中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校高中数学一学案：函数的单调性与最值_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精§1.3.1单调性与最大（小）值(1）【学法指导】：认真自学,激情讨论,愉快收获。●为必背知识【学习目标】：1。通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义;2。能够应用定义判断数在某区间上的单调性。【学习重点】：理解函数的单调性及其几何意义。【学习难点】：应用定义判断数在某区间上的单调性.【教学过程】：一：知识回顾:1.把下列集合改用区间来表示:（1)______（2）________（3）________（4）________2.观察下列各个函数的图象，探讨：随x的增大，y的值有什么变化？二：自学题纲阅读课本27——29页，完成下列问题:观察课本27页图1.3—2的两个函数图像,我们可以看到，的图像由左至右是_____，的图像在轴左侧是_____，在轴右侧是_____。也就是说，在区间(—上，随着的增大，相应的随着减小。在区间（0，+)上,随着的_____，相应的随着_____.对于，我们可以这样描述：在区间(0，+）上，任取两个，得到，当时,有,这时，我们就说函数在（0，+)上是增函数。思考:你能仿照这样的描述，说明函数在区间(—上是减函数吗?●3。一般地，设函数的定义域为:如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值,当_______时，都有________，那么就说函数在区间D上是增函数。如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值,当_______时，都有________，那么就说函数在区间D上是减函数。如果函数在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做的________。思考:（1)图象如何表示单调增、单调减？②所有函数是不是都具有单调性？③函数的单调递增区间是，单调递减区间是.三：合作探究展示点评例1．如图,定义在［—5，5］上函数的，根据图象说出单调区间及单调性。例2．根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性,并运用定义进行证明.（1）;（2）思考：试归纳判定函数在某个区

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