第四单元：真分数、假分数与带分数的分类及互化专项练习-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第四单元：真分数、假分数与带分数的分类及互化专项练习一、填空题。1．在、、、、、中，真分数有()，假分数有()，带分数有()，其中()＝()。【答案】、、、【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母，带分数是整数和真分数相加所得的数；再根据带分数化假分数的方法，用带分数整数部分乘分母，加上分子就是假分数的分子，分母不变，把带分数化成假分数，再进行比较，即可解答。【详解】、、、、、中真分数有：、；假分数有：、；带分数：、＝；＝；＝，所以＝。在、、、、、中，真分数有、，假分数、，带分数、，其中＝。2．16个是()，化成带分数是()。【答案】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知16个是；假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【详解】＝16个是，化成带分数是。【点睛】本题主要考查了分数的意义以及假分数、带分数的互化，掌握相关知识点是解答本题的关键。3．的分数单位是()，它包含有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】1913【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一﹔将化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。【详解】＝4＝32－19＝13的分数单位是，它含有19个这样的分数单位，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。4．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。()

()2

1L()10dm3()

()

200cm3()2dm3【答案】＜＝＜＞＞＜【分析】＝1＋，由＜1＋可知，＜；把化成整数，用分子除以分母，可得＝24÷12＝2；根据1L＝1dm3，所以1L＜10dm3；分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。7＜8，所以＞；把假分数化成带分数，可得＝，＞，所以＞；根据1dm3＝1000cm3，可得2dm3＝2000cm3，所以200cm3＜2dm3。【详解】根据分析得，＜

＝2

1L＜10dm3＞

＞

200cm3＜2dm3【点睛】此题主要考查体积之间的换算，带分数、整数与假分数之间的互化，同分子分数的大小比较。5．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，去掉()个这样的分数单位，就是最小的假分数。【答案】167【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有16个这样的分数单位。分数单位为的最小假分数是，用的分子减去的分子，即可求出再去掉7个这样的分数单位就是最小的假分数。【详解】的分母是9，分子是16，所以的分数单位是，它有16个这样的分数单位。分数单位为的最小假分数是，16－9＝7，所以去掉7个这样的分数单位，就是最小的假分数。【点睛】此题考查了分数、分数单位和假分数的意义。6．分数单位是的最大真分数是()，最小假分数是()，把这个假分数再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】8【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；最后根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小的质数为2，2＝，16－8＝8（个），所以把这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】掌握分数单位、真分数、假分数的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。7．和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是()，如果a是一个质数，那么a是()。【答案】7【分析】的分母是6，则分数单位是。和都是假分数，a大于等于6，小于等于10，可以是6，7，8，9，10。如果a是一个质数，那么a是7。【详解】和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是，如果a是一个质数，那么a是7。【点睛】此题重点考查假分数、分数单位、质数的定义。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。8．要想使是假分数，0＜a()5；若是真分数，a()5（填上＞、＜、＝、≥、≤）。【答案】＞【分析】假分数的分母小于或者等于分子；真分数的分母大于分子，据此解答。【详解】要想使是假分数，0＜a≤5；若是真分数，a＞5。【点睛】熟练掌握真分数和假分数的定义是解题的关键。9．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】53【分析】化为假分数是，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数，据此解答。【详解】化为假分数是，它的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数；8－5＝3（个），即需要再加上3个这样的分数单位，就是最小的质数。【点睛】解答本题的关键是掌握和理解分数的意义，分数单位的意义，分数的大小比较和质数的意义。10．在中，a是非0自然数，当a()时，它是真分数；当a()时，它是假分数；当a()时，它能化成整数。【答案】＜9≥9是9的倍数【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。【详解】在中，a是非0自然数，当a＜9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。二、计算题11．把下面的假分数化成整数或带分数。

【答案】6；；；21【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。【详解】12．将假分数化成整数或带分数，将带分数化成假分数。＝

＝

＝

＝【答案】8；；；【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。【详解】＝32÷4＝8＝12÷5＝＝＝＝＝13．把下面的假分数化成带分数或整数。

【答案】5；；1；【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。【详解】14．把假分数化成整数或带分数。

【答案】13；；；11【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【详解】39÷3＝13＝1327÷4＝6……3＝11÷8＝1……3＝121÷11＝11＝1115．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。（1）＝

（2）＝

（3）＝

（4）＝（5）3＝

（6）＝

（7）＝

（8）＝【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）

（5）；（6）5；（7）；（8）7【分析】用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此把假分数化成带分数或整数；带分数化假分数的方法是：整数部分乘分母加分子作分子，分母不变．据此解答。【详解】（1）＝50÷9＝5……5＝（2）＝43÷12＝3……7＝（3）＝28÷7＝4（4）＝＝（5）＝＝（6）＝65÷13＝5（7）＝＝（8）＝91÷13＝7三、解答题16．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。（1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？（2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示）【答案】（1）（2）7个【分析】（1）由题意可知，王东每天要用一个一次性口罩，则一个星期能用7个，用一个星期用的口罩数量除以这盒口罩的数量即可；（2）用这盒口罩的数量除以7即可求出这盒口罩王东能用几个星期。【详解】（1）7÷50＝答：王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的。（2）50÷7＝（个）答：这盒口罩王东能用个星期。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。17．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示）【答案】米【分析】假分数的分子大于或等于分母，根据除法的意义，用7÷5即可求出捆扎一个礼品盒需要多少米彩带。【详解】7÷5＝（米）答：捆扎一个礼品盒需要米彩带。【点睛】本题考查了假分数的应用以及分数和除法的关系。18．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？【答案】王师傅【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。【详解】16÷3＝＝（个）26÷5＝＝（个）＞答：王师傅加工快些。【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。19．学校食堂每天用食油3千克，一桶10千克的食油可以用多少天？（用带分数表示）【答案】天【分析】根据题意，每天用食油3千克，求10千克的食油可以用的天数，就是求10千克里面有几个3千克，用除法计算。【详解】10÷3＝（天）答：一桶10千克的食油可以用天