圆柱的表面积课件-六年级下册数学人教版

3圆柱与圆锥圆柱的表面积数学人教版六年级下册第1课时圆柱的表面积1.理解圆柱侧面积和表面积的意义。2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积的方法。3.体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。学习目标【重点】掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。【难点】理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。课堂导入新知探究新知探究长方体、正方体6个面的面积之和。长方体、正方体的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。新知探究圆柱的表面积指的是什么？教材第20页例3展开底面底面侧面底面底面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。底面的周长圆柱的高＝底面周长×高＝长×宽圆柱的侧面积＝长方形的面积圆柱的侧面积你会计算吗？展开侧面底面的周长高底面的周长高侧面侧面＝用字母表示为：圆柱的侧面积＝底面周长×高直接计算：S侧＝Ch1利用直径计算：S侧＝πdh2利用半径计算：S侧＝2πrh3圆柱的底面积你会计算吗？底面底面圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。底面底面侧面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2用字母表示为：

直接计算：S表＝S侧+2S底1

利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半径计算：S表＝2πrh+2πr22

利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）求大约要用多少面料，就是求帽子的表面积。教材第21页例4一个底面如何求帽子的表面积？一个侧面帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积一顶厨师帽近似圆锥形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）²3.14×20×30＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2＝314（cm2）一顶厨师帽近似圆锥形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（3）需要用的面料：1884＋314＝2198（cm2）2198cm2

≈2200cm2答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。不需算底面积1烟囱、压路机滚筒、通风管等。算一个底面积2笔筒、无盖木桶、水池等。课堂练习教材第21页“做一做”第1题1.求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圆柱的侧面积是1.12m2

。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。S侧＝ChS侧＝2πrh答：这张商标纸的面积是314cm2。2.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？2×3.14×5×10＝314（cm2）S侧＝2πrh教材第20页“做一做”3.计算下面图形的表面积。C＝31.4cmh＝8cm高10dm直径3dm（1）S表＝Ch+2π（C÷2π）2＝251.2+15731.4×8+2×3.14×（31.4÷2÷3.14）²＝408.2（cm²）（1）（2）3.计算下面图形的表面积。C＝31.4cmh＝8cm高10dm直径3dm（2）S表＝πdh+2π（d÷2）2＝

94.2+14.133.14×3×10+2×3.14×（3÷2）²＝108.33（dm²）（1）（2）4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）8cm

13cm

（1）侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）²＝50.24(cm2

)（3）大约需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：大约需要用380cm2的彩纸。笔筒只需计算侧面积和1个底面积。教材第21页“做一做”第2题376.8

cm2≈

380

cm25.一个刷油漆的滚筒（如图所示）长为1.4dm，直径为5cm。如果它向一个方向滚动100周，能刷墙多少平方分米？滚筒滚一周刷墙面积：S＝πdh3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2

)5cm＝0.5dm答：能刷墙219.8

dm2。拓展提升1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？阴影长方形的长＝圆柱的底面周长阴影长方形的长+底面直径×2=长方形纸板的长圆柱的底面周长+底面直径×2=长方形纸板的长2d+πd＝41.2d＝41.2÷（2+π）拓展提升1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？圆柱的高＝圆柱的直径＝41.2÷（2+π）底面直径和高：41.2÷（2+3.14）＝8(cm)表面积：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2×2＝301.44(cm2)答：做成的圆柱的表面积是301.44

cm2。2.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是20

cm，直径分别是120cm、100cm和80cm。为迎接卫生城市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？需粉刷面积＝底层圆柱的上底面积+每层圆柱的侧面积三个圆柱侧面积之和：3.14×120×20+

3.14×100×20+3.14×80×20＝18840(cm2)2.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是20

cm，直径分别是120cm、100cm和80cm。为迎接卫生城市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？需要粉刷的面积：11304+18840＝30144(cm2)底层圆柱的上底面积：3.14×（120÷2）2＝11304(cm2)答：粉刷的面积有30144

cm2。课堂小结这节课你有什么收获？圆柱表面积的计算公式及应用利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2直接计算：S表＝S侧+2S底利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2利用半径计算：S表＝2πrh+2πr2这节课你有什么收获？计算侧面积加两个底面积：茶叶筒、油桶等。只计算侧面积：烟囱、压路机滚筒、通风管等。计算侧面积加一个底面积：笔筒、无盖木桶、水池等。圆柱表面积的计算公式及应用3圆柱与圆锥圆柱的表面积数学人教版六年级下册第2课时练习圆柱的侧面积的计算＝底面周长×高＝长×宽圆柱的侧面积＝长方形的面积展开侧面底面的周长高底面的周长高侧面侧面重点回顾圆柱的侧面积的计算圆柱的侧面积＝底面周长×高直接计算：S侧＝Ch1利用直径计算：S侧＝πdh2利用半径计算：S侧＝2πrh3圆柱的表面积的计算底面底面侧面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2

直接计算：S表＝S侧+2S底1

利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半径计算：S表＝2πrh+2πr22

利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24侧面积：3.14×40×3=376.8(cm2)底面积：3.14×(40÷2)2=1256(cm2)表面积：376.8+1256×2=2888.8(cm2)1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）课堂练习（教材第22页练习四）1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）侧面积：3.14×4×8=100.48(cm2)底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)表面积：100.48+12.56×2=125.6(cm2)侧面积：3.14×18×15=847.8(cm2)底面积：3.14×(18÷2)2=254.35(cm2)表面积：847.8+254.34×2=1356.48(cm2)1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.2×2=7.536(m2)答：压路的面积是7.536m2。相当于求圆柱的侧面积。在一个底面直径是1.5m、高是2.5m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？3.3.14×1.5×2.5=11.775(m2)答：能张贴海报的最大面积是11.775m2。4.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？长：6×6=36(cm)宽：6×4=24(cm)高：12cm答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。6个饮料罐的直径和。4个饮料罐的直径和。饮料罐的高。5.求下面各图形的表面积。(10×10+10×15+10×15)×2=800(cm2)15cm10cm10cm6×6×6=216(dm2)6dm6dm6dm5.求下面各图形的表面积。侧面积：3.14×5×2×12=376.8(cm2)底面积：3.14×52=78.5(cm2)表面积：376.8+78.5×2=533.8(cm2)5cm12cm5.求下面各图形的表面积。6.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？黑布：3.14×20×10+3.14×

(20÷2)2=942(cm2)红布：3.14×(20÷2+10)2−3.14×(20÷2)2=942(cm2)答：两种颜色的布用得一样多。圆柱侧面积和一个底面积圆环的面积7.林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的圆孔，他用了多少彩纸？侧面：3.14×20×30=1884(cm2)底面：3.14×(20÷2)2=314(cm2)用的彩纸：1884+314×2−78.5×2=2355(cm2)答：他用了2355cm2彩纸。求侧面积和两个底面圆环的面积侧面积：3.14×8×12=301.44(dm2)底面积：3.14×(8÷2)2=50.24(dm2)301.44+50.24=351.68(dm2)答：做这个水桶大约要用351.68dm2铁皮。

直径：8.

求侧面积和一个底面的面积9.(1)要将街心花园的路灯柱上刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）圆柱刷漆面积：3.14×12×55=2072.4(cm2)长方体刷漆面积：(12×12+12×16+12×16)×2−3.14×(12÷2)2=942.96(cm2)总刷漆面积：2072.4+942.96=3015.36(cm2)3015.36

cm2=0.301536

m2≈0.3

m2答：要刷约0.3m2。0.3×30×15=135(元)答：一共需