人教版(新教材)高中物理选择性必修3学案1：第2课时 理想气体、气体实验定律的微观解释

人教版(新教材)高中物理选择性必修第三册PAGE1-第2课时理想气体、气体实验定律的微观解释〖学习目标〗1、知道什么是理想气体；2、掌握理想气体状态方程的内容、表达式；3、学会应用理想气体状态方程解决实际问题；4、能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。〖知识梳理〗一、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从的气体。2．理想气体与实际气体在不低于零下几十摄氏度、不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。3．理想气体的状态方程(1)内容一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是的乘积与之比保持不变。(2)表达式①；②。(3)成立条件一定质量的理想气体。说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。二、对气体实验定律的微观解释用分子动理论可以定性解释气体的实验定律。1．玻意耳定律一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是的。在这种情况下，体积减小时，分子的增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就。这就是玻意耳定律的微观解释。2．盖—吕萨克定律一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的增大；只有气体的同时增大，使分子的减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。3．查理定律一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的增大，气体的就增大。这就是查理定律的微观解释。〖知识探究〗1.理想气体的状态方程问题1：在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的原理。知识总结11.理想气体状态方程与气体实验定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)(查理定律),p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)(盖—吕萨克定律)))由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。2.理想气体状态变化的图像一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。甲又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2<V1。乙(2)一定质量理想气体的图像①等温变化a.T一定时，在p­V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1。甲乙b.T一定时，在p­eq\f(1,V)图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示。②等压变化a.p一定时，在V­T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，压强越小，如图甲所示。甲乙b.p一定时，在V­t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0℃时气体的体积，如图乙所示。③等容变化a.V一定时，在p­T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。甲乙b.V一定时，在p­t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0℃时的压强，如图乙所示。〖例1〗一定质量的气体，在状态变化过程中的p­T图像如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V­T图像和p­V图像(标注字母和箭头)。〖例2〗一个半径为0.1cm的气泡，从18m深的湖底上升。如果湖底水的温度是8℃，湖面的温度是24℃，湖面的大气压强相当于76cm高水银柱产生的压强，即101kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0g/cm3，g取9.8m/s2。)2.气体实验定律的微观解释问题探究2：中央电视台在《科技之光》栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上瓶盖并拧紧，人立刻撤离现场，一会儿饮料瓶爆炸，你能解释一下原因吗？知识总结21．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。体积大体积小2．盖一吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。3．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。〖例3〗(多选)对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是()A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变随堂练习1．如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p­t图线，p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为()A．5.6LB．3.2LC．1.2LD．8.4L2．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是()A．1∶1∶1B．1∶2∶1C．3∶4∶3D．1∶2∶33.在一定的温度下，—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于()A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大4．房间的容积为20m3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104Pa时，室内空气质量是25kg。当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105Pa时，室内空气的质量是多少？

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、1．气体实验定律2．温度、压强3．(1)压强p跟体积V、热力学温度T(2)①eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)；②eq\f(pV,T)＝C。二、1．一定、数密度、增大2．平均动能、体积、数密度3．数密度、平均动能、压强问题探究1：〖提*示〗：以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由状态方程eq\f(pV,T)＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。〖例1〗〖〖解析〗〗根据理想气体状态方程，有eq\f(p0V0,T0)＝eq\f((3p0)VB,T0)＝eq\f((3p0)VC,T0)，解得VB＝eq\f(1,3)V0，VC＝V0A到B是等温变化，B到C是等压变化，C到A是等容变化，作出对应的V­T图像和p­V图像如图所示。甲乙〖例2〗0.012cm3〖〖解析〗〗由题意可知18m深处气泡体积V1＝eq\f(4,3)πr3≈4.19×10－3cmp1＝p0＋ρ水gh水＝277.4kPaT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝101kPaT2＝(273＋24)K＝297K根据理想气体的状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，得V2＝eq\f(p1V1T2,p2T1)＝eq\f(277.4×4.19×10－3×297,101×281)cm3≈0.012cm3。问题探究2：〖提*示〗：液氮吸热汽化，分子运动加快，饮料瓶内气体压强迅速增大，当大于瓶壁承受的压强时，饮料瓶爆炸。〖例3〗AC〖对于一定质量的气体，压强和体积都增大时，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，温度一定升高，故分子热运动的平均动能一定增加，A、C正确，B错误；对于一定质量的气体，压强增大，体积减小时，根据理想气体状态方程知温度可能会改变，则平均动能可能改变，D错误。〗随堂练习1．D〖此气体在0℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3L＝6.72L，根据图线所示，从0℃到A状态的127℃，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72L。从A状态到B状态的等压变化，A状态的温度为127K＋273K＝400K，B状态的温度为227K＋273K＝500K，根据盖—吕萨克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L，D项正确。〗2．C〖根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，选项C正确。〗3.A〖气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。〗4．23.8kg〖〖解析〗〗气体初态：p1＝9.8×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K末态：p2＝1.0×105Pa，V2＝？，T2＝300K由状态方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f(9.8×104×300×20,1.0×105×280)m3＝21.0m3因V2＞V1，故有气体从房间内流出房间内气体质量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg≈23.8kg。第2课时理想气体、气体实验定律的微观解释〖学习目标〗1、知道什么是理想气体；2、掌握理想气体状态方程的内容、表达式；3、学会应用理想气体状态方程解决实际问题；4、能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。〖知识梳理〗一、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从的气体。2．理想气体与实际气体在不低于零下几十摄氏度、不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。3．理想气体的状态方程(1)内容一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是的乘积与之比保持不变。(2)表达式①；②。(3)成立条件一定质量的理想气体。说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。二、对气体实验定律的微观解释用分子动理论可以定性解释气体的实验定律。1．玻意耳定律一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是的。在这种情况下，体积减小时，分子的增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就。这就是玻意耳定律的微观解释。2．盖—吕萨克定律一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的增大；只有气体的同时增大，使分子的减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。3．查理定律一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的增大，气体的就增大。这就是查理定律的微观解释。〖知识探究〗1.理想气体的状态方程问题1：在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的原理。知识总结11.理想气体状态方程与气体实验定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)(查理定律),p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)(盖—吕萨克定律)))由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。2.理想气体状态变化的图像一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。甲又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2<V1。乙(2)一定质量理想气体的图像①等温变化a.T一定时，在p­V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1。甲乙b.T一定时，在p­eq\f(1,V)图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示。②等压变化a.p一定时，在V­T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，压强越小，如图甲所示。甲乙b.p一定时，在V­t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0℃时气体的体积，如图乙所示。③等容变化a.V一定时，在p­T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。甲乙b.V一定时，在p­t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0℃时的压强，如图乙所示。〖例1〗一定质量的气体，在状态变化过程中的p­T图像如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V­T图像和p­V图像(标注字母和箭头)。〖例2〗一个半径为0.1cm的气泡，从18m深的湖底上升。如果湖底水的温度是8℃，湖面的温度是24℃，湖面的大气压强相当于76cm高水银柱产生的压强，即101kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0g/cm3，g取9.8m/s2。)2.气体实验定律的微观解释问题探究2：中央电视台在《科技之光》栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上瓶盖并拧紧，人立刻撤离现场，一会儿饮料瓶爆炸，你能解释一下原因吗？知识总结21．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。体积大体积小2．盖一吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。3．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。〖例3〗(多选)对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是()A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变随堂练习1．如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p­t图线，p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为()A．5.6LB．3.2LC．1.2LD．8.4L2．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是()A．1∶1∶1B．1∶2∶1C．3∶4∶3D．1∶2∶33.在一定的温度下，—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于()A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大4．房间的容积为20m3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104Pa时，室内空气质量是25kg。当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105Pa时，室内空气的质量是多少？

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、1．气体实验定律2．温度、压强3．(1)压强p跟体积V、热力学温度T(2)①eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)；②eq\f(pV,T)＝C。二、1．一定、数密度、增大2．平均动能、体积、数密度3．数密度、平均动能、压强问题探究1：〖提*示〗：以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由状态方程eq\f(pV,T)＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。〖例1〗〖〖解析〗〗根据理想气体状态方程，有eq\f(p0V0,T0)＝eq\f((3p0)VB,T0)＝eq\f((3p0)VC,T0)，解得VB＝eq\f(1,3)V0，VC＝V0A到B是等温变化，B到C是等压变化，C到A是等容变化，作出对应的V­T图像和p­V图像如图所示。甲乙〖例2〗0.012cm3〖〖解析〗〗由题意可知18m深处气泡体积V1＝eq\f(4,3)πr3≈4.19×10－3cmp1＝p0＋ρ水gh水＝277.4kPaT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝101kPaT2＝(273＋24)K＝297K根据理想气体的状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，得V2＝eq\f(p1V1T2,p2T1)＝eq