九年级数学上册24圆专题课堂九证明圆的切线的两种类型_第1页
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专题课堂(九)证实圆切线两种类型第二十四章圆第1页类型一：有切点型切线证实1．如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径⊙O交AB于点E，直线EF⊥AC于点F.求证：EF与⊙O相切．解：连接OE，CE，∵BC为圆O直径，∴∠BEC＝90°，∴CE⊥AB，又AC＝BC，∴E为AB中点，又O为直径BC中点，∴OE为△ABC中位线，∴OE∥AC，∴∠AFE＝∠OEF，又EF⊥AC，∴∠AFE＝90°，∴∠OEF＝90°，则EF与⊙O相切第2页第3页第4页3．如图，已知⊙O半径为1，DE是⊙O直径，过点D作⊙O切线AD，C是AD中点，AE交⊙O于点B，四边形BCOE是平行四边形．(1)求AD长；(2)BC是⊙O切线吗？若是，给出证实；若不是，说明理由．第5页第6页第7页第8页第9页第10页类型二：无切点型切线证实6．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，O是底边BC中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．解：连接OD，过点O作OE⊥AC于E点，则∠OEC＝90°，∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴∠ODB＝∠OEC，又∵O是BC中点，∴OB＝OC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴△OBD≌△OCE(AAS)，∴OE＝OD，即OE是⊙O半径，∴AC与⊙O相切第11页7．如图，AB是⊙O直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.(1)求证：CD是⊙O切线；(2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O半径R.第12页第13页8．如图，在以O为圆心两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B.小圆切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC，AD，BC之间数量关系，并说明理由；(3)若AB＝8

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