中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校高三数学总复习导学案：第讲古典概型

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第5讲古典概型诊断自测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”）(1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发芽与不发芽”．(）(2）掷一枚硬币两次,出现“两个正面"“一正一反"“两个反面”,这三个结果是等可能事件．()（3）在古典概型中,如果事件A中基本事件构成集合A，所有的基本事件构成集合I,则事件A的概率为eq\f（cardA,cardI）.()2．（2014·江西卷）掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于()A。eq\f（1，18）B。eq\f（1,9）C。eq\f（1,6)D.eq\f（1，12)3．(2014·广东卷）从字母a,b，c，d,e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．4．(2014·新课标全国Ⅱ卷）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．5．(人教A必修3P130练习3改编）3本不同的语文书,2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为________．考点一简单古典概型的概率【例1】（1）从1,2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A。eq\f(1,2）B。eq\f（1，3)C.eq\f(1,4）D。eq\f(1,6)（2)(2014·浙江卷）在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________．训练1】(1)(2015·广州综合测试）有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（）A。eq\f(1,6）B.eq\f（1，3）C.eq\f(1，2）D.eq\f(3，8）（2）从3男3女共6名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________．考点二较复杂古典概型的概率【例2】（2014·四川卷)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次,每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b，c。（1）求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b,c不完全相同”的概率．训练2】（2015·济南模拟)一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．（1）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率;（2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球,求两次取出的球中至少有一个红球的概率．考点三古典概型与统计的综合应用【例3】有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6（2）在（1)中,若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．【训练3】20名学生某次数学考试成绩（单位:分)的频率分布直方图如下：(1）求频率分布直方图中