让学生在活动中快乐地学习数学

目录

1.让学生在活动中，快乐地学习数学

——“认识图形”教学案例....................黄金莲

2.常态课•新视听

——《去游乐园（认识米）》案例分析...............颜双龙

3.引进活动因素丰富数学练习

-《两位数加两位数进位加法的巩固练习》教学案例及反思.......夏珊珊

4.体验中建构实践中感悟

--------《桌子有多长》教学案例................张巍华

5.创设情境,让学生动起

—<<认识图形〉的教学案例及反思.....................邹彬凤

6.在同课异构中探索课堂互动的有效性

一一北师大版二年上册《我们赢了》教学案例.............刘丽永

7.关注学生体验快乐

——《快乐的动物》教学案例评析........................陈志伟

8.从学生的实际出发关注学生的需求.......................王梅凤

9.活动体验感悟升华

——《买文具——认识人民币》教学案例及反思...........李冬梅

10.新理念下的课堂教学改革

——《七巧板》一课教学案例研究.....................高明月

11.在活动中体验在实践中运用

——《圆柱的体积》教学案例及反思.....................林明清

12.运用知识迁移探索面积计算方法..........................康淑真

13.计算教学凸显数学思想方法

一一《发新书——两位数加两位数进位加法》案例与反思..........肖金燕

14.两位数乘两位数的不进位乘法.............................林忠梁

15.《轴对称图形》教学案例...............................颜丽宏

16.在情境中学习在操作中感悟.............................林玉缎

17.《铺地面》教学案例................................苏培挺

18.小学数学《小小图书馆》教学案例设计...................王桂香

19.《比大小》教学案例....................................苏奕文

20.捕捉错误资源演绎别样精彩

一一道应用题引起的思考.......................林玉梁

21.《购物小票》教学案例..................................吕素敏

22.在活动中体验在体验中学习在学习中感悟

——《一分能干什么》教学案例及反思...............宋小玲

23.《小数点搬家》教学案例...............................郑玉白

24.《鸡兔同笼》教学案例.................................林艺苹

25.让课堂“活”起来

——数学教学案例实录赏析............................尤婉清

26.《有趣的测量》教学案例................................辜苹苹

27.圆面积教学案例及反思..................................董金良

28.运用常识演绎体验数学魅力

------案例分析...........................陈丽英

29.享受快乐，让数学课堂走向幸福

------圆柱体积练习案例......................王碧珍

30.数学课堂教学需要预设成功与动态生成相呼应.............李海鹏

31.让生活场景充盈数学课堂

——《正比例》教学案例及反思...............吴红华

32.以学生发展为本创造性使用教材.......................魏宝芬

33.从生活中来，到生活中去

--《生活中的比》教学案例及反思..................郑亚平

让学生在活动中，快乐地学习数学

一一“认识图形”教学案例

黄金莲

【案例背景】：

《认识图形》是北师大版小学《数学》一年级下册第四单元“有趣的图形”的学习内容，是

小学低年级数学中具体概念教学的典型教例，这也是本人在自己班级上的一节常态课。

对于长方形、正方形、三角形和圆形，孩子们在幼儿时期已积累了大量丰富的感性经验，辨

认这四种图形，一点也不难。难的是，如何突出图形的“有趣”，并让学生在“趣”中体会“面

在体上”，帮助学生逐渐形成空间观念。而中低年级孩子关注的是“有趣、好玩、新奇”的事物，

为此，我认为：以孩子们实际生活背景中充满童趣又有意义的素材为载体，生动活泼地呈现学习

内容、安排学习活动，将不失为解决上述问题的一种有效策略.

【案例主题】：

《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知

识出发，创设生动有趣情境，激发学生的学习兴趣。通过动手操作，自主探索和合作交流，培养

学生观察、表达和思维能力，初步建立空间观念，从而体验学习数学的乐趣。

苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一

个发现者、研究者、探索者J因此，数学的学习应该具有探索性和思考性，学习数学知识是学

生主动探索的过程。教师应该从学生身边物体中寻找切入口，通过观察、操作等多种形式，让学

生在感悟新知中凸现主体，从而用所学新知去审视世界，引导学生把学到的数学知识与生活实际

联系起来，使他们意识到：在生活中可以用数和形来描述某些现象，并获得感受数学与日常生活

密切联系的情感和态度.

【案例描述】；

教学片断一：感知“面”是从“体”得到的。

出示长方体，让学生试试能从长方体上找出什么图形；再让学生从桌面上的物体中找出

长方形。

生答：从长方体上找到长方形；从三棱柱上找到长方形。

师启发谈话：“我们能从这些物体上找到长方形，那么能从它们上面找到其他的图形吗？请

大家4人一组，找找看.”让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出

其他图形。

结合学生汇报小组活动结果结合学具说明：（1）从正方体上得出正方形，揭示名称；（2）

从圆柱上分离出圆，揭示名称；（3）从三棱柱上分离出三角形，揭示名称。通过直观演示，让

学生明白“体、面”之间的关系。

一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书在黑板上的四座房子里。

【大部分学生在生活中已经认识了各种平面图形，但对体和面的关系理解得还不透彻，因此

教师通过形象的学具演示揭示了体和面的关系。教师同时设计了小组活动，让学生通过观察、探

索、合作、交流，进一步体会体和面的关系。同时，通过学生之间的合作，让不同知识水平的学

生在小组学习中进行互补、互学。教师拓展性的设问，也为学生创造性思维的培养提供了空间和

时间。1

教学片断二：用“体”描“形”。

小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体上找到不同的图形了，那我们能不能自己

想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看.”放手让学生思考探索合作交流，寻找方

法用“体”描“形”.

在黑板上展示学生“作品”，并让学生说说是用什么物体描出来的，描出的是什么。

师说：“小朋友们，这些图形挤在一张纸上一点也不舒服，于是它们找到了四座房子，它们

跳呀跳，跳到了我们的黑板上，想请小朋友帮它们分房子。小朋友愿意吗？"（小黑板出示各种

平面图形的卡片）点名请学生给图形按“门牌”分房子.

让学生评价结果。

【如何对学生的已有知识进行强化和巩固呢？教师首先放手让学生自己想办法用物体描形，

有利于培养学生的自主探索、解决实际问题的能力。接着，分房子的游戏不但激发了学生的学习

兴趣也让学生对图形的认识更增进了一步。】

教学片断三：实践运用。

师（出示课本P36第1题的图）说：“图形在房子里美美地睡了一觉。第二天，它们来到花

园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形。”学生自由发言。

“你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给它们穿上它们喜欢的衣服。”请学

生给课本P36第1题的图形涂色。

让学生找找生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。

【学习生活中的数学是课标精神的体现。教师在学生掌握知识的基础上，提供一些具有一定

结合性的题目，对知识进行强化巩固；结合生活实际设计了寻找身边图形的活动，使我们的学习

和生活紧密相连。1

教学片断四：图形拼组。

小熊猫：“小朋友玩得真不错，你们还能设计出新的玩法吗？”

生1:用图形拼各种物体。

生2：用图形画各种物体……

放手让学生分小组用图形进行拼组：可以用各种图形画，也可以用现有图形拼组，由学生自

由选择。

有的学生拼出了一辆坦克；有的画出了一幅美丽的风景画，有房子、有花草、有小鸡，烟囱

还冒着烟；有的拼出了挺奇怪的汽车，好长好长的车厢，他说，我要在这儿安我的家，我住这，

小猫住这，等等，我们想到哪儿，马上就可以出发……

拼好后，学生们离开座位互相参观学习.有的学生看见了别人的作品，很快就回到自己的座

位上修改自己的作品。可见学生的互相学习是多么的有效。在学生广泛参观的基础上，进行评价。

让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。

展示部分优秀作品，并说说用了什么图形拼成了什么物体。

【学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师在设计上采

用了开放式的数学，让学生自己设计活动，并采用自己喜欢的方式进行活动。使学生的个性得到

了发展，创造欲望得到满足。在学生的作品中，我们能充分感受到学生那极其丰富的想像和不受

拘束的创造。而这，无不得益于教师对学生的尊重和教学开放式的组织。教师让学生离开座位参

观，给学生的互相学习提供了机会；再通过对作品的展示和评价，让学生学会自我欣赏和互相欣

赏，有利于学生自信心的培养】

【感悟与思考】：

一、在感悟新知中凸现主体

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学

生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动和富有个性的过程。本节课采用自主、合作、探

索的学习方式，提高学生主动参与学习的积极性.学生不是一张白纸，即使是一年级的学生也有

一定的数学活动经验和知识的积累。四种最常见的简单图形：长方形、正方形、三角形、圆形，

学生在生活中接触较多。因此，我教学时，不是让学生被动地吸取、模仿、记忆和反复练习，而

是创设了动手实践、自主探究、合作交流的学习情境（看一看、摸一摸、描一描、说一说等），有

了真切的体验更有新的发现，这是以前所没有留意的。知识的得知，没有一种突然的感觉，不需

花费太多的功夫，只需教师稍稍一指点，学生细细一琢磨，与生活经验一联系，知识就很容易在

学生的活动中感悟出来了。

二、在联系生活中增进学习信心。

把学到的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。它可以帮助学生体会数学与身边生

活的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用的信心，从而实现数学问题的生活化。对

一年级小学生来说，用所学新知从生活中寻找概念原型，既是建立正确表象的需要，也是理解图

形实际意义的需要.

为此，在认识图形之后，教师让学生回顾：在生活中你在什么地方见过这些图形？面向真

实生活，用学得的数学知识观察解释现实世界的延续，更是促使学生了解、体会数学价值的一种

数学教育功能的体现。

三、在活动中促进个性发展.

《数学课程标准》指出：数学教学应使不同的学生都得到一定的发展.本节课采用游戏活

动的方式将教学内容进行组织，提供给学生愉快的学习环境。教师十分注重学生的个性发展，组

织了开放性地寻找图形活动和拼组图形的活动，为学生的个性发展和创造力的培养，提供了广阔

的空间和充足的时间，让学生获得成功的体验，不同的学生都得到一定的发展，增强了学生的学

习兴趣和自信

反思本次教学活动，我深刻地领悟到：借助学生熟悉的物体为媒体，对学生的学习更有吸

引力，采用学生乐于接受的一一看、玩、画、说等形式，能让学生在活动中体验并获得感悟，更

有利将其转换、内化为自己的收获。因此在课堂教学活动中，教师应该引导学生用自己的眼睛去

观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，用自己的角度去思考，用自己的方式去学习，

用自己的心灵去感悟。

【困惑】：

1、标准平面图形与近似图形的辨别，有困难，要进一步辨析。

2、让每个学生都能积极、主动地参与课堂活动是新课程提倡的新的学习方式之一，但是在

学生参与活动的过程中，教师仍起着重要的引导作用，离开教师适当地引导，那么课堂则会出现

一盘散沙。在这里我有一个困惑：当学生都参与时，教师这时应起的作用是什么？是听着学生任

意的发言，还是对学生的发言进行引导？

常态课•新视听

——《去游乐园（认识米）》案例分析

颜双龙

案例背景：

几年前，第一次拿到北师大的课本，第一次接触课改是那么茫然，上课时总是无所适从，

各式各样的优质课、观摩课、示范课“粉墨登场”，在名师、新秀的演绎下让人陶醉，但回到现

实却很难有这样的教学效果.于是许多老师平时的常态课，还是11老字号、老调调。随着课改的

深入，高效的常态课成为每一位教师努力的目标。本学期听了同年级夏老师上的一堂常态课，教

师从学生的实际出发，没有华丽的课件，没有刻意作秀，让教学内容在自然状态下的真实呈现，

让自然的清风拂过学生的心田。让我们每一位老师为之感叹：这才是真正的课改，这才是有效的

教学！

案例主题：

新课程背景下的常态课是教师基于现实的教育资源条件，运用超越现实的智慧和才能，融

入个人创造性的劳动。常态课要关注学生，真正为学生着想，在尊重学生，关注学生的基础上，

采取恰当的教学方式，最大限度地发挥学生的潜能，使课堂焕发出教学的生命力和创造力。因此

常态课既着意设计，又天然浑成，既充分预设，又动态生成，在行云流水之中彰显教师的功力。

俗话说：“家常便饭最养人。”教学也是这样的，自然状态下的常态课，教师的一点水花,

能引发学生的层层涟漪。因为教师不必担心一旦闪失造成的损失，学生学起来也比较活跃、自然,

他们能大胆质疑、积极发言、有效的交流。学生在表达各自思维的交流过程中，彼此沟通、相互

理解，催生出创新思维的火花。师生之间在自然合作、有效的交流的动态过程中形成的课堂，才

能真正达到“轻负担，高效率".实现学生从“要我学”到“我要学”的转变。

课堂实录

一、创设情境

1复习厘米，用手比划。如：1cm,2cm、3cm、5cm

2,游乐园

你们去过游乐场吗？（板书课题）今天长颈鹿带着小乌龟弟弟去动物游乐园玩，它们遇到

了一点小麻烦，我们一起去看看吧！

观察主题图，说说它们怎么了？小狗保安对它们说了什么？

小动物们不知道1米有长，那你们知道吗？学生思考，疑惑。教师指名让学生大胆估计并

比划1米会到我们身高的哪里，大约会有多长？

【设计意图：创设教学情境，从身高谈起，再让学生大胆估计，唤醒学生已有的生活经验,

找准知识的生长点为下面的学习做好准备。】

二、认识米、

1、出示米尺

这是一把米尺，它的长度是1米，看了这把米尺，你们能不能伸开双手比划一下，1米大约

有多长呢？（学生动手比划，初步感知）

2、同桌合作；

这把米尺身上藏着许多数学知识，你们能把们找出来吗？（能）好！那你们自己看一看，

数一数，想一想，再跟同桌小伙伴说说你的发现。

生汇报，集体交流；

生：米尺上有字母m,我猜想那是米的表示符号。

师；没错这个字母m就是米的字母表示符号。大家在书桌上书空一两遍。

生：我发现米尺上有从。到100的数学。尺子上有100个竖线（刻度）。

师：你的眼睛真是雪亮，那你知道这从。到1的1个刻度是多长吗？（1厘米）

师：0到10呢？（引导学生观察在黑板上的1米长的尺子）

生：10厘米。

师：这把米尺有几个10厘米？（10个）

师：那么从0到100也就是（100厘米），刚才老师告诉大家，这把尺子的长1米，这会与

100厘米有什么关系呢/

生：我想就是I米等于100厘米。（生纷纷赞同）。

根据学生的汇报，小结板书：米1米=100厘米

mlm=100cm

【设计意图：苏霍姆林斯基说过；教给学生能借肋已有的知识去获取知识，可以堤高学生

学习的积极性，这是最高的教学技巧之所在。教师让学生自主观察探索后，在学生已有的发现和

知识上进行有效的引导，让学生一步步揭开知识神秘的面纱.】

3.多种感观参与，建立1米的长度观念。

（1）比一比

比一比1米会我们手臂伸平一边的指尖到手臂另一边的什么地方？

学生比划后汇报：

生1：1米会从我们手臂伸平一边的指尖到手臂另一边的手腕。

生2:到了我的手掌心.

生3:到了我的中指的中间。

（2）走一走

把米尺放在地上走一走，看1米大约需要我们走几步呢？

生1；我要走3步.

生2：我要走2步。

生3:老师，我一步就跨过去了。（师：那你是迈特别大步）

（3）说一说.

我们教室有哪些物体的长度大约是1米？（生分小组拿着米尺自主在教室里寻找）

（讲台宽、课桌长、门板宽）

【设计意图：实践出真知，手是脑的老师，要让学生在头脑里建立1米的空间观念，只听，

看是不能有牢固的印象，难以有深刻的理解，动手操作，多种感观参与其中，让学生能在头脑中

建立1米的多元而具体的形象如：1米就双手伸平的距离，就是门的宽，这样清晰的记忆是语言

无法表达的

4、估一估，量一量

认识了米这个长度单位.同学们可以用手中的尺子量一量自己身边物体，看看它们到底有

多长？注意动手之前先估一估所要测量物体的长度，然后再量。

学生分组进行操作并进行记录。

学生汇报：

生1：我们估计课桌的高约70,测量是70。

生2：不对，不对，我们小组也是测量课桌的高，不是70,是72。

师：为什么同一张桌子，测量出的数据会有所不同，到底谁对。（生插嘴，两个人PK一下喽。）

师：这也是一个好方法，不如你们俩说说自己是怎样测量，再给对方找找错误好吗？

生在互相说说自己是如何测量时，生1马上指出；你有错误，没有把0刻度前面那点减掉。

师：为什么要把0刻度前面那点去掉，应该减掉多少呢？

生1：我们上节课讲过测量时要找到0刻度，对准课桌的一端，可是我们没有办法这样做。

于是，我们先用米尺量一下课桌的高，再量一下0刻度前面的有多长，再把它们减一下，就是70。

师：真棒呀！大家现在知道哪一个数据是正确的吗？（70）

师：可是他们与大家都犯了一个错误，有谁知道吗？（生疑惑）

大家都没有说清楚70是米还是厘米？（生恍然大悟）

5..试一试

1米和1厘米相差很多，平时我们在使用时不能不用，更不能乱用，否则会出洋相，比如：一座

房子高3厘米，1支铅笔长15米……

引导学生比划10厘米、30厘米、50厘米、1米，巩固米和厘米的区别。

指导学生完成试一试。

【设计意图：在学生用建立起来的1米表象去估计，让学生动手用尺子去量一量自己身边的

物体的长度，这样的活动使学生充分地感悟了1米的实际长度。同时教师能注重课堂的生成资源,

“因势诱导”让学生明确如何正确的测量，以及正确便用长度单位的必要性。】

四、巩固练习，加深理解。

指导完成练一练的第1、2题。

五、学生小结，畅谈收获

在这节课中，你们都学到了哪些知识，有什么收获？

分析与启示：

《去游乐园》是北师大版第二册第二单元“观察与测量”的内容之一，“米”的认识这部分

知识是在学生已经初步认识厘米这个长度单位的基础上进行教学的。并且这部分知识对学生今后

学习分米、毫米、千米起到非常重要的作用。本课内容在编排时做到了循序渐进，由感性到理性

的合理安排。通过现实生活中的一个情况，引出长度单位“米”，同时还介绍了表示“米”的单

位符号“m”；让学生结合自己的生活经验，体会1米大约有多长，用多种方式感受1米的长度；

通过“找一找、说一说、估一估”等活动，了解“米”和厘米之间的关系，增强学生对“米”的

实际长度的认识；同时通过本课的教学培养学生的估测意识，提高学生的动手、观察等能力，培

养团结协作的精神。夏教师在教学本节课时抓住本教材的特点，虽然没有华丽的课件，炫目的环

节，在教学时让学生在自主探究中体验数学带来的乐趣，使一节平常课为变得十分的“不平常”,

带给我们全新的视听。

一、突破重难点一一不再是没有强音的鼓点

可以说第一节课是否成功，关键在于是否实现重难的突破.过去在常态课时，我们总是实实

在在，十分明确地告诉学生，接下来是很重要的内容，大家要认真听，却不知学生对此早已索然

无味，所掌握的也无非是填鸭式的灌输。夏老师却不是如此，在执教一开始，首先就让学生用手

比划一下1、2、3、4、5、10厘米大约有多长，然后让他们比一比估计1米大约有多高，大约有

多长？再拿出一根1米长的尺子，告诉同学们，这根就是1米长。让学生对1米长的物体有一个

表象的认识，再让学生认真观察这尺子：看看你们发现什么？通过他们的观察讨论最后发现：这

根尺子不仅是1米，而且还是100厘米，从而得出：1米=100厘米，让孩子经过自己的估计------

观察发现-----得出米与厘米之间的微妙关系，这一切全部由孩子们自己在实践中去获

得。这样的活动，让孩子们觉得轻松、愉快、兴趣盎然、；让孩子们真切地感受到：学习原来是

这么幸福的一件事.在整个过程中，教师在这其中只起到了一个穿针引线的作用。

二、调动多种感观一一关注学生体验

要让学生在头脑中建立1米的长度观念，十分需要学生动脑、动手、动口，调动多种感观，

共同参与，只有鼓励学生亲自参与，动手操作，学生才能真正理解掌握知识。才能达到理想的教

学效果。夏老师在学生对1米长度有初步的感知后，让学生进行比一比、走一走、说一说、量一

量等操作活动，亲身体验、理解新知识。在操作的同时观察与讨论，把学生的思路打开，充分地

扩展想象空间，建立丰富的表象，加深理解，从而提高数学能力。

三、重视动态生成一一焕发课堂的生机

让学生成为课堂的主体，教师的导更要彰显灵活与及时，课堂教学是一个开放的、动态生成

的过程，布卢姆曾说过；“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，

教学也就不能成为一种艺术了”精辟地说明了动态生成的价值.在量一量活动中，学生在量讲台

桌的高，出现了数据的偏差，教师并没有急于给学生纠正错误，巩固测量正确的方法，而是让两

个小组成员来个现场PK,说说各自认为数据正确的原因。学生在追索测量时，回顾了测量就注意

的问题，在互相对比中暴露缺点.辩证出正确的数据，让课堂充满了灵动。这是教师在积极预设,

准确抓住生成汇聚而成的。

本节课教师的引导，学生的主动性无可挑剔，但在这美好的画面也隐现着一种令我们感到不

安的遗憾一一缺少倾听。这节课操作的机会较多，学生活跃，在老师指名回答问题的时候，一部

分同学仍放不下手中的活儿，别人说什么充耳不闻。“在教室里的交流中，倾听远比发言更重要。

（佐藤学语）是呀！我们老师总是在不断提醒自己要多倾听学生的心声，但在这的同时培养学生

有着良好的倾听习惯的意义远超越教学。低年级正是良好习惯形成的最佳阶段，教师应有意识，

扎实地培养学生的倾听习惯。

在这里也有一个困惑：新教材则安排在第二学期学习，安排先学习“厘米”再学“米"老

教材的顺序是先认识“米”再认识“厘米”，学生对米的生活经验较丰富，先认识米再认识厘米

这种“从大到小”的顺序是不是更符合学生认知规律？新教材这样的安排是否是因为受学生思维

发展的客观限制呢？还是有其他的原因？

引进活动因素丰富数学练习

《两位数加两位数进位加法的巩固练习》教学案例及反思

夏珊珊

【案例背景】：

《两位数加两位数进位加法的巩固练习》是北师大版小学《数学》一年级下册第五单元的《练

习五》，是对“两位数加两位数进位加法”的巩固练习，是在学生已掌握了一定的计算方法上进

行的练习课，是一节计算练习课的典型教例，这也是本人在参加县教坛新秀现场课竞赛时抽到的

一节常态课。本次上课是借班上课。

【案例主题】：

小学数学练习课是小学数学课堂教学的一种主要课型。练习课的质量直接影响着教学的质量。

如何改变练习课单一、枯燥、乏味的现状，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，还练习课

堂一片生机盎然呢？有机引进活动因素，不失为一种有效的路径。这里所说的活动因素，它区别

与数学活动课，主要是指借鉴“活动课程理论”中的精华，并创造性地运用于练习课课堂教学的

一种教学思想。通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在

自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广

泛的数学活动经验。

【案例描述】；

《两位数加两位数进位加法的巩固练习》是在学生学习了两位加两位数进位加法的基础上，

进一步巩固两位数加两位数进位加法的算法，提高学生的计算能力。在培养学生的估算能力以及

分析与解决生活问题的能力，同时渗透数学思想与方法。通过生动活泼的练习使学生产生积极的

情感体验，激发学生的学习兴趣.本文就这节课的教学，谈谈我的一点感悟与思考。

【片断一］“歌咏比赛”活动

原教材：

算一算，各年级参加歌咏比赛的总人数

一年级二年级三年级四年级五年级六年级

男生463248354637

女生343046275238

总人数

改进后：

课件出示：各班参加歌咏比赛的人数

一班17人二班27人

三班39人四班22人

(1)哪两个班合起来的人数分别接近40人，50人，60人。

交流：你是怎么想的？

生：我是用估算的，把各班人数看成接近的整十数，再分别进行搭配。

(2)你能提出一些用加法计算的数学问题吗？自己边提边列式计算。然后在小组里交流一

下，比一比谁提出最多问题。

交流：你们提了哪些问题，列出了哪些加法算式？

生1：17+2739+2217+3922+27

师问：谁还有不同想法吗？

生2:17+2717+3917+2222+27

生3:我是这样想的，先把一班去跟其它班的加，再把二班去跟后面的班级加，最后再把三

班跟四班加。因此我写出了6个算式：17+2717+3917+2227+3927+2239+22(根据学生

回答板书)

师引导：观察生3写出的这些算式，你们发现了什么？

生4：我觉得这样按班级顺序写，很好！可以把所有的加法算式不多不漏地写下来。

生5:我还有写出两步计算的：17+27+3917+27+22……最后我还写出三步计算的：

17+27+39+22

［借助教材的工具性，整合内容、灵活运用，让教材焕发新的活力，切实提高学生的学习效

率。同时让学生在提问题写算式的过程中，经历了从无序到有序的过程，有效地渗透了有序的数

学思想，使学生体会到数学思想方法的重要意义。］

［片断二］“小熊上学”活动

(1)师：今天小熊在上学的路上遇到了一个难题，小朋友们，你们愿意帮助它吗？(课件

出示第2题)小朋友们，从图上你找到哪些数学信息？

(2)“已经走了35米”和“离学校55米”分别是什么意思呢？

生1：“已经走了35米”说明小能从家里出发走到现在的这个位置是35米。

(根据学生描述，引导画示意图)

生2：“离学校55米”指的是小能的现在的这个位置到学校的这段路是55米。

(根据学生描述，引导画示意图)

(3)列式解答

［借用示意图来分析题意，形象直观，解题思路清晰，有效地渗透了数形结合的思想，提高

了课堂教学效率.］

［片断三］“找朋友”活动

(1)游戏规则：请几名上台拿数字卡片，再分发几张算式卡片，当《找朋友》音乐声响起,

大家可边唱边跳地上来找朋友。

(2)播放音乐，生自由找朋友。

(3)还有谁没找到朋友呢？(100没找到朋友)是呀，“100”一个孤单单地站在台上太可怜

了，我们聪明的小朋友能不能为“100”创造出一些朋友呢？

生1：90+1080+2070+30……

生2:“生1”是按整十数加整十数，我是写出两位数加两位数:89+1188+1287+13……

师问：那有没有两位数加一位数的？

生3:99+198+297+3……

［这个教学设计，寓枯燥的计算于趣味游戏中，使学生轻松愉悦的课堂氛围中提高计算能力，

渗透了算式与得数的“对应”及“有序”的解题策略］

【感悟与思考】：

一、有效整合教材，引进活动因素

《数学课程标准》明确指出：“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学

生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”。这为教师创造性地开展教学活动

提供了广阔的空间。案例［片断一］对教材中数学知识的呈现方式进行了创造性地改造，教师并不

是简单地要求学生算出各年级参加歌咏比赛的人数，而是直接给出各班参加歌咏比赛的人数，让

学生经历两个问题的解决的过程。这个教学环节，巧妙地融合了多方面的知识：估算与准确计算

的结合、进位与不进位的结合、解决问题与计算的结合、知识技能与思想方法的结合。这就给予

学生展示才能的用武之地和提供了更为广阔的思考空间，使学生的主体性得到了保证，把学生的

自主学习、自主探索落实到教学实践中.又如［片断三］中，我将单纯的静态连线转变为生生参与

的“找朋友”活动，化静为动，不但愉悦了学生的学习活动，让他们主动积极地参与到活动中去,

还把课堂气氛推向了高潮，达到预期的效果.如此改头换面，趣味性显著增强，与传统的呈现形

式相比，学生在进行这些学习活动时，无疑是带着美好的情感体验的，而这正是有意义学习的特

征。用合适的“活动面孔”来呈现练习题，能有效增强练习的趣味性、挑战性、拓展性、综合性。

二、注重打磨细节，展现精致魅力

研究性学习强调：课堂教学应以学生的自主性、探索性为基础，把时空有限的课堂，变为人

人参与、个个思考的无限空间，它不应当是一个封闭的系统，也不应拘泥于预设的固定不变的程

序模式，有效的课堂更应追求增值的资源。如：片断四中的为“100”创造朋友时，生1已经回

答得非常好，此时下课的钟声响了，我也正想小结并准备进入总结反思的环节时，生2站起来说:

“生1”是按整十数加整十数，我是写出两位数加两位数：89+1188+1287+13……这时的我

并没有因为是在现场课比赛而简单、敷衍了事地把“突发”事件闲置起来，而是“顺水推舟”，

鼓励学生继续找两位数加一位数的算式，于是课堂变得更为“热闹”，学生的探究热情更为高涨

起来。数学是一个动态生成的过程，是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体，课堂是师生学

习生活的一部分，还学生以学习的自主权、思考的主动权，课堂教学将会收到意想不到的效果。

教学中，我们教师应努力构建使学生的思维向纵深发展的思维磁场，让学生在这个“磁场”中获

得心灵的自由。注重了学生的过程探究与体验的细节，这样，学生思维的深度和广度将在不知不

觉中得到有效的拓展。

三、渗透思想方法，实现“再创造”

所谓的数学思想就是对数学的知识和所使用方法的本质的认识，是对数学规律的理性认识。

让学生在学习数学的过程中，形成一定的数学思想方法，是数学教育的一个重要的目的。《新课

标》强调，在教给学生知识技能的同时，渗透相应的数学思。如［片断一］在交流学生提的问题和

列出的算式时有意渗透了有序的数学思想；又如［片断二］在课件中出示的示意图，有效地渗透了

数形结合的数学思想；再如［片断三1中找朋友的设计让算式和得数互相找朋友，渗透了对应的数

学思想，同时又多设了一个得数“100”没有算式朋友，有意识的让学生走出“一一对应”的误

区，而在让学生为“100”找朋友时，学生能自觉的运用“有序”的数学思想与方法，不遗不漏

地找出所有算式，把课堂推向了高潮。由此可见，数学的学习，更重要的是数学思想方法的学习，

数学的创造，首先是数学思想的突破！

【困惑】：

1＞练习课的主旋律仍是它的有效性，活动因素的引入只是改变它单一沉闷的旧貌，使其丰盈

有情趣，不能冲淡其功能及根本。所以引入活动时要如何把握好“度”的问题？

2、如何创新练习的形式？又如何根据班级、内容进行原创？这些问题都还有待进一步的研究。

体验中建构实践中感悟

-------《桌子有多长》教学案例

张巍华

一、【案例背景】

《课标》指出：学生是数学学习的主人，数学教学要向孩子提供充分的数学活动机会，让他

们在实践中探索、在探索中建构。数学教学应是把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，使学生

经历感受、体验知识的形成过程，展现思维过程，获得数学基本的数学思想和方法，令孩子们数

学课堂的丰富体验中自主建构、主动发展.

大多数一年级学生只知道尺子可以用来画直线，但尺子上的刻度是用来做什么的，知道的学

生并不多。可以说，学生对测量没有什么知识基础，对长度单位的认识还比较模糊.在教学中，

教师努力创设动手实践的机会，让学生在活动中发展对测量单位的理解；在此基础上，引导学生

认识厘米，并通过学生自主的测量活动，逐渐建立厘米的概念。

二、【课堂实录】

（一）创设情境，提出问题

1、师：看，我们班的课桌摆得真整齐。桌子天天陪着我们学习，小朋友了解桌子吗？知道

桌子哪些特点？

2、师：桌子的面有多长？你知道吗？（板书揭题）

（设计意图：从小朋友身边的事物谈起，引出问题，培养一年级学生从身边寻找数学知识的

意识，感悟数学与生活密切关联，增加学生对数学价值的认识，激发学习数学的热情。）

（二）感悟统一长度单位的必要性

1、估一估：桌子有多长？

2、量一量

师：可以用什么来量？

学生以小组为单位先商量一下用什么方法量，然后选择自己喜欢的一种方法共同量一量。（巡

视收集学生测量的信息，注意不同方法测量得到的不同数据）

3、说一说。学生汇报测量的方法及结果，师有选择地板书：4枝铅笔长、3把尺子长、5柞

4、议一议。同样的桌子为什么测出的桌子长度的说法都不一样呢？让学生充分发表意见。

5、归纳：统一长度单位的必要性

（设计意图：基于学生已有比长短的经验及相关的知识，班上一部分学生学习知识超前，在

这个环节中先让学生用元知进行操作测量时，很自然地引出由不同测量工具得到的多种数据，引

起学生的质疑、辩论，在认知矛盾中充分体验到统一长度单位的必要性，激起学习新知的兴趣。）

（三）体验1厘米，感悟1厘米的意义

1、看一看：认识刻度线、数字、cm等

2、找一找：从尺子上找到1厘米，并数一数尺子上有多少个1cm。.

3、画一画：用尺子在练习纸上画出1厘米的一条线段。

4、比一比：用手在尺子上比划出1cm的长度，轻轻移开尺子。

5、记一记：闭上眼睛记住1厘米的长度。

6、说一说：从身边找出长大约是1厘米的物体。

（设计意图：1厘米的长度是抽象的，而孩子们的思维是以直观和形象为主的。怎样解决这个

矛盾？让孩子们体验、体验、再体验，感悟、感悟、再感悟，无疑是正确的选择，学生在自己动

手，动口，动脑中真真切切的经历了知识形成的过程，1厘米在心中一步步深深扎下了根.）

（四）感悟几厘米的长度

（1）数一数：从0刻度到2刻度之间有几个1厘米，是几厘米？从3刻度到7刻度是几厘米？

（2）猜一猜，5-6.9-10.0-2.0~6之间分别是几厘米。

（设计意图：从学生的经验和认识出发，加入“猜想”这一催化剂，促进学生多角度思维，从而

抓住事物的本质，得出结论。诱发学生的跳跃思维，加快1厘米的认识过程。）

（3）游戏：我是一把小小尺

1、师报1cm,学生比划出相应的长度。再用尺子比一比。

2、师再报1厘米，学生再次比划出1厘米的长度。接着让1厘米长长个，报出2厘米，3

厘米…….学生随机比划出2厘米、3厘米的长度……最后用尺子比比看。

3、估计自己的铅笔有多长。……

（设计意图：课标中强调：在测量的学习中，应该始终重视估测的重要性。但是估测能力不是凭

空从天上掉下来的，它只有在实践中才能得到发展。这个估量活动从第一次的估计1厘米对照修

正。到第二次再出1厘米，这并不是简单的重复，而是修正后的一次更接近准确值的再现，同时

是几厘米的生长基础。加上后面一次比一次有挑战性的估量。孩子们的估计能力就这样建立起来

了，才会在后面的估一估、量一量中有章可循，顺理成章。）

（五）学习刻度尺正确测量

1、评一评：出示练一练第三题，学生独立观察、判断：哪只小熊的测量方法正确？

2、说一说：怎样的测量才是正确的？为什么？

3、量一量：

看蚂蚁搬豆图.先从脑中拿出“1厘米”估一估，再用尺子测量验证。

先估计有多长，再量一量。

估计测量

数学书()cm()cm

铅笔()cm()cm

你的食指()cm()cm

量出课桌的长度，得出用卷尺测量较方便。

（设计意图：如果直观地告诉测量方法，虽然快捷实用，但学生得到的除知识之外，学习过

程、探索过程被抹去了，思维训练受到扼制。设计“观察一比较一辨析一发现一实践”的学习过

程，培养小朋友的看图理解能力，促其思维的深层发展。测量桌子的长解决课始问题，并从中感

悟测量较长物体用卷尺较方便。）

（六）课堂小结

1、师：这节课你解决了什么问题？懂得了什么？学到了什么？

2、师：完成作业（桌子的宽、讲台的长、宽、高等），先是小组里的同学大家估计，再分

工测量并记录。

（设计意图：引导小结本课的知识，做作业，不仅加深知识的理解，而且养成“学习一总结

一学习”的良好学习习惯，同时让学生通过作业对知识进行拓展，为下一节课的100厘米的感悟

做铺垫。）

三、【分析与反思】

1、强化操作，重感悟

“儿童的智慧在他的指尖上。”思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，

思维就不能得到发展，而动手实践则最易于激发学生的思维和想像。所以，我觉得在教学活动中，

教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识，理解新知识和掌握

新知识，发展思维能力。因此，根据本节课知识特点，教师创设了大量的形式丰富的动手操作活

动，或个人独立思考，或小组合作，让学生到动手用自己的方法“量一量”课桌长，在尺子上“找

一找"1cm,并让学生说一说、指一指、看一看,比一比，记住1cm米的方法，都让在学生充分

动手操作中建立1cm、几cm的表象和长度观念，丰富学生的直观经验，从而提高了学生解决问题

的能力，培养学生的动手操作能力。

2、强调实践，重探索

新课程倡导问题情境一建立模型一解释、应用与拓展的数学教学模式，强调让学生经历应用

数学的过程。先从学生身边的生活事例出发提出问题，创设充分的活动去探索去解决问题，再通

过生活经验上升为自己探寻得来的体验，建构新知反过来应用到数学中。当学生已建立起1cm的

表象并掌握测量方法后，让学生判断铅笔长几厘米，又让学生先估计后测量数学课本等的长，并

判断4只小熊量的对错，最后又回到课前的问题情境，量课桌的长、宽、高，都恰到好处地让学

生既解决了问题又使学生经历了应用所学知识到实际生活中的过程，再次体验到数学的生活的联

系，培养学生应用数学的意识。

3、鼓励猜想，促建构

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出来伟大的发现。”在学生学习数学知识过程中，加

入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物

的本质，促进知识的建构。教学1厘米时，让学生知道尺子0—1的长度是1厘米，从而猜猜1

一2有多长？2—3有多长?几到几的长度是1厘米？在此基础上“猜”的层次提升到0—2有多长？

0—3呢？4―6呢？通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了建构1厘米、几厘米

的表象。

4、弘扬个性，重体验

在教学中，教师以“操作中感悟、讨论中理解、估测中修正、应用中发展”为主线，让学

生在做中学，在动中悟，在悟中强化体验、张扬个性。在组织学生自选工具测量课桌有多长时，

学生独立思考，合作交流，“创造”了许多方法，如：有的用尺量，有的用书量，有的用铅笔量,

有的用手量……不同的测量方法.学生的个性得到张扬，体验进一步深化.

四、【不足与困惑】

本节课也有一些不足之处：

1、在本课中，学生参与活动的积极性很高，多数学生能够做到合作有序、分工明确，但部

分学生合作能力较差，如：一人操作，一人旁观等。在培养低年级学生的合作意识和能力还要加

强。

2、低年级学生年龄小，好动，好奇心强，动手操作容易吸引学生的参与，但如何把操作、

语言表达与思维的有机结合起来，最大限度地发挥操作的实效性？

3.怎样解决优等生“吃不饱”，学困生“消化不了”的问题？这些问题有待以后深入研究

解决。

创设情境,让学生动起来

一一<<认识图形>>的教学案例及反思

邹彬凤

【案例背景】：

学生在一年级上学期已经认识了立体图形，对平面图形已经有了大量的丰富感性经验。但学

生对平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为，

创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决学生对平面图形从感性认识到理性认识的一种有

效策略。

【案例主题】：

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间信息接受与反

馈、交往互动与共同发展的过程。教育心理学研究表明：把思维过程“融”于情景中，学生就会

对教学活动产生直接、强烈的兴趣，而兴趣是学生主动学习的源动力，有了兴趣，学习就不会成

为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能积极地提出问题，才

能创造性地运用知识，变苦为乐.要激发学生对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求

教师组织富有成效的教学活动，为学生创设积极思维的情景，这样能使教学过程对学生始终有一

种吸引力。教师应根据学生的个性特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的

数学教学活动。本文是我在“认识图形”中的一个案例，以期与大家共勉。

【课堂实录】：

一、猜“脚印”

1、回忆朗诵《雪地里的小画家》引出立体图形。

2、猜想并验证。

让学生猜一猜这些立体图形会在雪地上留下什么样的脚印。

学生猜想，教师操作验证。

（在故事情境中导入新课，学生兴趣盎然。在猜想验证中，初步感知“面”在“体”上，培

养学生的空间想象能力。）

二、取“脚印”

1、寻找取“脚印”多种办法。

师：同学们可真厉害，老师佩服极了。那你能再想个办法把它们的脚印留在纸上吗？拿出准

备好的工具（印泥、白纸、铅笔）试试吧！

2、学生动手操作，取“脚印”。（配音乐）

3、汇报：

谁愿意向大家介绍你用什么办法留下了谁的脚印。

生：我用印泥将长方体的脚印印了下来。

生：我按住长方体，将它的脚印描了下来。

（就这样，在玩中，学生认识了长方形、正方形、三角形和圆，并在动手玩中，具体感受到

了“面在体上”这一数学思想。）

三、认“脚印”

1、学生将图形剪下，分类贴到黑板上。

2、学生观察黑板上的图形，谈感想.

3、学生拿出学具袋的图形，看一看，摸一摸，想一想，再请学生当小老师介绍这些平面图形

基本特点.

4、教师导入课题（板书：认识平面图形）

5、学生闭眼想象所学图形，用手比划模样

（让每个学生都参与到给“脚印”找朋友的过程，这一过程也是分类整理的过程，从而渗透

分类的数学思想方法。通过分类整理，发现每个图形的特点，使学生从具体实物操作和形象感知

发展到抽象地认识图形，进一步体验“体”与“面”之间的区别与联系。通过闭眼想象所学图

形，培养空间想象力，有效发展学生的空间观念.）

四、摆“脚印”

1、师：你能用小棒把它们的脚印摆出来吗？选择一个你最喜欢的图形摆一摆。

2、生活动，师巡视。

3、汇报展示：

谁来向大家说说你用几根小棒摆出了什么图形？

生：我用四根小棒摆出了一个正方形。

生：我用6根小棒摆出了一个长方形。

师：那用四根小棒能摆出一个长方形吗？

生：不能。

师：为什么？

生：那就成了正方形了，因为正方形每边都一样长。

生：我用3根小棒摆出了三角形。

师：有一个图形你们都没有摆出来，是什么？

生：圆。

师：为什么？

生：因为圆的边是弯曲的，小棒是直的，我们没办法摆出来。

（学生在操作中发现各种图形的本质特征，很了不起，同时也进一步感受到圆与长方形，正

方形及三角形的不同。）

五、找“脚印”

先找教室里的平面图形，再展示生活中的平面图形。

（让学生把所学的知识运用到现实生活中，密切数学与生活的联系，并且由一般到特殊，培

养学生的思维能力.）

六、辨“脚印”

1、游戏一：火眼金睛找不同

（通过呈现出漂亮的图画，让学生找出图画中的不同，加深学生对各种图形特点的认识。）

2、游戏二：猜猜我是谁

（通过猜信封后藏着哪些图形，进一步感知这四种图形间存在的相同处与不同处。）

3、游戏三：数一数

（在数的过程中，感受有序的重要数学方法。）

七、全课总结

【分析与反思】：

《认识图形》是学生认识了长方形、正方形、圆柱和球四种简单立体图形（一年级上册）的

基础上，让学生认识一些常见的重要平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）.本节课主要在

操作活动中初步认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面从体上来”。在小组活动中发展动

手操作能力和空间观念，体会平面图形在生活中的普遍存在.让学生初步感受分类和有序的数学

思想方法。本节课的教学重点是认识四种平面图形的名称，了解它们的基本特征。教学难点是在

操作活动中体会“面从体上来，课后我对这堂课做了以下反思：

一、注重创设游戏情境，激发学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师，数学课程标准指出：在第一学段的教学中，教师应充分利用学生的生活

经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中

理解和认识数学。

一年级的小学生活泼、好动、喜欢游戏，结合这样的学习特点，本节课通过创设猜“脚印”、

取“脚印”、认“脚印”、摆“脚印”、找“脚印”、辨“脚印”这几个连续的游戏情境，激发

学生的学习兴趣，使整节课的活动更具有连贯性。充满了童趣的情境，使得学生都较主动自觉参

与到活动中来。在游戏的过程中不知不觉的了解了知识的形成过程，同时发展了能力，符合一年

级学生的年龄特点。

二、独立思考，有效合作。

小学生学习数学是一个思考的过程。“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学

的本质特征。没有思考就没有真正的数学学习。有效的学习就是激励学生勤于思考，自主地思考。

本课教学中，注意把思考贯穿教学的全过程，将操作与思考有机地结合，让学生在观察、操作、

交流中思考，在思考中探索，获得新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考的时空。教学中，

无论是学生“观察、发现”或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”，都是先让学

生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流。这样的交流讨论，是在学生独立思考之后进行

的，因而学生有话可说，有话想说，有话能说，充分发挥了每个学生的积极性。这样的教学，不

仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高合作学习的效率。

三、注重实际操作，发展空间观念。

小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中创设大量的观察操作机

会，鼓励学生主动参与，动手实践，让学生看一看、摸一摸、分一分、摆一摆、数一数等一系列

操作活动，发展学生的空间观念，促使学生理解和掌握基本知识和技能，学会数学思考，掌握了

各个平面图形的特点，运用多种感官参与学习，把学生推向主体的地位，促进学生思维的不断突

破和发展，让学生养成用数学的眼光观察生活实际的习惯，提高学生运用知识解决问题的能力。

【不足与困惑】

本节课也有很多不足之处。

1、学生在“摸一摸”的活动中对面的感知不够，我的引导也不够到位，如学生说出有的面是

有点粗粗的，而有的面是滑滑的，我没有及时指出这是材料的质地问题，而是直接把话题引到“面

是不是平平的”上来。这样对平面图形的“平”字的理解就有点不够。

2、学生的数学语言有待进一步的培养。

3、值得思考的问题：如何把握小学数学（特别是低年级）的数学化程度问题。如本节课学

生通过操作体会面在体上，在反馈时，学生的表述到何程度为好？是让