人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案1：4 2 全反射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE34.2全反射自主预习一、光疏介质和光密介质名称项目光疏介质光密介质定义折射率的介质折射率的介质传播速度光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小折射特点(1)光从介质射入介质时，折射角小于入射角(2)光从介质射入介质时，折射角大于入射角①选一选〖多选〗下列说法正确的是()A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对于酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小〖说明〗光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较折射率的大小或光在其中传播速度的大小来判定谁是光疏介质或光密介质。二、全反射1．概念：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，光完全消失，只剩下光，这种现象叫做全反射。2．临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的。用字母C表示。3．发生全反射的条件(1)光从介质射入介质。(2)入射角临界角。4．临界角与折射率的关系(1)定量关系：光由介质射入空气(或真空)时，sinC＝eq\f(1,n)(公式)。(2)定性：光从光密介质射入光疏介质，光密介质的折射率，发生全反射的临界角就越小，越容易发生全反射。②〖选一选〗〖多选〗关于全反射，下列说法正确的是()A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射入光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光疏介质射入光密介质时，不可能发生全反射现象D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射〖注意〗光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。三、全反射的应用┄┄┄┄┄┄┄┄③1．全反射棱镜(1)形状：截面为三角形的棱镜。(2)光学特性①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生，光射出棱镜时，传播方向改变了90°；②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次，使光的传播方向改变了。2．光导纤维及其应用(1)原理：利用了光的。(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成。内芯的折射率比外层的，光传播时在内芯与外层的界面上发生。(3)主要优点：容量大、损耗小、抗干扰能力强、等。③〖选一选〗光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输。若采用的光导纤维是由内芯和外层两层介质组成，下列说法正确的是()A．内芯和外层折射率相同，折射率都很大B．内芯和外层折射率相同，折射率都很小C．内芯和外层折射率不同，外层折射率较小D．内芯和外层折射率不同，外层折射率较大知识点一对全反射的理解1.全反射现象(1)全反射遵循的规律发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。(2)从能量角度来理解全反射当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大，同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减小到零，反射光的能量等于入射光的能量。2．不同色光的临界角不同颜色的光由同一介质射入空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射。例1.如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。(1)求三棱镜的折射率。(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。(不考虑多次反射的情况)〖点评〗解决全反射问题的基本思路〖即时巩固〗1.〖多选〗一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴紧玻璃砖放置的、与AB边垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则()A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大知识点二全反射的应用1.全反射棱镜全反射棱镜是利用全反射改变光路以便于观察。图中的等腰直角三角形ABC表示一个全反射棱镜的横截面，它的两直角边AB和BC表示棱镜上两个互相垂直的侧面。如果光线垂直地射到AB面上，光在棱镜内会沿原来的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光从玻璃射入空气的临界角(42°)，光会在AC面上发生全反射，沿着垂直于BC的方向从棱镜射出(图甲)。如果光垂直地射到AC面上(图乙)，沿原方向射入棱镜后，在AB、BC两面上都会发生全反射，最后沿着与入射时相反的方向从AC面上射出。生活中有许多地方都用到了这一原理，例如自行车尾灯(图丙)。在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平面镜，改变光的传播方向。图丁是全反射棱镜应用在潜望镜里的光路图。2．光导纤维(1)构造及传播原理：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100μm。如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出。光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图像。(2)光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，入射光线的入射角为θ1，若进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示。则有sinC＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，C＋θ2＝90°。由以上各式可得sinθ1＝eq\r(n2－1)。由图可知当θ1增大时，θ2增大，而从光导纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即有sin90°＝eq\r(n2－1)，解得n＝eq\r(2)。以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率。由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比eq\r(2)大一些。例2.如图所示是一段光导纤维的简化图，光纤总长为L，已知光从左端射入光纤，在光纤的侧面上恰好能发生全反射，若已知该光纤的折射率为n，光在真空中传播速度为c，求：(1)光在该光纤中的速度大小；(2)光从左端射入最终从右端射出所经历的时间。〖即时巩固〗2．如图所示，一根长l＝5.0m的光导纤维用折射率n＝eq\r(2)的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，已知真空中光速c＝3×108m/s。求：(1)该激光在光导纤维中的速度v；(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间。课堂达标1．如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图。正确的是()2．光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可判断这种介质的折射率是()A．n＝eq\f(\r(2),2)B．n＝eq\r(2)C．n＝eq\f(1,2)D．n＝23．〖多选〗一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是()A．光从真空射入介质后，频率不变 B．此介质的折射率等于eq\r(2)C．入射角大于45°时可能发生全反射现象 D．入射角小于30°时可能发生全反射现象4．〖多选〗如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为eq\r(3)B．光在F点发生全反射C．从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行5.半圆柱玻璃砖如图所示，已知光线从圆弧Mb的中点a处进入玻璃后，在圆心O点恰好发生全反射，玻璃砖的临界角为__________，折射率为__________。

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、光疏介质和光密介质较小较大光疏光密光密光疏①选一选〖答案〗BD〖解析〗因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对于酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，光在光密介质中的速度较小，故B、D正确。二、全反射折射反射入射角光密光疏大于或等于越大②〖选一选〗〖答案〗CD〖解析〗发生全反射时，反射光线的能量等于入射光线的能量，故没有折射光线，A错误；由发生全反射的条件知B错误，C正确；D项中射向气泡的光线经全反射回来进入人眼的光线强度大，故看起来特别明亮，故D正确。三、全反射的应用等腰直角全反射全反射180°全反射大全反射能量保密性③〖选一选〗〖答案〗C〖解析〗光在光导纤维内传播而不折射出来，这是光在内芯和外层的界面上发生全反射的缘故，因而内芯的折射率一定大于外层的折射率，所以C正确。例1〖答案〗(1)eq\r(3)(2)没有分析见〖解析〗〖解析〗(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点，设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，由几何关系知i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得r＝r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC，由几何关系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由几何关系得r＝30°⑧联立①②⑧式得n＝eq\r(3)⑨(2)设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′＝60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足sinC＝eq\f(1,n)⑪由⑨⑩⑪式得i′>C此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。〖即时巩固〗1.〖答案〗BD〖解析〗设光在玻璃砖BC面与ADC弧面上的临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，显然C<45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在ADC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射，D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上，由以上分析可知，B、D正确。例2〖解析〗(1)光在该光纤中传播的速度为：v＝eq\f(c,n)；(2)光沿着轴线方向的速度为v′＝vsinC由以上分析可得，光从左端射入到从右端射出所经历的时间为：t＝eq\f(L,v′)＝eq\f(L,\f(c,n)×\f(1,n))＝eq\f(n2L,c)。〖答案〗(1)光在该光纤中的速度大小为eq\f(c,n)(2)光从左端射入最终从右端射出所经历的时间为eq\f(n2L,c)。〖即时巩固〗2.〖答案〗(1)2.1×108m/s(2)2.7×10－8s〖解析〗(1)由n＝eq\f(c,v)可得v＝eq\f(c,n)≈2.1×108m/s(2)由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝eq\f(2l,\r(3))，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝eq\f(s,v)≈2.7×10－8s课堂达标1.〖答案〗A〖解析〗光垂直等腰三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确。2.〖答案〗B〖解析〗B入射角大于45°时折射光线消失，即这种介质的临界角C＝45°，所以n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)，B正确。3.〖答案〗AB〖解析〗光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确；由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，选项B正确；发生全反射的临界角C＝arcsineq\f(1,n)＝45°，只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，选项C、D错误。4.〖答案〗AC〖解析〗在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为eq\r(3)，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为60°，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，选项C正确，D错误。5.〖答案〗45°eq\r(2)〖解析〗由题意可知，光线在O点处入射角为45°，恰好发生全反射，则临界角C＝45°，由折射率和临界角关系式得n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)。4.2全反射自主预习一、光疏介质和光密介质名称项目光疏介质光密介质定义折射率的介质折射率的介质传播速度光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小折射特点(1)光从介质射入介质时，折射角小于入射角(2)光从介质射入介质时，折射角大于入射角①选一选〖多选〗下列说法正确的是()A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对于酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小〖说明〗光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较折射率的大小或光在其中传播速度的大小来判定谁是光疏介质或光密介质。二、全反射1．概念：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，光完全消失，只剩下光，这种现象叫做全反射。2．临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的。用字母C表示。3．发生全反射的条件(1)光从介质射入介质。(2)入射角临界角。4．临界角与折射率的关系(1)定量关系：光由介质射入空气(或真空)时，sinC＝eq\f(1,n)(公式)。(2)定性：光从光密介质射入光疏介质，光密介质的折射率，发生全反射的临界角就越小，越容易发生全反射。②〖选一选〗〖多选〗关于全反射，下列说法正确的是()A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射入光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光疏介质射入光密介质时，不可能发生全反射现象D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射〖注意〗光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。三、全反射的应用┄┄┄┄┄┄┄┄③1．全反射棱镜(1)形状：截面为三角形的棱镜。(2)光学特性①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生，光射出棱镜时，传播方向改变了90°；②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次，使光的传播方向改变了。2．光导纤维及其应用(1)原理：利用了光的。(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成。内芯的折射率比外层的，光传播时在内芯与外层的界面上发生。(3)主要优点：容量大、损耗小、抗干扰能力强、等。③〖选一选〗光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输。若采用的光导纤维是由内芯和外层两层介质组成，下列说法正确的是()A．内芯和外层折射率相同，折射率都很大B．内芯和外层折射率相同，折射率都很小C．内芯和外层折射率不同，外层折射率较小D．内芯和外层折射率不同，外层折射率较大知识点一对全反射的理解1.全反射现象(1)全反射遵循的规律发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。(2)从能量角度来理解全反射当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大，同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减小到零，反射光的能量等于入射光的能量。2．不同色光的临界角不同颜色的光由同一介质射入空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射。例1.如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。(1)求三棱镜的折射率。(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。(不考虑多次反射的情况)〖点评〗解决全反射问题的基本思路〖即时巩固〗1.〖多选〗一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴紧玻璃砖放置的、与AB边垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则()A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大知识点二全反射的应用1.全反射棱镜全反射棱镜是利用全反射改变光路以便于观察。图中的等腰直角三角形ABC表示一个全反射棱镜的横截面，它的两直角边AB和BC表示棱镜上两个互相垂直的侧面。如果光线垂直地射到AB面上，光在棱镜内会沿原来的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光从玻璃射入空气的临界角(42°)，光会在AC面上发生全反射，沿着垂直于BC的方向从棱镜射出(图甲)。如果光垂直地射到AC面上(图乙)，沿原方向射入棱镜后，在AB、BC两面上都会发生全反射，最后沿着与入射时相反的方向从AC面上射出。生活中有许多地方都用到了这一原理，例如自行车尾灯(图丙)。在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平面镜，改变光的传播方向。图丁是全反射棱镜应用在潜望镜里的光路图。2．光导纤维(1)构造及传播原理：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100μm。如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出。光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图像。(2)光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，入射光线的入射角为θ1，若进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示。则有sinC＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，C＋θ2＝90°。由以上各式可得sinθ1＝eq\r(n2－1)。由图可知当θ1增大时，θ2增大，而从光导纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即有sin90°＝eq\r(n2－1)，解得n＝eq\r(2)。以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率。由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比eq\r(2)大一些。例2.如图所示是一段光导纤维的简化图，光纤总长为L，已知光从左端射入光纤，在光纤的侧面上恰好能发生全反射，若已知该光纤的折射率为n，光在真空中传播速度为c，求：(1)光在该光纤中的速度大小；(2)光从左端射入最终从右端射出所经历的时间。〖即时巩固〗2．如图所示，一根长l＝5.0m的光导纤维用折射率n＝eq\r(2)的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，已知真空中光速c＝3×108m/s。求：(1)该激光在光导纤维中的速度v；(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间。课堂达标1．如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图。正确的是()2．光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可判断这种介质的折射率是()A．n＝eq\f(\r(2),2)B．n＝eq\r(2)C．n＝eq\f(1,2)D．n＝23．〖多选〗一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是()A．光从真空射入介质后，频率不变 B．此介质的折射率等于eq\r(2)C．入射角大于45°时可能发生全反射现象 D．入射角小于30°时可能发生全反射现象4．〖多选〗如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为eq\r(3)B．光在F点发生全反射C．从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行5.半圆柱玻璃砖如图所示，已知光线从圆弧Mb的中点a处进入玻璃后，在圆心O点恰好发生全反射，玻璃砖的临界角为__________，折射率为__________。

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、光疏介质和光密介质较小较大光疏光密光密光疏①选一选〖答案〗BD〖解析〗因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对于酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，光在光密介质中的速度较小，故B、D正确。二、全反射折射反射入射角光密光疏大于或等于越大②〖选一选〗〖答案〗CD〖解析〗发生全反射时，反射光线的能量等于入射光线的能量，故没有折射光线，A错误；由发生全反射的条件知B错误，C正确；D项中射向气泡的光线经全反射回来进入人眼的光线强度大，故看起来特别明亮，故D正确。三、全反射的应用等腰直角全反射全反射180°全反射大全反射能量保密性③〖选一选〗〖答案〗C〖解析〗光在光导纤维内传播而不折射出来，这是光在内芯和外层的界面上发生全反射的缘故，因而内芯的折射率一定大于外层的折射率，所以C正确。例1〖答案〗(1)eq\r(3)(2)没有分析见〖解析〗〖解析〗(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点，设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，由几何关系知i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得r＝r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC，由几何关系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由几何关系得r＝30°⑧联立①②⑧式得n＝eq\r(3)⑨(2)设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′＝60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足sinC＝eq\f(1,n)⑪由⑨⑩⑪式得i′>C此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。〖即时巩固〗1.〖答案〗BD〖解析〗设光在玻璃砖BC面与ADC弧面上的临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，显然C<45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AD