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文档简介

23.1锐角三角函数

（第四课时）

三角函数之间关系霍邱县马店镇中心校九（2）班讲课教师丁求勇第1页α

sinα

cosα

tanα

30°45°160°从以上表格你能发觉什么规律？不难发觉：sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,sin45°=cos45°这就是说，30°、45°、60°这三个特殊正（余）弦值，分别等于它们余角余（正）弦值，这个规律，是否适合任意锐角呢？探究一：第2页tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数锐角函数值伴随锐角改变而怎样改变？你又发觉了什么规律？1角度逐步增大正弦值怎样改变?正弦值也增大余弦值怎样改变?余弦值逐步减小正切值怎样改变?正切值也随之增大思考锐角A正弦值、余弦值有没有改变范围？0<sinA<10<cosA<1第3页归纳知识

任意锐角正（余）弦值，等于它们余角余（正）弦值。1、互余两角三角函数关系:第4页☆应用练习例第5页2、三角函数改变规律：锐角正弦值伴随锐角增大而

，锐角余弦值伴随锐角增大而

，锐角正切值伴随锐角增大而

，增大小减增大3、锐角α取值范围是0°＜α＜90°各函数值取值范围：正弦0＜sinα＜1余弦0＜cosα＜1正切tanα>0归纳知识第6页☆

应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角第7页☆

应用练习确定角范围3.确定角范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA值大于时，∠A（）B第8页☆

应用练习3.确定角范围

确定角范围2.当∠A为锐角，且sinA=那么∠A

（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°

A1/5第9页☆

应用练习确定值范围1.在Rt△ABC中∠C=90°，当锐角A>45°时，sinA值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜14.确定值范围B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜12.当锐角A>30°时，cosA值（）C第10页同角三角函数关系:（1）sin2A+cos2A=1探究二：已知A是锐角，证实：第11页例1、已知△ABC中，cosA=0.6,求sinA,tanA.第12页探究三：第13页本节课学习了什么内容？最难是-第14页1.互余两角三角函数关系:SinA=cos（900-A）cosA=sin（900-A）2.同角三角函数关系:sin2A+cos2A=1第15页3、三角函数改变规律：锐角正弦值伴随锐角增大而

，锐角余弦值伴随锐角增大而

，锐角正切值伴随锐角增大而

，增大小减增大4、锐角α取值范围是0°＜α＜90°各函数值取值范围：

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