人教版四年级数学下册全册教学设计及教学反思

人教版四年级数学下册全册教案（完整版）

教学设计及教学反思

第一单元

1力口、减法的意义和各部分间的关系

教学内容

力口、减法的意义和各部分间的关系。（教材第2〜3页例1）

教学目标

1.结合具体的现实问题，经历概括加、减法的意义的过程，理解加、减法的意义。

2.通过比较、概括等活动，掌握加、减法各部分间的关系及加、减法间的"逆关系。

3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力及抽象、概括能力。

重点难点

重点：掌握加、减法各部分间的关系。

难点：理解加、减法的意义及它们之间的互逆关系。

教学过程

一、情景引入

1.出示教材第2页西宁到拉萨的铁路情境图，从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪

里？

明确：格尔木。

2.如果把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？

明确：西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木和格尔木到拉萨两部分。

以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一

些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。

二、学习新课

1.认识加法及加法各部分的名称。

问题：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木

到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）读题，试着用线段图表示“西宁一格尔木―拉萨”之间的铁路关系。

学生尝试画图，投影展示：

814km1142km

，-----*------v--------*--------、

西工格1木式静

(2)根据线段图，如何求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？

引导学生：若把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分，把西宁

到拉萨的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。

(3)写出题中的数量关系式，并列式计算。

学生交流、讨论，汇报结果。

板书：

数量关系：西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离

列式：814+1142=1956(km)或1142+814=1956(km)

(4)加法的意义及各部分的名称。

像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。其中，相加的两个数叫做加数,

加得的数叫做和。即：

814+1142=1956

III

加数加数和

ttt

11424-814=1956

2.认识减法和减法各部分的名称。

问题1：西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨

的铁路长多少千米？

问题2：西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔

木的铁路长多少千米？

(1)读题，对比上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？

明确：①相同点：都是已知西宁到拉萨的铁路全长1956km。

②不同点：问题1中，已知西宁到格尔木的铁路长，求格尔木到拉萨的铁路长；问题2

中，已知格尔木到拉萨的铁路长，求西宁到格尔木的铁路长。

(2)像上面这样，己知整体和其中的一个部分求另一部分，都用什么方法计算？

全班交流、汇报：已知整体和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。

(3)问题中的数量关系是什么？尝试解答上面的问题。

学生尝试独立计算后，组内交流讨论，教师巡视指导。

整理汇报结果：

问题1：①数量关系：西宁到拉萨的距离一西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离。

②列式：1956-814=1142(km)

问题2：①数量关系：西宁到拉萨的距离一格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离。

②列式：I956-1142=814(km)

(4)减法的意义及各部分的名称。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知

的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。即：

1956-814=1142

III

被减数减数差

ttt

1956-1142=814

3.力口、减法间的互逆关系及加、减法各部分间的关系。

(1)加、减法的互逆关系。

对比上面得到的三个算式，它们之间有什么关系？

学生交流、讨论，教师引导，课件展示：

1956-814=1142

814+1142=1956-被减数减数差

加数加数和1956-1142=814

引导学生回答：用和减去一个加数就等于另一个加数，所以减法是加法的逆运算。

(2)加、减法各部分间的关系。

根据上面三个算式，你能总结出加、减法各部分间的关系吗？

学生交流、讨论，然后汇报结果。

板书：

加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和一另一个加数

减法各部分间的关系：

差=被减数一减数

减数=被减数一差

被减数=减数+差

三、巩固反馈

1.完成教材第3页“做一做”。

5752468

2.完成教材第4页“练习一”第1〜2题。

第1题：(1)用加法计算。求滑雪场全天一共卖出多少张门票，就是把上午卖出的门票

数和下午卖出的门票数加起来。

(2)用减法计算。求下午卖出多少张，就是用全天卖出的门票数减去上午卖出的门票数。

(3)用加法计算。卖出的练习本包数加剩下的练习本包数等于运来的总包数。

(4)用减法计算。总人数减去男生人数等于女生人数。

第2题：350—147=203350—203=14755+12=6767-12=55239+611=850

850-611=239

四、课堂小结

力口、减法的意义和各部分间的关系是怎样的？

板书设计

力口、减法的意义和各部分间的关系

1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

4.减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得

的另一个加数叫做差。

5.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。

6.减法各部分间的关系：差=被减数一减数，被减数=差+减数，减数=被减数一差。

7.力口、减法间的关系：减法是加法的逆运算。

例1：(1)814+1142=1956(km)答：西宁到拉萨的铁路长1956km。

(2)1956-814=1142(km)答：格尔木到拉萨的铁路长1142km。

(3)1956-H42=814(km)答：西宁到格尔木的铁路长814km。

教学反思

1.找准教学起点，架起学习新知的桥梁。教学的成效如何，取戾于教师对

教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始，引导学生认识加、减

法各部分的意义和名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到了较为理想的

效果。

2.注重创设情境，依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。

3.本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论、操作中去发现，在多向交流中去完善,

在课件演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义，探

究出加、减法各部分之间的关系的过程。

2乘、除法的意义和各部分间的关系

教学内容

乘、除法的意义和各部分间的关系。(教材第5〜6页例2、例3)

教学目标

1.通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、

除法各部分间的关系。

2.明确0在四则运算中的运用，并能准确描述有关0的运算。

3.在解决问题的过程中，进一步培养逻辑推理能力和概括能力。

重点难点

重点：掌握乘、除法各部分间的关系。

难点：理解乘、除法的互逆关系及0不能作除数的原因。

教学过程

一、情景引入

同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识。

今天，我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法

之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。

二、学习新课

1.认识乘法及乘法各部分的名称。

问题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

学生尝试解答，教师巡视。

组织全班交流、汇报。

用加法算：3+3+3+3=12®)

用乘法算：3X4=12(枝)

(1)提问：在3X4中，3和4分别表示什么？

明确：3表示每个花瓶里插3枝花，4表示有4个花瓶，也就是说有4个3连加。

总结：像上面这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

(2)提问：在3X4中，3和4还可以看成表示什么？

明确：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。

总结：在乘法中，相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数，乘得的数叫做积。即：

3X4=12

III

因数因数积

(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？

小组讨论，组织学生汇报。

①只有相同的加数相加时，才可以改写成乘法算式。

②当算式里的加数不同时，如：3+4就无法直接改写成乘法算式。

总结：相同加数求和才能用乘法简便计算。

2.认识除法及除法各部分的名称。

问题1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

问题2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

(1)读题，对比上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？

明确：①相同点：都已知有12枝花。

②不同点：问题1中，已知每3枝花插一瓶，求可以插几瓶；问题2中，已知把这些花

平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。

(2)像上面这样，已知总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，都用什么方法计算？

全班交流、汇报：

明确：己知总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，用除法计算。

(3)问题中的数量关系是什么？尝试解答上面的问题。

学生尝试独立计算后，组内交流讨论，教师巡视指导。

整理汇报结果：

问题1：①数量关系：花的总枝数+平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量。

②列式：12+3=4(个)

问题2：①数量关系：花的总枝数♦花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数。

②列式：12X=3(枝)

(4)与前面的问题相比，问题【、2分别是已知什么，求什么？

学生交流、讨论。

引导学生回答：都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。

(5)除法的意义及各部分的名称。

像上面这样，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，两个因数可以分别叫做除数和商。即：

12-r3=4

III

被除数除数商

ttt

12・4=3

(6)观察上面的三个算式，你能发现乘法和除法有什么关系？

引导学生回答：除法是乘法的逆运算。

板书：乘法和除法互为逆运算。

3.乘、除法各部分间的关系。

(1)你能根据上面的三个算式，参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分

间的关系吗？试着总结一下。

学生交流、讨论，然后汇报结果。

板书：

乘法各部分间的关系：

积=因数义因数

因数=积一另一个因数

除法各部分间的关系：

商=被除数;除数

除数=被除数：商

被除数=商乂除数

(2)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

学生交流、讨论，教师引导，课件展示：

[7=3X24-1被除数=商乂除数+余数

7+2=3……1<2=(7-1)+3除数=(被除数-余数)+商

I【3=(7-1)+2商=(被除数-余0子除数

被除数除数商余数

总结：被除数=商义除数+余数，商=(被除数一余数上除数，除数=(被除数一余数上

商。

4.与0有关的运算。

问题：你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。

学生相互交流、讨论，不急于作出回答。

(1)把下面的算式进行分类。

100+0=0+568=0X78=

154-0=04-23=128-128=

0^76=235+0=99-0=

49-49=0+319=0X29=

学生的分类可能会出现多种结果，教师加以引导按照加、减、乘、除四则运算进行分类。

组织汇报，整理如下：

力监去：100+0=0+568=

235+0=0+319=

减法：154-0=128-128=

99-0=49-49=

乘法：0X78=0X29=

除法：(H23=0K6=

(2)根据分类的结果，说一说关于。的运算都有哪些。

学生自由回答。

(3)计算上面各式，讨论并总结关于0的运算特征。

小组交流、讨论，汇报结果。

①一个数加上0,还得原数。

②一个数减去0,还得原数；被减数与减数相同时，差为0。

③一个数与0相乘，得0。

@0除以一个非0的数，还得0。

(4)判断0能不能作除数。

小组讨论、交流。

出不:5+0和0-r0o

教师引导：能不能找到商？有没有意义？

全班交流，各自阐明自己的观点和理由，再汇报结果。

©0不能作除数。如：5内不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

(2XH0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

【设计意困：提高学生认真观察和细心比较的能力，同时锻炼学刍的归纳能力及口头表

达的能力，以及发现问题、提出问题、解决问题的能力。】

三、巩固反馈

1.完成教材第6页“做一做”。

3614

2.完成教材第7页“练习二”第1〜4题。

第1题：(1)用乘法计算。因为路程=速度X时间。

(2)用除法计算。因为求可以装几盒，就是求120里面有几个12。

(3)用除法计算。因为速度=路程小时间。

(4)用除法计算。因为牛的体重X8=大象的体重，故求牛的体重用除法计算。

第2题：13936:208=6713936:67=2081125X5=2525X45=112510084-21=

4821X48=1008

第3题：44328700(竖排)

第4题：101642036

四、课堂小结

乘、除法的意义和各部分间的关系是怎样的？

板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3.除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除

法。

4.除法算式中各部分的名称：已知的积叫做被除数，己知的一个因数叫做除数，求得

的另一个因数叫做商。

5.乘法各部分间的关系：积=因数X因数，因数=积♦另一个因数。

6.除法各部分间的关系：在没有余数的除法中，商=被除数:除数，除数=被除数：商，

被除数=商乂除数；在有余数的除法中，被除数=商乂除数+余数，商=(被除数一余数片

除数，除数=(被除数一余数户商。

7.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。

8.有关0的运算：。+0=小。-0=ma—4=0,0Xa=0,0+a=0(aW0)。

例2：(1)3X4=12(枝)答：4个花瓶一共插了12枝花。

(2)124-3=4(®答：可以插4瓶。

(3)12乂=3(枝)答：每个花瓶插3枝。

教学反思

1.从学生的实际出发，引入新课。

这堂课教师把重点放在引导学生发现并运用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规

律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。有利于学生在复习旧知识点的基础上，学习

新知识，巩固所学知识。

2.充分调动学生的主动性，重视学生的互动性学习。

学生已经有了加、减法的关系的基础，有利于对本节课的知识的掌握。在整个教学过程

中，学生探索的材料是动态生成的，是在学生的猜测、举例、讨论、验证中完成的，从而激

励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，在主动获得问题解决的过程

中，既获得了解决问题的方法，提高了学生数学思考的能力，又体验了成功的情感。

本节课在教学过程中，突出了学生的经历和体验，培养了学生的主体意识，让学生根据

加、减法的关系去探索乘、除法的关系和意义，验证乘、除法的关系，归纳乘除、法的关系，

从而提高了学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力以及数学的思考能力。

3括号

第1课时括号

教学内容

中括号的认识、含有小括号和中括号的混合运算。(教材第9页例4)

教学目标

1.在具体的运算中认识中括号，理解并掌握含有小括号和中括号的混合运算的运算顺

序。

2.经历计算含有括号的四则混合运算的过程，体会小括号和中括号的不同作用，并能

正确计算含有括号的四则混合运算。

3.培养观察、比较和综合概括的能力，养成认真、细致的计算习惯。

重点难点

重点：含有括号的混合运算的运算顺序。

难点：括号对运算顺序和运算结果的影响。

教学过程

一、情景引入

1.同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？

明确：力口、减、乘、除四种运算。

2.四则混合运算的运算顺序是怎样的呢？

明确：先算乘、除法，后算加、减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

我们已经知道了四则运算的意义及其运算顺序，今天继续学习含括号的四则混合运算的

运算顺序。

二、学习新课

1.四则混合运算。

问题：计算96:12+4X2,说一说运算顺序。

(1)上面的算式里含有几级运算？如果计算，运算顺序是怎样的？

全班交流、讨论，组织汇报结果。

明确：①上面的算式里含有两级运算，在含有两级运算的算式里，要先算乘、除法，后

算加、减法。

②上面的算式要先算96口2和4X2,再算它们的和。

学生尝试独立计算，教师巡视。

组织汇报结果，课件展示：

舞胃掇一翦盘照饕运刖

A1］一可以同时进行计算

-16

(2)思考：计算类似上面的混合运算时，需要注意些什么？

明确：计算时，先看含有几级运算，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么。

2.含有小括号的混合运算。

问题：在算式96“2+4义2的基础上加上小括号，变成964-(12+4)X2,运算顺序怎样？

(1)小括号的功能是什么？一个算式里，如果含有小括号，运算顺序怎样？

明确：小括号的功能是改变运算顺序，如果一个算式里含有小括号，要先算小括号里面

的，再算小括号外面的。

学生尝试独立计算，教师巡视指导。

组织汇报结果，课件展示：

96^(l2+4)x2

=96-K12+4>X2-先计算小括号里面的

463怖2二a同级运算从左往右算

=6x2

=17

(2)思考：计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？

明确：计算含有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，然后按照四

则运算的运算顺序进行计算。

3.认识中括号。

问题：在算式96X12+4)X2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96日(12+

4)x2],运算顺序怎样？

解读：符号”[广是中括号，中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号后

还需要改变运算顺序，就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号，就要先算小

括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

学生尝试独立计算，教师巡视指导。

组织汇报结果，课件展示：

96-1(12+4)x2)

=96-|fi2+4),：x2L先计算小括号里面的

=96-打邃？『♦再计算中括号里面的

=96-5-32

=3

思考：通过计算，中括号和小括号有什么不同？

引导学生回答：中括号和小括号的功能••样，都是改变运算顺序，但是当一个算式里同

时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

三、巩固反馈

完成教材第9页“做一做”。

360^(70-4X16),先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法。

158X((27+54)^9],先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法。

360^(70-4X16)

=363(70—64)

=360+6

=60

158X[(27+54)+9]

=158X[814-9]

=158X9

=1422

四、课堂小结

四则运算的运算顺序是怎样的？计算时，需要注意些什么？

板书设计

括号

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

96:12+4x296+02+4)x296^-[(12+4)x2]

频匚口丽懑=96-；(i-2+4jx2=96-[退®汉2

=8+8=196^16(x2=96-1街文灯

=16=6x2=96^32'

=12=3

教学反思

这节课是在学生学习过小括号的基础上学习的,内容上并不难，学生的学习气氛很浓.

能积极地去思考和应用。练习中个别学生不懂“要是去掉小括号后能不能直接用中括号，如

果不能该怎么办"，这一点完全符合学生现学现用的心理，在以后的学习中，还应强调先用

小括号，在小括号“不够用”时，才用中括号，中括号不能独立出现。

第2课时解决问题

教学内容

解决问题。（教材第10页例5）

教学目标

1.通过解决租船问题，学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略的方

法。

2.在解决租船问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，积累解决问题的基本

经验。

3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决

实际问题，体验成功的喜悦。

重点难点

重点：掌握解决租船问题的基本策略。

难点：在解决问题中寻找最佳方案。

教学过程

一、情景引入

同学们去过公园吗？公园里有好多好玩的东西，你们玩过什么？图中的小朋友想去玩什

么？看看他们遇到了什么问题？（出示教材第10页的情境图）

二、学习新课

问题：怎样租船最省钱？（出示教材第10页例5）

【阅读与理解】

（1）提问：从图上你发现了那些数学信息？

全班交流、讨论，组织汇报结果。

明确：①一共有32人要乘船。

②每条大船的租金是30元，每条小船的租金是24元。

③大船限乘6人，小船限乘4人。

（2）提问：谁能用自己的语言表达出限乘6人和限乘4人是什么意思？

学生相互交流、讨论，做汇报。

明确：①“限乘6人”就是最多可以乘坐6人，可以是5人，也可以是4人……

②“限乘4人”就是最多可以乘坐4人，也可以是3人……

（3）提问：谁能把上面的信息组合到一起，用自己的语言来说说要解答的数学问题。

明确：有32人去划船，每条大船30元，限乘6人；每条小船24元，限乘4人。怎样

租船最省钱？

【分析与解答】

（1）下面以小组为单位，讨论一下这个问题怎样解答？

小组讨论，教师引导，汇报结果。

（2）教师引导：如果都租大船，怎样租？

明确：32y=5（条）……2（人）,6X30=180（元），如果都租大船需要180元。

（3）教师引导：如果都租小船？该怎样解答呢？

明确：32:4=8（条），24X8=192（元）,都租小船需要租金192元,

（4）大小船混租，怎样解答呢？

明确：大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船便宜。通过上面的计算发现，如

果全租大船就会有1条船只坐了2人，没坐满（也需要承担空座位的费用），可以租4条大船

和2条小船，这样安排租到的船就都坐满了，所需费用为30X4+24X2=168（元）。

【回顾与反思】

所以，租4条大船和2条小船最便宜。

解决这类租船问题需要先考虑租哪种便宜，还要考虑不空座位。我们可以用先假设再调

整的方法来解答。

三、巩固反馈

完成教材第11〜12页“练习三”第4〜5题。

第4题：租大车每人的车费：900・40=22（元）……20（元）

租小车每人的车费：500+20=25（元）

（326+14）X0=8（辆）……20（A）

余下的20人正好租一辆小车，所以租8辆大车、1辆小车最省钱。

第5题：⑴方案一：150X6+60X4=1140（元）

方案二：（6+4）X100=1000（元）

1140>1000,选择方案二合算。

（2）方案一：150X4+60X6=960（元）

方案二：（4+6）X100=1000（元）

960<1000,选择方案一合算。

四、课堂小结

怎样解决租船问题？这节课有什么收获？

板书设计

解决问题

解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果

这种船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租

金贵的，且尽量把船坐满，没有空座。

教学反思

本节课教师和学生共同探讨问题、解决问题,教师引导学生将数学问题与实际生活联系起来,

培养了学生的应用意识，并且通过小组合作，提高了学习效率，培养了集体观念。创设情境,

启发学生思维，让学生能有更多的讨论和思考的时间。如在启发学生思考第三种解法时，给

了学生足够的思考时间，并加以引导，开拓了学生的思维空间。

第二单元

观察物体（二）

第1课时从不同位置观察同一物体

教学内容

从不同位置观察同一物体。（救材第13页例1）

教学目标

1.正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体的形状，深化对实物和视图关系的

认识。

2.在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，培养初步的空间想

象和推理能力。

重点难点

辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

教具准备

形状完全相同的小正方体若干，课件PPT。

教学过程

一、情景引入

卜面的图形分别是谁看到的，在图形上写出来。

二、学习新课

1.出示教材例1。

摆一摆，看一看，连一连。

下面的图形分别是小华从什么位置看到的？连一连。

mrmFbn

从前面看从上面看从左面看

2.解决问题。

⑴摆一摆。

用自己手里的4个小正方体摆成图中的形状。

学生以小组为单位，按要求操作，教师巡视。

摆好后，交流、展示。

(2)看一看。

提问：从不同的方向观察摆好的几何体，先想一想，观察时，需要注意什么？

组织全班交流，汇报结果。

①观察物体时，先确定观察的方向。

②观察时，视线要和观察的物体在同一水平线上。

③观察时，要按照一定的方位顺序来观察。

现在，从前面、上面和左面观察摆好的几何体，你观察到的几何体是什么形状的？

引导学生观察几何体并进行联想。

(3)连一连。

课件展示:

(4)说一说。

提问：谁能说说是怎样判断从前面、上面和左面看的结果的？

组织全班交流，汇报结果。

①从上面看可以确定几何体的最下面一层中每个小正方体基本的摆放位置，有两排，前

面一排摆放了3个小正方体，后面一排摆了1个小正方体；从列数看有3歹IJ,左面一列有2

排，中间和右面各1排。

②从前面看是1层，有3列。

③从左面看，这个几何体有两排，且都是1层。

三、巩固反馈

I.完成教材第13页“做一做”。

2.完成教材第15页“练习囚”第1〜2题。

第1题：

第2题:

四、课堂小结

本节课有什么收获？有什么不太理解或不懂的地方吗？

板书设计

从不同位置观察同一物体

从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置

观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。

mrr^

例i：从前甚从上面看从左面看

教学反思

i.在摆一摆，看一看，连一连，说一说等实践活动中，培养了学生的观察、操作和空

间想象力。

2.从不同位置观察由小正方体摆成的物体时，设计了先摆一摆，再说一说观察到的图

形，最后经过分析、推理得出结论，符合学生的认知发展规律。学生根据已有的图形的表象,

不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，并通过拼摆进行验证，得出结论，活跃了思维，

提高了能力。

第2课时从同一位置观察不同形状的物体

教学内容

从同一位置观察不同形状的物体。（教材第14页例2）

教学目标

1.通过观察由相同个数的小正方体拼成的不同物体，能正确辨认从同一方向观察到的

不同物体的形状和相对位置，并发现不同物体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能

是不同的。

2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养

空间观念和推理能力。

重点难点

能正确辨认从同一方向观察到的不同物体的形状和相对位置。

教具准备

形状完全相同的小正方体若干，课件PPT。

教学过程

一、情景引入

用线连一连，看看是从哪个方向看到的？

%LH产

右面上面前面

二、学习新课

I.出示教材例2。

摆一摆，看一看。

ffrrrrfl

从上面看这3个物体，图形相似吗？从左面和前面看呢？

2.解决问题。

(1)摆一摆。

用手中的小正方体摆成上面的立体图形。

学生以小组为单位，按要求操作，教师巡视。

摆好后，交流、展示。

(2)看一看，说一说。

拼摆完成后，先看一看，再说一说是怎样摆放的？

组织全班交流，汇报结果。

①左图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体放在了第一层最左边一列的上

面。

②中图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体放在了第一层中间一列的上面。

③右图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体放在了第一层最右边一列的上

面V

提问：从上面、前面和左面看这3个几何体，所看到的图形相同吗？

引导学生观察几何体并进行联想。

组织学生交流、汇报。

①从上面看，三个几何体都只有一排三列，呈“一”字摆开。

②从前面看，三个几何体看到的结果是不同的。左图有两层三列，最左边的是两层；中

图也是两层三列，中间的是两层；右图还是两层三列，但是最右边的是两层。

③从左面看，都只有一列两层，呈“日”字形。

课件展示：

从上面看：

□□□□□□□□□

从左面看:nnn

从前面看：

提问：谁能概括总结一下从三个方向观察得到的图形的形状有什么共性？

引导学生回答：从上面和左面看形状是相同的，但是从前面看形状是不同的。

【设计意图：不但培养学生的空间观念，而且还向学生渗透了个数相同的小正方体可以

摆成不同形状的几何体，只从一个或者两个方向观察小正方体，看到的图形是不能确定小正

方体的位置和个数的。】

三、巩固反馈

1.完成教材第14页“做一做”.

从侧面和上面看，3个物体的图形相同，从前面看，3个物体的图形都不同。

2.完成教材第15〜16页“练习四”第3〜5题。

前面上面左面

第3题：(1)■■IL

前面上面左面

⑵tS□□□H

第4题：(1)从侧面看三个物体的图形都相同。

(2)从前面看三个物体的图形都不相同。

第5题：(1)从前面看到的图形是

的有(2)(3)(5),看到的图形是

的有⑴⑷(6)。

(2)从左面看到的图形是

的有

⑴⑵(4)(6)。

(3)这几个物体从上面看没有图形相同的o

四、课堂小结

本节课有什么收获，有什么不理解的地方吗？

板书设计

从同一位置观察不同形状的物体

从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的不同形状的物体，所看到的平面图形的形

状可能相同，也可能不相同。

例2：从上面看，图形相同。从左面看，图形也相同。

rr^F

从前面看，图形不相同。

FHnrflznzfl

教学反思

1.在摆一摆，看一看，说一说等实践活动中，培养了学生的动手操作、观察和空间想

象力。

2.从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的不同形状的物体时，设计了先摆一摆,

再看一看，说一说观察到的图形，最后经过分析、推理得出结论，让学生根据已有的图形的

表象，不断在头脑中对这些表象在行组合和调整，并通过拼摆进行验证，得出结论，活跃了

思维，提高了能力。

第三单元

1加法运算定律

第1课时加法运算定律

教学内容

加法运算定律。（教材第17〜18页例1、例2）

教学目标

1-结合具体情境，认识和理解加法交换律和结合律及其含义。

2.能抽象、概括、总结出加法交换律和结合律，会用含有字母的式子表示，并能运用

加法交换律和结合律进行一些简便运算。

3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能

力，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：掌握加法交换律和结合律。

难点：理解加法运算定律。

教学过程

一、情景引入

1.导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答板书：3+4=7(个)4+3=7(个)34-4=4+3

2.先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？(同桌交流，全班交流)

3.引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？那三个数呢？

二、学习新课

1.加法交换律。

出示教材第17页例1情境图。

(1)仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？

明确：①已知条件：李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。

②所求问题：李叔叔今天一共骑行了多少千米？

(2)你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？

小组交流、讨论，派代表发言。

①上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程

②下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程

(3)如何列式解答？

学生尝试计算，教师指名汇报。

板书：40+56=96(千米)

教师引导：“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米。

追问：还有其他的解决方法吗？

板书：56+40=96(千米)

教师引导：“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米。

(4)仔细观察一下，上面两个算式有什么相同点和不同点？

明确：相同点是两个加数分别是40和56,和都是96；而不同点是两个加数的位置不同。

因为40+56=96,56+40=96,所以40+56=56+40。

(5)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。

追问：根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)

提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？

(6)归纳。

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

(7)让学生用自己喜欢的方式，表示加法交换律。(启发学生用符号或字母)

例：甲数+乙数=乙数+甲数

▲+★=★+▲

加法交换律用字母表示：a+6=b+a

(8)练习：根据加法交换律填数。

()+270=270+80

400+500=()+()

(9)运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍；也可以用原来的竖式，把每一位上的数

从下往上再加一遍。

为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。

2.加法结合律。

出示教材第18页例2情境图。

(1)仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？

明确：①已知条件：李叔叔第一天骑了88km,第二天骑了104km,第三天骑了96km。

②所求问题：这三天李叔叔一共骑了多少千米？

(2)谁能说说三天中每天骑行的路程与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系？

明确：第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程

(3)如何列式解答？

学生尝试计算，教师指名汇报。

①(88+104)+96

②88+(104+96)

追问：上面的这些算式为什么这样列？

①先求出第一天与第二天骑行的路程和，再加上第二天骑行的路程，列式即为(88I104)

+96。

②先求出第二天与第三天骑行的路程和，再加上第一天骑行的路程，列式即为88+(104

+96)。

(4)上面两个算式有什么相同点和不同点？

回答：相同点是三个加数都是88,104和96；不同点是它们的计算顺序不同。

追问：它们的得数相同吗？

学生独立完成，课件展示：

(88+104)+9688+(104+96)

=192+96=88+200

=288(千米)=288(千米)

教师归纳：由上可知，(88+104)+96=88+(104+96)。

(5)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。

追问：根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)

提示：这些例子都是几个数相加？它们之间发生了什么变化？结果怎样？

⑹归纳。

三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第

一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。

(7)让学生用自己喜欢的方式，表示加法结合律。(启发学生用符号或字母)

例：(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

(▲+★)+•=▲+(★+•)

3+b)+c=a+S+c)

三、巩固反馈

1.完成教材笫18页“做一做”。

第1题：300354378a

第2题：6832704

2.完成教材第19页“练习五”第1〜2题。

第1题：加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律和加法结合律

第2题：1456559053924942970验算略。

四、课堂小结

1.加法交换律和加法结合律是怎样的？

2.本节内容有什么不理解或不懂的地方吗？

板书设计

加法运算定律

1.加法交换律：两个数相加：交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a.

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(〃+8)+c=a+S+c)。

例1：40+56=96(km)或56+40=96(km)

答：李叔叔今天一共骑了96km。

例2：88+104+96

=88+(104+96)

=88+200

=288(km)

答：这三天一共骑了288km<

教学反思

加法交换律和加法结合律是一节概念课，是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学

的。本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验，亲身经历“对比观察——举例——总

结规律——得出结论”这一探究过程，同时注重学习方法的渗透，为高年级的学习打下基础。

1.创设问题情景，激发学生学习兴趣。本节课以成语故事“朝三暮四”为切入点，吸

引了大部分学生的注意力，自然而然地激发了学生学习的兴趣。同时，为学生进行教学活动

创设了良好的氛围，这样设计让学生在快乐的氛围中主动思考，发现规律，为得出结论埋下

伏笔。

2.本节课让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想和方法的

渗透，通过类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的

能力。

第2课时运用加法运算定律进行简便计算

教学内容

运用加法运算定律进行简便计算。（教材第20页例3）

教学目标

I.经历在具体情境中运用加法运算定律解决生活中实际问题的过程，进一步提高分析

问题和解决问题的能力。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点难点

灵活运用加法运算定律进行简便计算。

教学过程

一、情景引入

前面，我们已经学习了加法交换律和加法结合律，这节课我们一起来运用这两个运算定

律简便地解决生活中的实际问题。

二、学习新课

1.出示教材第20页例3。

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天第五天第六天第七天

A-BBYC-DD-E

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

2.解决问题。

(1)你能读懂李叔叔后四天的行程计划吗？

明确：根据图表可知，李叔叔第四天至第七天从A-B、B-C、C-D、D-E分别要骑

行115km、132km、118km和85km。

(2)后四天每天要骑行的路程与四天要骑行的总路程之间的数量关系是怎样的？

明确：第四天要骑行的路程+第五天要骑行的路程+第六天要骑行的路程+第七天要骑

行的路程=后四天一共要骑行的路程

(3)如何列式？

指名汇报，教师板书：115+132+118+85

学生尝试计算，把算法和同桌交流一下。

(4)上式有什么特点？怎样计算简便些？

组织全班交流，汇报结果。

算法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450(千米)

算法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118(加法交换律)

=(115+85)+(132+118)(加法结合律)

=450(千米)

(5)计算连加运算时，需要注意些什么？

小组讨论，汇报结果。

①当两个加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律可以使计算简便。

②计算几个数连加时，可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千

的数先结合起来，再计算。

三、巩固反馈

完成教材第20页“做一做”。

第1题：625268600200

第2题：66+113+87+34

=(66+34)+(113+87)

=100+200

=300(元)

答：一共花了300元。

四、课堂小结

计算连加运算时，怎样使计算简便？计算时要注意些什么？

板书设计

运用加法运算定律进行简便计算

多个数相加，如果某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数，可以运用加法交换律

和加法结合律进行简便计算。

例3：115+132+118+85

=85+115+132+118-加法交换律

=(85+115)+(132+118)-加法结合律

=200+250

=450(km)

答：李叔叔后四天还要骑450km。

教学反思

对于加法交换律学生很容易理解，但是在三个或三个以上加数相加时，他们分辨不清该

用交换律还是结合律。通过本节课，发现学生对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结

合律同时使用时，他们有“简便”的意识，却对定律的辨析不够清晰，缺少明晰的步骤。在

解决115+132+118+85这一题时，学生们都知道将“115+85”相加，另外两个加数相加,

但是他们缺少这一“交换”和“结合”的步骤，而是直接在第一步就写“200+250”，还有

部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明学生对于简便的计算方法、加法的运算定律只

是初步理解了，有简便的意识，但还缺少运用的规范性。