【春季讲义】苏教版小学数学四年级下册讲义-第9讲 运算律（下）（教师版）

第9讲运算律（下）【知识梳理】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，结果不变。字母表示：数字表示：25×(40+3)=25×40+25×3【典例精讲】【例题1】根据题意列出综合算式并算出结果：（1）高斯学校给125名小朋友发铅笔，每人发了4支紫色铅笔和8支绿色铅笔，请问：学校一共发了多少支铅笔？（2）高斯学校一共有25间教室，每间教室有40张课桌，8张饭桌，请问：学校教室一共有多少张桌子？【答案】1500支；1200张【解析】（1）学校一共发了125×(4+8)=125×4+125×8=1500支铅笔；（2）学校教室一共有25×(40+8)=25×40+25×8=1200张桌子。【例题2】根据题意列出综合算式并算出结果：（1）高斯学校给125名同学发包子，每名同学分到80个包子。接下来每名同学吃了8个包子，请问：最后一共还剩多少个包子？（2）有25箱零件，每箱有40个零件，其中每箱都有4个劣品，请问：一共有多少个非劣品零件？【答案】9000个；900个【解析】（1）还剩125×(80−8)=125×80−125×8=10000−1000=9000个包子；非劣品有25×(40−4)=25×40−25×4=1000−100=900个。【例题3】计算：（1）48×99；（2）274×101。【答案】4752；27674【解析】（1）48×99=48×(100−1)=4800−48=4752；（2）274×101=274×(100+1)=27400+274=27674。【训练1】在◯里和横线上填写相应的运算符号和数。（1）388×(25+54)=388×____+____×____；（2）____×(69−34)=78×69◯____×____；（3）77×98=77×(____◯____)；（4）39×102=____×(____◯____)。【答案】（1）388×(25+54)=388×25+388×54；（2）78×(69−34)=78×69−78×34；（3）77×98=77×(100−2)；（4）39×102=39×(100+2)。【训练2】判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打“√”；如果不正确，在括号里打“×”，并改正。【答案】×；×【解析】（1）138×98=138×(100−2)=13800−276=13524；（2）49×102=49×(100+2)=4900+98=4998。【训练3】计算：（1）(40+400)×25；（2）125×(800+8−80)。【答案】11000；91000【解析】（1）根据乘法分配律：(40+400)×25=40×25+400×25=1000+10000=11000；（2）根据乘法分配律：125×(800+8−80)=100000+1000−10000=91000。【例题4】在○里和横线上填写相应的运算符号和数。（1）15×37+15×63=____×(37+____)；（2）23×125−23×25=____×(____◯25)；（3）____×49+____×51=73×(____+____)；（4）78×123−23×____=____×(123◯____)。【答案】（1）15×37+15×63=15×(37+63)；（2）23×125−23×25=23×(125−25)；（3）73 ×49+73×51=73×(49+51)； （4）78 ×123−23×78=78×(123−23)。 【例题5】计算：（1）53×42+42×47；（2）36×268−68×36； （3）72×48−72×25+77×72。【答案】4200；7200；7200【解析】（1）53×42+42×47=42×(53+47)=42×100=4200；（2）36×268−68×36=36×(268−68)=36×200=7200；（3）72×48−72×25+77×72=72×(48−25+77)=72×100=7200。【例题6】根据题意列出综合算式并计算结果：（1）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了39斤糖果和1个猴子玩具，请问：一共花了多少钱？（2）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了101斤糖果，皮皮买了1个猴子玩具，请问：豆豆比皮皮多花多少钱？【答案】1000元；2500元【解析】（1）一共花了25×(1+39)=1000元；（2）豆豆比皮皮多花25×101−25×1=25×(101−1)=25×100=2500元。【训练4】计算：（1）39×45+55×39；（2）125×28+125×24−125×2。【答案】3900；6250【解析】（1）39×45+55×39=39×(45+55)=3900；（2）125×28+125×24−125×2=125×(28+24−2)=125×50=6250。【训练5】判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打“√”；如果不正确，在括号里打“×”，并改正。【答案】×；×【解析】（1）注意运算符号：125×76−125×24=125×(76−24)=125×52=6500；（2）提取公因数时乘积之间必须是加号或减号才可以，本题用带符号搬家：64×16÷64×4=64÷64×16×4=64。【训练6】根据题意列出综合算式并计算结果：（1）如左下图，有两块长方形菜地，一块菜地的长是26米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是14米，请问：这两块菜地的总面积是多少？（2）如右下图，有两块长方形菜地，一块菜地的长是57米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是17米，请问：这两块菜地的面积相差多少？【答案】1000平方米；1000平方米【解析】（1）这两块菜地的总面积是26×25+25×14=25×(26+14)=25×40=1000平方米；（2）这两块菜地面积相差57×25−25×17=25×(57−17)=25×40=1000平方米。【能力提升】计算：27×34+27×65+2725×32+21×25+75×53【答案】2700；5300【解析】27×34+27×65+27=27×(34+65+1)=2700。25×32+21×25+75×53=25×(32+21)+75×53=25×53+75×53=53×(25+75)=5300。【课后巩固】1、计算：125×(8+80)=__________。 【答案】11000 【解析】125×(8+80)=125×8+125×80=1000+10000=11000。2、计算：(40−4)×25=__________。 【答案】900 【解析】(40−4)×25=40×25−4×25=1000−100=900。3、计算：49×99=__________。 【答案】4851 【解析】49×99=49×(100−1)=49×100−49×1=4900−49=4851。4、计算：321×102=__________。 【答案】32742 【解析】321×102=321×(100+2)=321×100+321×2=32100+642=32742。5、计算：36×23+36×77=__________。 【答案】3600 【解析】36×23+36×77=36×(23+77)=36×100=3600。6、计算：65×237−37×65=__________。 【答案】13000 【解析】65×237−37×65=65×(237−37)=65×200=13000。7、计算：58×14−14×29+14×71=__________。 【答案】1400 【解析】58×14−14×29+14×71=14×(58−29+71)=1400。8、计算：56×32+56×67+56=__________。 【答案】5600 【解析】56×32+56×67+56=56×(32+67+1)=5600。9、有两块长方形空地，一块空地的长是125米，宽是102米；另外一块空地的长是698米，宽是125米，那么这两块空地的总面积是__________平方米。【答案】100000【解析】这两块空地的总面积是125×102+698×125=125×(102+698)=100000平方米。10、小卖部的棒棒糖每斤32元，小熊玩具每个25元，高高买了25斤棒棒糖和8个小熊玩具，那么一共花了_______元钱。【答案】1000【解析】一共花了25×32+8×25=25×(32+8)=1000元。【小测验】1、计算：25×(4+40)