高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样教学设计

高中数学北师大版(2019)必修第一册2.1简单随机抽样教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在让学生理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的方法，并能运用所学知识解决实际问题。通过实例分析，培养学生数据分析的能力，提高学生的数学素养。同时，通过小组合作探究，培养学生的合作精神和创新能力。核心素养目标1.培养学生数据分析意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生逻辑推理能力，通过探究简单随机抽样的原理，锻炼学生的抽象思维。

3.培养学生数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为数学模型。

4.增强学生合作交流意识，通过小组合作，提高学生团队协作和沟通能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解简单随机抽样的概念：重点强调抽样过程中每个个体被抽中的概率相等，确保样本的代表性。

-掌握简单随机抽样的方法：详细讲解抽签法和随机数表法，通过实例让学生理解如何操作。

-应用简单随机抽样：举例说明如何利用简单随机抽样进行数据分析，如市场调研、民意调查等。

2.教学难点：

-理解随机抽样的均匀性：难点在于让学生认识到抽样过程中每个个体被抽中的概率是相等的，避免偏差。

-简单随机抽样在实际操作中的困难：难点在于学生可能难以理解如何在实际中实现随机抽样，需要通过具体案例来演示。

-数据分析中的误差控制：难点在于学生需要理解抽样误差的概念，以及如何通过增加样本量来减少误差。

-数学建模的应用：难点在于将实际问题转化为数学模型，需要引导学生进行抽象和建模的思考。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析法，引导学生理解简单随机抽样的概念和操作步骤。

2.通过小组讨论和角色扮演，让学生参与实验设计，体验随机抽样的过程。

3.利用多媒体展示抽签法和随机数表法的实际操作步骤，增强直观性。

4.设计互动游戏，让学生在游戏中练习简单随机抽样的方法，提高学习兴趣和实践能力。教学过程（一）导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的是《简单随机抽样》这一章节。在开始之前，请大家思考一个问题：在进行市场调研或者科学实验时，我们如何保证样本的代表性呢？今天我们就来探讨这个问题。

（二）新课导入

1.概念引入

（1）教师引导学生回顾之前学习的概率知识，如随机事件、概率分布等。

（2）教师介绍简单随机抽样的概念，强调每个个体被抽中的概率相等。

2.方法讲解

（1）教师详细讲解抽签法和随机数表法，通过实例让学生理解如何操作。

（2）学生分组讨论，尝试运用所学方法进行简单的随机抽样。

3.实例分析

（1）教师展示实际案例，如市场调研、民意调查等，让学生了解简单随机抽样的应用。

（2）学生分组讨论，分析案例中如何运用简单随机抽样，并分享自己的见解。

（三）课堂活动

1.小组合作

（1）教师提出问题：“如何利用简单随机抽样进行数据分析？”

（2）学生分组讨论，设计一个简单的调查问卷，并运用简单随机抽样方法抽取样本。

2.角色扮演

（1）教师将学生分成若干小组，每组扮演不同的角色，如调查员、受访者等。

（2）学生根据所学知识，进行角色扮演，模拟实际调查过程。

（四）课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调简单随机抽样的概念、方法和应用。

2.学生总结本节课的收获，分享自己的学习心得。

（五）作业布置

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.设计一个简单的调查问卷，并运用简单随机抽样方法抽取样本。

3.撰写一篇关于简单随机抽样的报告，分析其在实际生活中的应用。

（六）教学反思

1.本节课通过讲授、讨论、案例研究等多种教学方法，让学生理解简单随机抽样的概念和方法。

2.学生在课堂活动中积极参与，提高了合作能力和动手能力。

3.在今后的教学中，可以进一步丰富案例，让学生更好地理解简单随机抽样的实际应用。

（七）教学评价

1.评价学生的课堂表现，如参与度、合作精神、问题解决能力等。

2.评价学生对简单随机抽样概念和方法的理解程度。

3.评价学生课后作业的质量，如调查问卷的设计、数据分析等。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生能够准确理解简单随机抽样的定义，掌握抽签法和随机数表法的操作步骤，能够独立进行随机抽样的实验和数据分析。

2.技能提升：

学生通过实际操作和案例分析，提高了设计调查问卷和进行数据分析的能力。他们学会了如何将实际问题转化为数学模型，并能够运用所学知识解决实际问题。

3.思维发展：

学生在探究简单随机抽样的过程中，锻炼了逻辑推理能力和抽象思维能力。他们学会了如何通过随机抽样来减少偏差，提高样本的代表性。

4.合作能力：

通过小组讨论和角色扮演等活动，学生学会了与同伴合作，共同解决问题。他们能够在团队中发挥各自的优势，共同完成任务。

5.学习兴趣：

通过案例分析和实际操作，学生对数学在实际生活中的应用产生了浓厚的兴趣。他们更加认识到数学的价值，激发了进一步学习的动力。

6.评价与反思：

学生能够对自己的学习过程进行评价和反思，认识到自己的不足，并制定改进措施。他们学会了如何从错误中学习，提高自己的学习能力。

7.应用能力：

学生能够将简单随机抽样的方法应用到实际情境中，如市场调研、科学实验等。他们能够设计合理的抽样方案，收集和分析数据，为决策提供依据。

8.创新意识：

在探究简单随机抽样的过程中，学生不仅学会了传统的抽样方法，还尝试了一些创新性的抽样方法。他们敢于质疑，勇于尝试，培养了创新意识。

9.情感态度：

学生在学习过程中，体验到了数学的严谨性和趣味性，培养了认真、细致、耐心等良好品质。他们对数学产生了深厚的情感，愿意投入更多的时间和精力去学习。

10.综合素养：

学生在掌握简单随机抽样知识的同时，培养了数据分析、逻辑推理、问题解决等多方面的核心素养。这些素养将有助于他们在未来的学习和工作中取得更好的成绩。课后作业1.作业一：概念理解

题目：请解释什么是简单随机抽样，并说明其在数据分析中的作用。

答案：简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，使得每个个体被抽中的概率相等。它在数据分析中的作用是确保样本的代表性，从而能够准确地反映总体的特征。

2.作业二：方法应用

题目：假设有一个班级有30名学生，现需要从中随机抽取5名学生进行问卷调查。请设计一个简单的抽签法进行随机抽样。

答案：将学生的名字写在30张卡片上，充分混合后抽取5张卡片，卡片上的名字对应的学生即为被抽取的样本。

3.作业三：实例分析

题目：某公司有100名员工，为了了解员工的满意度，需要随机抽取10名员工进行问卷调查。请使用随机数表法进行随机抽样。

答案：将员工编号为001至100，从随机数表中随机选取一个起始点，然后按照一定的步长读取数字，选取对应的员工编号，直到抽取到10名员工。

4.作业四：误差分析

题目：在一次市场调研中，使用了简单随机抽样方法，共抽取了500个样本。调研结果显示，有60%的消费者对某产品表示满意。请分析抽样误差可能产生的原因。

答案：抽样误差可能产生的原因包括样本量不足、抽样过程中存在偏差、样本的代表性不足等。为了减少误差，可以增加样本量、确保抽样过程的随机性、提高样本的代表性。

5.作业五：实际问题解决

题目：某学校有1000名学生，现需要随机抽取50名学生参加一项竞赛。请设计一个合理的抽样方案，并说明理由。

答案：可以将学生按照年级和性别进行分层，然后在每个层次内进行简单随机抽样。这样可以确保样本的代表性，同时减少抽样误差。例如，在每个年级内随机抽取5名学生，共10个年级，则抽取50名学生。教学评价1.课堂评价：

-提问反馈：在课堂上，通过提问的方式检查学生对简单随机抽样概念的理解程度。例如，提问：“什么是简单随机抽样？它有什么特点？”通过学生的回答，教师可以评估他们对概念的理解是否准确。

-观察参与：观察学生在课堂活动中的参与度，如小组讨论、角色扮演等，评估他们的合作精神和实际操作能力。

-小组展示：在小组讨论结束后，组织学生进行成果展示，通过他们的展示内容，教师可以了解学生对简单随机抽样方法的掌握情况。

-课堂测试：在课程结束后，进行简短的课堂测试，包括选择题和简答题，以评估学生对关键知识点的掌握。

2.作业评价：

-批改标准：对学生的作业进行细致的批改，确保评分标准的一致性。评分标准应包括对概念理解、方法应用、问题解决能力的评估。

-及时反馈：在批改作业后，及时将评语和分数反馈给学生，帮助学生了解自己的学习进展和需要改进的地方。

-个性化指导：针对学生的作业表现，提供个性化的指导和建议。例如，对于概念理解不深刻的学生，可以建议他们回顾课本相关内容，加强基础知识的学习。

-反思总结：鼓励学生在作业中反思自己的学习过程，总结经验教训，为今后的学习提供参考。

3.形成性评价：

-过程记录：记录学生在课堂和作业中的表现，包括参与度、合作精神、问题解决能力等，形成学生的成长档案。

-定期反馈：定期与学生进行沟通，了解他们的学习感受和遇到的困难，及时调整教学策略。

-评