热力学第二定律的数学表述的积分形式=，可逆过程，<，不可逆过程。对无穷小过程=，可逆过程，>，不可逆过程。——热力学第二定律的数学表述的微分形式第五章热力学第二定律和第三定律57三.熵增的计算熵是状态的函数。当系统从初态至末态时，不管经历了什么过程，也不管这些过程是否可逆，熵的增量总是一定的，只决定于始、末两态。

当给定系统的始、末状态求熵增时，可任选(或:拟定)一个可逆过程来计算。计算熵增的步骤：(1)选定系统(2)确定状态(始、末态及其参量)(3)拟定过程(可逆过程)第五章热力学第二定律和第三定律58例:一摩尔理想气体从初态a(P1,V1,T1)经某过程变到末态b(P2,V2,T2)，求熵增。设CV、CP均为常量。POV解：(1)拟定可逆过程I(acb)A(P1V1T1)

c(P1V2Tc)

b(P2V2T2)c(P1V2Tc)P1V1V2a(P1V1T1)b(P2V2T2)I第五章热力学第二定律和第三定律可得熵增确实只决定于始、末状态，和具