2025年山东省临沂市兰陵县中考一模数学试题（含简单答案）

2024-2025学年度下学期阶段质量调研九年级数学第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）1.在、、0、1这四个数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.12.截止2025年3月30日9时30分．动画电影《哪吒之魔童闹海》累计票房突破亿，成我国首部百亿电影！将数据“亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.未来将是一个可以预见的时代．一般指人工智能，它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（）A B.C. D.5.不等式组x-2>02x-6≤0，的解集在数轴上表示为（A. B.C. D.6.可以表示为（）A. B. C. D.7.消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人都给“好评”的概率为（）A. B. C. D.8.如图，在正六边形和正方形中，连接并延长交边于，则（）A. B. C. D.9.如图，四边形内接于，是的直径，点在上，且，则的度数为（）A. B. C. D.10.学校根据上级文件要求，打算安排七、八年级师生进行研学活动．某班两位同学关于租车方案讨论如下：根据他们的对话得到以下四个结论：①每辆甲车的载客量要比乙车多15人；②共有两种租车方案；③租车最低费用是2160元；④两种方案的租车费用一样多．其中正确的结论是（）A.①② B.①②③ C.②③ D.①②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.若分式有意义，则x的取值范围是______．12.一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为8，面积为3，则的值为__________．13.若抛物线与直线只有一个公共点，则的值为__________．14.如图，中，，，点分别在边和边的延长线上，，，延长交于点F，若F是的中点，则的长为__________．15.2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第2025个图案中需要__________个基本图形．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：；（2）化简：．17.如图：在中，．（1）已知线段垂直平分线与边交于点P，连接，若的周长为12，长为2，求的周长．（2）以点B为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点Q，连接，若，求的度数．18.学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级：86947984719076839087八年级：88769078879375878779整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：__________，__________；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生；（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．19.在2025年春晚的舞台上，名为《秧》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机器人爱好者李祎同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间和目的地货物总量记录如下表：搬运时间01234．．．目的地货物总量．．．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，目的地货物总量与这台机器人的搬运时间符合初中学习过的某种函数关系，则可能是_____函数关系；（选填“一次”“二次”“反比例”）（2）根据以上判断，求关于的函数关系式；（3）当目的地货物总量为时，这台机器人的搬运时间是多少h？20.兰陵阁是兰陵兰溪湿地公园地标性建筑，某数学兴趣小组为了测量兰陵阁的高度，制定了两种方案：方案一：利用测角仪在地面进行测量．如图1，先在点C处测得兰陵阔的顶端A的仰角为，又向前走了5米到点D处，此时测得顶端A的仰角为；方案二：利用无人机在空中进行测量．如图2，无人机在离地面30米高点E处测得兰陵阁顶端A的俯角为，测得底部B的俯角为；请你选择一种测量方案，结合测得的数据，计算兰陵阁的高度约为多少米？（参考数据，，，，，）．21.图1是清明上河园中供人们游玩的中国古代的马车，彰显了古代人们的智慧．图2是马车的侧面示意图，为过圆心O的车架，且与交于点B，地面与车轮相切于点D，连接，．（1）求证：．（2）小李测出车轮的直径为1米，为米，求的长度．22.已知二次函数．（1）若函数图象经过点，求抛物线的对称轴．（2）若，当时，随的增大而增大，求的取值范围．（3）若，两点都在二次函数的图象上，试比较与的大小，并说明理由．23.在正方形中，点为边上一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点．（1）如图1，若，直接写出和的数量关系和的度数．（2）如图2，若为的中点，求的值．（3）如图3，连接并延长交于点，若，，直接写出的长．

2024-2025学年度下学期阶段质量调研九年级数学第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），，七（2）人（3）八年级的总体水平好，理由见解析【19题答案】【答案】（1）图见详解；一次；