河北省邢台市临西县翰林高级中学2024-2025学年高一年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年下学期高一年级第二次质量检测数学本试卷共4页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．下列量中是向量的为（）A.频率 B.拉力 C.体积 D.距离2.OA+A.OB B.CO C.AC D.OC3.已知向量，若，则（）A. B. C.1 D.24.设a,b,c都是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角为（）A.π3 B.π6C.π4 5.已知向量a=(1,3)，|b|=5，且a与A.5 B.25 C.10 D.6.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a2−(A.120∘ B.45∘ C.60∘7.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点E为中线BD的三等分点(靠近点B)，点F为BC的中点，则FEA.−316 B.−56 C.8.已知向量a=(2,1)，b=(−1A.1 B.2 C.22 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是ABA.AB与AC共线 B.DE与CB共线C.AB与AE共线 D.AD与BD共线10.下列说法中正确的是（）A.若a=(x1,y1)，B.若a=(x1,y1),bC.若A，B，C三点共线，则向量AB,BC,CA都是共线向量D.若向量a=(1,2),11.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,sinB=2312A.sinC=46C.a=3 D.△ABC的面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量a，b满足|a−b|=313.已知向量a=(3,1)，b是不平行于x14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=30∘，C=45∘四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知e1,e2是平面上两个不共线的向量，且AB=ke（1）若AB，CD方向相反，求k的值；（2）若A，C，D三点共线，求k的值.16.（15分）设A，B，C，D为平面内的四点，且A(1,3)（1）若AB=CD，求（2）设向量a=AB,b=BC,若ka17.（15分）已知向量a=(1,（1）求|a（2）已知|c|=10，且(2a18（17分）.在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且co