高中数学第一章集合与函数的概念1.1.1集合的含义及表示

数学米女文氵冖子数学是研究数量关系与空间形式学科.学习数学需要严谨和细致.数学是一个文化，是人类文明创造结果.学习数学需要付出辛勤汗水.数学是科学统领，是社会进步助动力.学习数学就是一个传承和发扬.1/26学习要求：1、笔记本2、改错本3、初稿本4、作业本天天认真完成老师布置作业！四本一完成2/26§1.1集合§1.1.1集合含义及表示3/261、集合含义（1）从1到10以内全部素数；（2）不等式2x-1<3全部实数解；（3）面积等于12全部矩形；（4）成都七中高级11班全体同学；（5）中国全部直辖市。4/261、集合含义普通地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成总体叫做集合（简称为集）。（2）“我班高个子同学”、“成都七中校园里大树”、“曦园中漂亮花”能组成集合吗？（1）你能再举出一些集合实例吗？其元素是什么？（3）方程(x-1)(x2+2x-3)=0解集中有几个元素？5/26⑴确定性:集合中元素必须是确定.如:

x∈A与x

A必居其一.

2、集合中元素特征6/26⑴确定性:集合中元素必须是确定.如:

x∈A与x

A必居其一.⑵互异性:集合元素必须是互异不相同.如:方程x2－x＋＝0解集为{1}而非{1，1}.

2、集合中元素特征7/26⑴确定性:集合中元素必须是确定.如:

x∈A与x

A必居其一.⑵互异性:集合元素必须是互异不相同.如:方程x2－x＋＝0解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中元素是无先后次序.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.2、集合中元素特征8/26⑴确定性:集合中元素必须是确定.如:

x∈A与x

A必居其一.⑵互异性:集合元素必须是互异不相同.如:方程x2－x＋＝0解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中元素是无先后次序.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?2、集合中元素特征9/262、集合中元素特征例1、（1）若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.10/262、集合中元素特征例1、（2）设x,y为实数，则可能取值组成集合中元素个数为（）A、1B、2C、3D、411/263、元素与集合关系

集合通惯用大写拉丁字母A、B、C…来表示；元素通惯用小写拉丁字母：a、b、c…来表示。元素与集合关系有且仅有两种：属于（∈）与不属于（）。若元素a是集合A中元素，则称a属于集合A，记作a∈A；若元素a不是集合A中元素，则称a不属于A，记作aA。12/263、元素与集合关系

集合通惯用大写拉丁字母A、B、C…来表示；元素通惯用小写拉丁字母：a、b、c…来表示。P5、练习1比如：用集合A表示方程x2＝1解.

则2

A，1∈A.元素与集合关系有且仅有两种：属于（∈）与不属于（）。13/264、常见数集记法

N—自然数集（非负整数集），N*或N+—正整数集，Z—整数集，Q—有理数集，R—实数集。14/265、集合表示方法

怎样用恰当方法表示这些集合？（1）从1到10以内全部素数；（2）不等式2x-1<3全部实数解；（3）面积等于12全部矩形；（4）成都七中高级11班全体同学；（5）中国全部直辖市。15/26描述法、列举法、图表法5、集合表示方法16/265、集合表示方法

怎样用恰当方法表示这些集合？P5、练习2（1）从1到10以内全部素数；（2）不等式2x-1<3全部实数解；（3）面积等于12全部矩形；（4）成都七中高级11班全体同学；（5）中国全部直辖市。17/265、集合表示方法

普通地，列举法适合用于有限集（集合中元素个数有限）或有规律无限集（集合中元素个数无限），特点是元素一目了然，描述法则可清楚地反应集合中元素共同特征。例2、已知集合A={x∈N|∈N}，集合B={∈N|x∈N}，求集合A与B公共元素组成集合C。18/261、以下各集合之间有区分吗？（1）A={x|y=x2};（2）B={y|y=x2};（3）C={(x,y)|y=x2}；（4）D={y=x2}。5、集合表示方法2、集合A={x|x=3k+2,k∈N}与B={x|x=3k-1,k∈N*}关系怎样？19/26思索题：1、已知集合A满足：“若a∈A则∈A”。（1）若2∈A，试用列举法表示集合A；（2）A中有元素-1,0,1吗？（3）若a∈A，则一定有∈A吗？试证实你结论。20/26思索题：2、已知集合A={x|x=m+n,m,n∈Z}。（1）是否任一正整数都是集合A元素？请说明理由。（2）求证：“若x1,x2∈A，则x1·x2∈A”。21/26课后作业1、习题1.1A组1、2、3、4题（书上）2、练习册1.1.122/26问：我们看这么一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？23/26显然这个集合没有元素.我们把这么集合叫做空集，记作.问：我们看这么一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？24/26显然这个集合没有元素.我们把这么集合叫做空集，记作.问：我们看这么一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习：⑴0

(填∈或)

⑵{0}

(填＝或≠)

25/26显然这个集合没有元素.我们把这么集合叫做空集，记作.问题2：我们看