平行四边形的性质教学设计

18.1.1平行四边形的性质（第一课时）教学设计漯河市2025年中小学幼儿园教师继续教育专业科目远程培训—孟沛沛/郾城初中数学1坊/漯河市郾城区/第二实验中学2025年5月环节分析设计意图教学分析教学内容人教版八年级（下）《18.1.1平行四边形的性质（第一课时》教学内容为平行四边形的概念，平行四边形的边、角性质，平行线间的距离。根据《义务教育数学课程标准（2011年版》确定本教学内容.不仅关注相关知识及其形成过程还引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法。体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示。教材分析平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。两组对边分别平行是平行四边形的本质属性。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习特殊平行四边形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两条直线平行提供了新的方法和依据。学情分析平行四边形在生活中有着十分广泛的应用，学生的生活经验对平行四边形具有一定的直观认识。小学对平行四边形的学习使学生对此基本图形有一定的了解，初中阶段学习的利用三角形全等证明线段及角的相等是学习本节课的基础，但八年级学生需要进一步发展探索发现及演绎推理能力，教学时需要使学生经历平行四边形性质的探究和证明，从而获得知识技能的提高。了解学生的学习兴趣及课前自主学习的情况.基于学生的起点水平开展教学，便于教学改进.教法分析设计有助于学生自主学习的三维导学案（预习案、学习案、探究案），遵循学生的认知规律，采取“教师示范-启发思考-合作探究”的启发式教学.合理运用几何画板，进一步探究与平行四边形的性质有关的问题。帮助学生在先前学习经验的基础上提出研究平行四边形的方法：先给出定义，再研究其性质。能从图形的结构出发研究平行四边形的边、角、对角线，使学生体会数学转化的思想。为了便于学生探索平行四边形的性质及运用性质开展新的探索，整合教材资源，设计层层递进的学习活动。引导学生从探究平行四边形的性质出发,到进一步探究过对角线交点的直线与该平行四边形的关系，突出“探究”的地位“教师示范-启发思考-合作探究”有助于教师成为学生学习活动的组织者、引导者。环节分析设计意图教学分析学习指导重视学生的主体地位，以问题的提出、问题的解决为主线，促进学生自主学习、独立思考、合作探究。平行四边形性质的探究，经历了“观察、猜想、证明”等过程，主要研究边、角、对角线的性质。平行四边形性质的证明，运用了将四边形问题转化为三角形问题的转化思想。让学生体会对图形性质的研究实际上是揭示图形中各几何要素之间的关系，知道“观察、度量、实验、猜想、证明”是几何研究的基本活动，体会用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论这进一步的学习几何研究的基本思考方式。指导学生养成“自主学习，合作探究”的学习习惯，通过板演展示个别学生答案，邀请学生展示等方式评价和鼓励学生，促进学生进一步的学习。教学目标1理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的边、角、对角线的性质能初步应用平行四边形的性质解决数学问题2通过经历观察、猜想、验证平行四边的性质，初步体会几何研究的一般思路和方法，通过将四边形问题转化为三角形问题，渗透转化的数学思想.3培养独立思考的习惯与合作交流的意识，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.目标的达成体现在知道平行四边形与一般四边形的区别与联系，能用定义进行判断和推理，根据定义研究其性质.突显“探究”在本节课学习中的地位，帮助学生在探究中发现，促进学生思维水平的跃升教学重、难点教学重点（1）理解平行四边形的概念;（2）探索并证明平行四边形的性质：平行四边形对边相等，对角相等；（3）认识两条平行线间的距离。教学难点：（1）平行四边形性质的证明；（2）体会几何研究的一般思路与方法。通过引导学生探究和证明平行四边形的性质培养学生演绎推理能力.通过辅助线的添设实现问题的转化是解决问题的难点，突破难点的方法是连接对角线，用全等三角形的知识证明平行四边形的性质.环节教学活动师生活动设计意图教学过程创设情境引入新课出示谜语“有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋，上下左右四条边，两两平行围起来”。学生积极发言，引出今天课题通过谜语引入新课，增加学生兴趣。观察抽象，形成概念PPT演示四边形在实际生活中的应用，结合图形引导学生贯彻图形的特点，给出平行四边形的定义。学生积极踊跃发言，教师演示从实物中抽象出平行四边形的过程。通过图片的战士，让学生感受生活中存在大量平行四边形的形象，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。概括证明，探究性质问题1回忆学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？问题2对于平行四边形，从定义出发，你能的到它的性质吗？问题3能证明这些结论吗？问题4通过推理证明，发现猜想正确，怎样用符号语言表述？问题5观察下图，线段AD与BC的长度有什么关系？为什么？问题6把平行线段的位置特殊化，能得出什么结论？教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出先给出定义，再研究性质和判定的一般思路。教师进一步指出：对性质的研究就是对边角等基本要素的研究。引导学生通过观察、度量，提出猜想。学生通过小组讨论，发现证明线段相等，角相等，需要通过添加辅助线，证三角形全等，将四边形问题转化为三角形问题解决。利用几何画板展示平行四边形的边角性质，学生讨论完成几何语言表述。教师引导学生找出平行四边形，利用平行四边形的性质得出答案。引导学生得出线段CA所表示的含义，得出平行线间距离的定义对图形性质的研究，重在解决研究什么和怎么研究的问题，引导学生通过类比全等三角形确定平行四边形性质的研究目标和研究思路。引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四边形问题转化为三角形问题的基本想法。更直观地观察到平行四边形的边角性质，并把性质转化为操作程序。让学生经历实物抽象位图形的过程，加深对平行四边形的理解。理解即可。教学过程应用知识，解决问题例1.如图，在▱ABCD中，AD＝40，CD＝30，∠B＝60°，则：(1)BC＝_______，AB＝_______，▱ABCD的周长为________；(2)∠A＝________，∠C＝________，∠D＝________.如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．出示题目后学生口答，并说明理由。此题解决后进一步复述平行四边形的边角性质。师生交流，要证明线段想等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由，平行四边形的性质得到，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评。也可通过定义证明四边形DEBF是平行四边形，得到BE=DF，再证AE=CF。这两个小题分别从边、角两方面直接利用平行四边形的性质计算。应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法，明白平行四边形的性质为我们证线段相等，角相等提供了新的依据。课堂小结1本节课学习了那些知识？2你觉得对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？3对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？引导学生回顾总结，个人发言通过小结，梳理本节课所学知识，体会数学思想方法。当堂训练，巩固提升1.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：12.如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是()A．45°B．55°C．65°D．75°3.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．4.如图，在□ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，求证：AB=BF教师巡视学生学习情况，当堂评价，学生独立思考，再组内互助，实现分层学习。通过平行四边形性质的简单应用，让学生感到学有所获，通过分层提问练习也注重了因材施教。布置作业必做题：1教科书第43页练习第1，2题；2习题1