上海海洋大学《积分变换与物理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海海洋大学《积分变换与物理方程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、若，则等于（）A.B.C.D.3、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.45、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求极限的值为____。3、若，则等于______。4、若函数，则的定义域为____。5、定积分。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的定积分。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，存在，使得。2、（本

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