2025年统计学专业期末考试题库：抽样调查方法应用与评估试题

2025年统计学专业期末考试题库：抽样调查方法应用与评估试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中选择一个最符合题意的答案。1.下列哪一种抽样方法适用于总体分布不均匀、个体差异较大的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样2.下列哪个指标可以用来衡量抽样误差的大小？A.样本量B.样本代表性C.样本方差D.样本均值3.在进行分层抽样时，以下哪个说法是正确的？A.分层抽样可以提高样本的代表性B.分层抽样可以降低样本方差C.分层抽样可以减小抽样误差D.以上都是4.下列哪个抽样方法适用于总体规模较大、难以进行全面调查的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样5.在抽样调查中，以下哪个指标可以用来衡量样本的代表性？A.样本量B.样本方差C.样本均值D.样本标准差6.下列哪个抽样方法适用于总体分布不均匀、个体差异较大的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样7.在进行分层抽样时，以下哪个说法是正确的？A.分层抽样可以提高样本的代表性B.分层抽样可以降低样本方差C.分层抽样可以减小抽样误差D.以上都是8.下列哪个抽样方法适用于总体规模较大、难以进行全面调查的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样9.在抽样调查中，以下哪个指标可以用来衡量样本的代表性？A.样本量B.样本方差C.样本均值D.样本标准差10.下列哪个抽样方法适用于总体分布不均匀、个体差异较大的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样二、填空题要求：在下列各题的空白处填入正确的内容。1.抽样调查的基本步骤包括：________、________、________、________、________。2.抽样误差是指由于________而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。3.分层抽样是将总体按照________分成若干层次，然后从每个层次中随机抽取样本。4.系统抽样是在总体中按照________的规律，每隔________个单位抽取一个样本。5.整群抽样是将总体分为若干________，然后随机抽取若干________进行观察。三、简答题要求：简要回答下列问题。1.简述抽样调查的意义。2.简述随机抽样的特点。3.简述分层抽样的优缺点。4.简述系统抽样的适用条件。5.简述整群抽样的优缺点。四、计算题要求：根据下列数据，计算样本均值、样本方差和样本标准差。1.某地区对100户家庭进行调查，了解家庭年收入情况，得到以下数据（单位：万元）：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115。五、应用题要求：根据下列情况，选择合适的抽样方法，并说明理由。2.某城市共有1000家企业，现要调查该市企业的经营状况。请说明以下情况下应选择哪种抽样方法：（1）若调查目的是了解企业对某项政策的满意度，总体分布均匀；（2）若调查目的是了解不同规模企业的经营状况，总体分布不均匀；（3）若调查目的是了解企业的研发投入情况，总体规模较大。六、论述题要求：论述抽样调查在实际应用中的注意事项。3.结合实际案例，论述抽样调查在实际应用中可能遇到的困难和解决方法。本次试卷答案如下：一、选择题1.答案：C.分层抽样解析：分层抽样适用于总体分布不均匀、个体差异较大的情况，因为它可以将总体分成若干个具有相似特征的子群，然后从每个子群中抽取样本。2.答案：D.样本均值解析：样本均值是衡量抽样误差大小的常用指标，因为它代表了样本数据的集中趋势，与总体参数的差异可以用来衡量抽样误差。3.答案：D.以上都是解析：分层抽样可以提高样本的代表性，降低样本方差，减小抽样误差，因此三个选项都是正确的。4.答案：D.整群抽样解析：整群抽样适用于总体规模较大、难以进行全面调查的情况，因为它可以将总体划分为若干个较小的群体，然后随机抽取这些群体进行观察。5.答案：C.样本均值解析：在抽样调查中，样本均值是用来衡量样本代表性的重要指标，因为它反映了样本数据的平均水平。6.答案：A.随机抽样解析：随机抽样适用于总体分布不均匀、个体差异较大的情况，因为它确保每个个体有相同的概率被选中。7.答案：D.以上都是解析：分层抽样可以提高样本的代表性，降低样本方差，减小抽样误差，因此三个选项都是正确的。8.答案：B.系统抽样解析：系统抽样适用于总体规模较大、难以进行全面调查的情况，因为它可以按照一定的间隔抽取样本，从而降低调查成本。9.答案：C.样本均值解析：在抽样调查中，样本均值是用来衡量样本代表性的重要指标，因为它反映了样本数据的平均水平。10.答案：C.分层抽样解析：分层抽样适用于总体分布不均匀、个体差异较大的情况，因为它可以将总体分成若干个具有相似特征的子群，然后从每个子群中抽取样本。二、填空题1.答案：抽样框、抽样设计、抽样实施、数据收集、数据分析解析：抽样调查的基本步骤包括确定抽样框、设计抽样方案、实施抽样、收集数据以及分析数据。2.答案：随机性解析：抽样误差是指由于随机性而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。3.答案：特征、子群解析：分层抽样是将总体按照特征分成若干个具有相似特征的子群，然后从每个子群中随机抽取样本。4.答案：固定、间隔解析：系统抽样是在总体中按照固定的规律，每隔一定的间隔抽取一个样本。5.答案：群体、样本解析：整群抽样是将总体分为若干个群体，然后随机抽取若干个群体进行观察。四、计算题1.答案：样本均值=(20+25+30+...+115)/100=65样本方差=[(20-65)^2+(25-65)^2+...+(115-65)^2]/(100-1)=2275样本标准差=√样本方差=√2275≈47.63解析：计算样本均值时，将所有样本值相加后除以样本数量；计算样本方差时，使用样本均值作为中心，计算每个样本值与样本均值的差的平方，然后除以样本数量减一；样本标准差是方差的平方根。五、应用题2.答案：（1）随机抽样：总体分布均匀，随机抽样可以确保每个企业被抽中的概率相同。（2）分层抽样：不同规模的企业具有不同的经营状况，分层抽样可以将企业按规模分层，从每层中抽取样本。（3）整群抽样：总体规模较大，整群抽样可以减少调查成本，只需随机抽取部分企业群体。解析：根据调查目的和总体特征选择合适的抽样方法，可以确保调查结果的准确性和代表性。六、论述题3.答案：（1）抽样框不完整或错误：确保抽样框的完整性和准确性，避免抽样误差。（2）抽样比例不当：根据总体规模和调查精度确定合适的抽样比例。（3）抽样方法不当：根据总体特征选择合适的抽样方法，避免抽样偏差。（4）调查实施