第12章 整式的乘除 单元测评卷（含答案） 2024-2025学年华师大版数学八年级上册

第1页第12章整式的乘除单元测评卷时间：100分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列运算正确的是（）A.2a8C.a3⋅2．下列能用公式法分解因式的是（）A.2m2-6m B.3．长方形的长为6x2y，宽为3A.9x3y2 B.184．若(x+9y)2A.19 B.18 C.17 D.165．计算(-5)2026A.0.2 B.1 C.5 D.-6．已知32m=8n，则m，A.4m=n B.5m7．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：-3x2⋅(2xA.-y B.-2y C.8．[(324+A.1 B.3 C.7 D.99．登登是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a-b，x-1，x+1，a+b，A.美丽 B.美丽南阳 C.我爱南阳 D.南阳美10．在月历上，某些数满足一定的规律，我们任意选择如图所示的方框部分，将其中的数交叉相乘，再相减，最后取绝对值.已知选择每个方框的结果都是同一个常数，这个常数是（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算ab(a2b2-ab)的结果为_________________12．计算10.12-9.92的结果为___13．若ax=3，ay=5，则a3x-y的值为__14．计算(x-a)(4x+3)-2x时，小奇将“-a”抄成了“+a”，得到的结果为15．图①为某校八(1)(2)两个班级的劳动实践基地，图②是从实践基地抽象出来的几何模型：两个边长分别为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1、S2分别表示八(1)(2三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）计算：（1）(-1（2）(-ab17．（7分）先化简，再求值：[(x+218．（8分）把下列各式因式分解：（1）18a（2）(x19．（9分）在做作业时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧：将(2x+y小彬的解法：(2=(4x2+=3x2-=3(x+小颖的解法：(2=(2x+y=(3x+3=3(x+任务：（1）解答正确的同学是__，这位同学的解答过程中第1步依据的乘法公式可以用字母表示为________________________；而另一位同学的解答是从第____步开始出错的，你认为这位同学这一步错误的原因是__________________________；（2）按照做错同学的思路，写出正确的解答过程.20．（10分）阅读材料：如果一个数可以写成a2+b2的形式，我们就把这个数叫做“平方和数”，例如5=22+12，所以5是“平方和数”；再如（1）已知13是“平方和数”，请将它写成a2+b2（a、b是整数）的形式：_______________（2）若N=x2-6x+y21．（10分）已知22m=16，23n=27，（1）m=____，2n=___（2）先化简，再求值：x(x+（3）若6b=12，请判断22．（11分）数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助此方法可将抽象的数学知识变得直观且具有可操作性，从而帮助我们解决问题.初中数学中有一些代数恒等式可以用一些纸片拼成的图形面积来解释.某同学在学习的过程中动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）他用1张1号、1张2号和2张3号纸片拼出一个新的图形（如图②），根据这个图形的面积写出一个你熟悉的乘法公式：________________________；（2）若要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形（如图③），则需要2号纸片____张和3号纸片__（3）当他拼成如图③所示的大长方形，根据6张小纸片的面积和等于大长方形的面积把多项式a2（4）请你仿照该同学的方法，画出拼图并利用拼图分解因式：a223．（12分）【阅读理解】若x满足(7-x)(x解：设7-x=a，x-所以(7【解决问题】（1）若x满足(4-x)(x-3)=-2，则(4（2）若x满足(2x+（3）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若AB=5，两个正方形的面积和（即S1+答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D【解析】点拨：[(324+1)(312+1)(36+1)⋅(36-1)+1]÷330=[(324+1)(312+9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】a312.【答案】413.【答案】27514.【答案】315.【答案】16【解析】点拨：根据题意，得S1=m2-S重叠，S2=n2-S16.【答案】（1）解：原式=-=-2（2）原式=-=-317.解：原式=(x2+4xy+4所以原式=518.【答案】（1）解：原式=2（2）原式=x19.【答案】（1）小彬；(a+b)2=a（2）解：原式=(220.【答案】（1）13（2）解：因为N=N为“平方和数”，所以k-10=21.【答案】（1）2；3（2）解：x(因为2a所以2a-n因为x=所以原式=2