《两条直线的交点坐标》名师课件2

两条直线的交点坐标直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.点斜式y－y0=k（x－x0）斜截式y=kx+b两点式截距式1复习引入一般式Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为0)思考?2探究新知一、两条直线的交点几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是以下方程组的解2探究新知(1)若方程组有且只有一个解,(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数解,则l1//l2;则l1与l2相交;则l1与l2重合.二、二元一次方程组的解与两条直线的位置关系。2探究新知做一做:讨论下列二元一次方程组解的情况:无数组无解一组解相交重合平行例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M（-2，2）x=－2y=2得3例题讲解例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.解：解方程组x－2y+2=02x－y－2=0∴l1与l2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=xx=2y=2得3例题讲解例3、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标3例题讲解相交重合平行练习:判断下列各组直线的位置关系：巩固练习：探究:2探究新知二、共点直线系方程:经过直线与直线的交点的直线系方程为:2探究新知所以直线的方程为：解:(1)设经过二直线交点的直线方程为：例4:

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。

(1)过点(2,1)3例题讲解例4:

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。

(2)和直线2x-y+6=0平行解:(2)设经过二直线交点的直线方程为：所以直线的方程为：3例题讲解求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。解法一：解方程组x+2y－1=0，2x－y－7=0得x=3y=－1∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）又∵直线x+3y－5=0的斜率是－1/3∴所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3（x－3）即3x－y－10=0巩固练习：求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。解法二：所求直线在直线系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中经整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0∴－

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=32+λ2λ－1解得λ=1/7因此，所求直线方程为3x－y－10=0巩固练习：素养提炼：素养提炼：素养提炼：一、两条直线的交点几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是方程组的解4归纳小结(1)若方程组有且只有一个解,(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数解,则l1//l2;则l1与l2相交;则l1与l2重合.二、二元一次方程组的解与两条直线的位置关