七年级初一数学上册教案

2017学年第一学期初一数学教案

第一单元分数乘法

教学内容：

1.分数的乘法

2.分数混合运算

3.用分数解决问题

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行

教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的

计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实

情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习

中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与

实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编

写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计

算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学

会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验

归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感

知计算方法

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发

学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数

的计算方法；

引导学生总结分数乘整数的计算方法

授课时数：10课时

第1课时

教学课题分数乘整数

在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实

知识例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌

与

技能握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟

教

学练地进行计算。

目过程通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，

标与

方法培养学生的抽象概括能力。

情

感

引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，

态

度

与

价使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到

值

观

美。

教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与

直观演示法

学法

教学准备

课件

及手段

教学流程

在

教学内容：

行

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。进

数

教学过程：分

（一）铺垫孕伏整

乘

1.出示复习题。（投影片）

的

数

（1）整数乘法的意义是什么？

算

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？计

程

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？过

（3）计算：能

札

感

123333够

—F1—=F1=

计

666101010知

方

算

计算喧3+^3+京3时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分

法

子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不

变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数

乘整数）

在

（二）探究新知。学生

有

已

1.教学分数乘整数的意义。的

数

分

出示例1,指名读题。加

及

法

（1）分析演示：分

基

数

本

义

意

师：每人吃1块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课的

基

础

上

结

，

合

22生

本的三个扇形图。问：一个人吃了2块，三个人吃了几个2块？使学生从图活

实

例

，

过

通

对

数

分

2连

中看到三个人吃了3个（块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了

算

加

9式

的

研

2究

使

多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：=-，

学

生

9理

解

分

数

整

++=2++2==乘

11»11（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋数

的

99993意

义

掌

，

握

2分

糕的1■图片）数

乘

整

数

的

计

算

（2）观察引导：方

法

，

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：能

够

应

求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板用

分

数

乘

整

书：2再启发学生说出］2x3表示求3个彳2相加的和。数

的

计

算

法

则

，

比

较

2熟

练

（3）比较一x3和12X5两种算式异同：地

9进

行

计

算

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨

论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

引

导学

求

生

不同点：］x3是分数乘整数，12X5是整数乘整数。探

的

知

识

联

内

在

（4）概括总结：激

系

，

生

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式发

学

兴

的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）学

习

2.教学分数乘以整数的计算法则。趣

（1）推导算理：。

由分数乘整数的意义导入。

问：\2x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个2£的和。板书：22十

99y

过演

通

示

222+2+2使

学生计算，教师板书：笞工。提示：分子中3个2连加简便写，

学

生

初

步

感

悟

算

法怎么写？学生答后板书：^=1=1（块）教师说明：计算过程中间的加理

，

并

这

在

过

中

法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）程

感

到

悟

数

知

（2）引导观察：4二的分子部分、分母与算式£x3两个数有什么关系？学

识

99魅

的

力

领

（互相讨论），

到

略

美

观察结果：三的分子部分2义3就是算式中的分子2与整数3相乘,。

分母没有变。

（3）概括总结:

2

请根据观察结果总结，x3的计算方法。（互相讨论）

9

22

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出］x3是用分数］的分子2

与整数3下乘的积作分子，分母不变。

2

根据2x3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然

y

启发

学

生

过

2通

后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将（x3按简便方法

合

学

作

习

学

计算。，

习

总

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力

归

结

和逻辑思维能力】、

培

纳

反馈练习：，

3.生

养

学

言

⑴教材第2页“做一做”第1题。的

语

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？能

表

达

逻

⑴教材第2页“做一做”第2题。力

和

维

辑

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。思

能

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。力

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

作业设计练习一2、3题。

分数乘法

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃着个，3人一共吃多少个？

«®B-®

板书设计

2_二-2,2：22+2+2；2x36_2/人、

9X3L_9_t9__J_9一9-31

ix3-293-f（个）

3

分数乘整数、分数乘整数这两堂课我都注重从生活引入并通过直观的线段

图、折纸等方式让学生理解算理。课中我能改变以例题、示范、讲解为主

心得反思的教学方式改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式引导学生投入到

探索与交流的学习活动之中让学生变被动为主动参与到算理的探讨、运算

规律的归纳中来。

第2课时

教学课题分数乘法（二）

知识结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之

与

技能几是多少”。

教

过程

学通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学

与

目

方法生的类推、归纳能力。

标

情

感

态

度通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教

与

价

值

观育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点推导算理，总结法则。

教法与

直观演示法

学法

教学准备

根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

及手段

教学流程

教学内容：教材第3页及相关教学内容”

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。结合

2732具体

-X4-X4-X214X—情境

58721

理解

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）一个

二、探索新知数乘

分数

（一）一个数乘分数的意义的意

1.投影出示例题2。义就

是“求

（1）问题一：3桶水共多少升？

一个

指名列出算式：12X3。数的

提问：你是怎么想的？几分

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L的3之儿

是多

倍是多少。（2）问题二：1桶水共多少升？少”

2

指名列出算式：12X^。

2

提问：根据什么列示的？

启发学生思考：工桶就是半桶，求,桶是多少升？就是求12L的一半是多

22

少，也就是求12L的人是多少。

2

（3）问题三：,桶水共多少升？

4

指名列出算式：12X，。

4

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求上桶是多少？就是求12L的工是多少。

44

2.结合上面的几个问题，你知道和这两个算式表示

24

的意义分别是什么吗？

12X1表示12L的工是多少：12X，表示12L的工是多少。

2244

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。;大：上、

7—4勺、

交

流

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的3是多少千克。

等

数

10

学

活

（二）分数乘分数的计算方法。

动

培

投影出示例题3。

养

学

生

李伯伯家有一块,公顷的地。种土豆的面积占这块地的工，种玉米的面积的

类

25揶

归

纳

能

加

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列

示呢？

（实际上就是求L公顷的J■是多少公顷，列示是：

2525

（2）探究,x_L的计算方法。

25

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的;，表示5公

顷。

②再涂出!公顷的工。

25

过

通

个

一

引导理解：求工公顷的J•是多少公顷，就是把L公顷平均分成5分，取其乘

数

252分

以

中的1份。

应

数

③观察交流。

的

用

观察手中的长方形纸，想一想，,公顷的,是多少公顷，你是怎么想的？泛

广

25

事

性

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

例

对

通过交流得出：求公顷的工是多少公顷，就是把工公顷平均分成分，学

15生

252进

行

学

取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2X5）份，取其中的1份，即」习

2x5目

的

1x1

1性

Xl=教

2x510育

激

J_1„1x1_1发

板书:x（公顷）学

25-2x5-10生

学

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？习

动

机

⑴学生独立列出算式：-X^和

25兴

so

⑵提问：“Lx3”等于多少呢？你能用颜色表示工的3吗？