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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江西司法警官职业学院

《运筹学原理C》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-33、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/46、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.7、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、若，，则等于（）A.B.10C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、求函数的最小正周期为____。3、计算极限的值为____。4、若函数，则在处的导数为____。5、求微分方程的通解为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递减。证明：对于任意的，，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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