指向深度学习的小学数学结构化复习路径

【摘要】分析深度学习的含义，研究在此理论下进行小学数学结构化复习的要点，探讨结构化复习的优势，从目标、内容和方法三个视角出发，阐述教师制定复习目标，通过利用思维导图和生活案例来设计复习内容，通过开展分层复习、合作复习来优化复习方法的路径，旨在为教师构建高效的小学数学复习课堂提供教学思路。【关键词】小学数学；结构化复习；深度学习课程标准指出，教师需要对课程内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径，重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。教师为了在小学数学复习课程中达成上述教学目标，可以结合深度学习理论，开展结构化复习，引导学生灵活运用数学思想解决现实问题，使其在独立思考、互动交流、迁移实践过程中，掌握数学技能的运用方法，完善数学知识体系，同时提高综合素养。一、深度学习概述深度学习建立在浅层学习基础上，倡导学生进行探究式学习、自主性学习、结构化学习，强调学生可以通过自主思考、深入研究、合作探讨等方式，对知识进行深层次理解和系统化建构，同时能够将所学内容转化为与之相关的各种能力。教师在小学数学复习课程中引入深度学习理论，能够帮助学生实现有效的结构化复习，使其在实践过程中加深对数学知识的理解和记忆，逐渐形成良好的数学核心素养。二、深度学习视域下小学数学结构化复习的要点（一）注重知识结构化教师带领学生对数学知识进行结构化复习时，需要引导其探索不同知识之间的联系，培养其系统化学习的意识，使其能够自觉整理零散的数学概念、数学公式等，从而建构结构化的知识体系。（二）注重思维结构化教师开展结构化复习时，需要活跃学生的结构化思维，引导其对数学问题进行多方面思考，使其能够发现问题的本质和关键，从而更加快速地确定问题解决方案，提高解决问题的效率。（三）注重知识实用性在小学数学结构化复习课程中，教师需要开展多样化的知识迁移实践类活动，让学生经历数学知识、技能运用与实际问题解决的过程，充分体会知识的作用，在结构化建构知识的同时，提高实践能力。三、深度学习视域下小学数学结构化复习的优势其一，教师针对小学数学课程知识开展结构化复习，能够改变以往的教学思路和观念，更加合理地制定复习目标。除了让学生对数学概念、数学公式等进行记忆和应用，教师有意识地培养他们的结构化思维、逻辑思维，能够锻炼他们的知识建构和运用能力。其二，教师避免运用“题海战术”来让学生进行复习，而适当增加需复习的内容来开阔他们的视野，能够让他们形成系统化认知，在深度学习的状态下提升复习的质量。其三，教师基于深度学习理论，根据实际学情，创设与结构化复习有关的活动，能够突出学生的主体地位，给予他们更多思考、实践的空间，使他们提高自主学习能力。四、指向深度学习开展小学数学结构化复习的路径（一）依据教学要求，制定结构化复习目标在小学数学复习课程中，教师开展结构化复习之前，需要制定明确的复习目标，让学生知道自己需要通过完成复习任务，掌握哪些数学知识、数学技能，提高哪些方面的能力和素养，从而使其更加关注自身的发展。教师若想科学地制定结构化复习目标，就需要以教学要求为依据，对课程内容、数学知识点进行深度剖析，同时详细了解课程标准，知道学生在小学阶段的成长规律和多方面发展需求［1］。以人教版小学数学二年级下册第八单元“克和千克”为例，此单元包含克与千克这两个质量单位的知识。学生不仅要掌握相关知识，还要形成称量的意识。为此，教师需要综合具体知识点，围绕数学核心素养，根据学生学习需求，制定此单元结构化复习目标，如可以制定表1所示的目标。上述目标既涉及单元基础知识，也涵盖数学能力与思维意识。教师结合目标内容开展结构化复习，能够帮助学生理解和记忆知识，提升复习的质量。（二）融合多种资源，设计结构化复习内容在结构化复习课程中，教师需要巧妙融合教学资源，利用思维导图，借助生活案例，带领学生进行数学知识的复习，在开阔其视野的同时，培养其多种思维。1.巧用思维导图，串联数学知识小学数学教材的单元之间通常存在着较为密切的联系。因此，教师可以以某个主题为线索，引导学生进行大单元复习，让他们探索不同单元的知识点之间的关联性，按照特定规律，科学整合零散的知识点，建构相应的知识体系。与此同时，教师可以使学生制作大单元思维导图，加深对这个主题下的重难点知识的记忆［2］。以人教版小学数学三年级上册第四单元“万以内的加法和减法（二）”复习为例，教师可以引导学生运用思维导图，综合第二单元“万以内的加法和减法（一）”的知识点，开展结构化的大单元复习，使学生建构完整的“万以内的加法和减法”的知识体系。具体来说，首先，教师可以让学生自行提炼两个单元的知识点，如万以内的加法和减法的口算思路、笔算步骤、估算方法、验算方法等。然后，教师可以引导学生探索上述知识点之间的内在联系，如万以内的加法中百位数相加的笔算是十位数相加的笔算的拓展，两个单元中关于解决问题的部分都涉及万以内的加法和减法的运算规律。最后，教师可以让学生根据自己的理解，将两个单元的知识点进行分类整合，用思维导图建构大单元知识体系。对此，学生制作的以“万以内的加法和减法”为主题的思维导图可能会分为两条支线，在两条支线上分别整合两个单元的重要知识点；也可能会分为三条支线，在三条支线上依次汇总与加法、减法、解决问题相关的信息。可见，教师通过引导学生围绕某个主题，整合多个单元的知识点，既可以提升其结构化学习的意识，又能提高其思维能力。2.引入生活案例，设计变式问题在以深度学习为基础的结构化复习课程中，教师可以围绕数学知识，结合日常生活案例，设计一系列变式问题，引导学生对问题进行多角度思考，鼓励他们用多种方式解决问题，以此来培养他们举一反三的能力。同时，教师可以借此培养他们的发散思维，帮助他们有效进行查缺补漏，学会解决实际问题，提升单元结构化复习的效果［3］。以人教版小学数学四年级下册第九单元“数学广角—鸡兔同笼”为例，此单元主要讲述了如何用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，要求学生掌握运用列表法的技能，理解假设法的算理，能够解决实际生活中类似的问题。为此，教师可以展示真实案例，让学生通过解答变式问题，锻炼用列表法、假设法来解题的技能，体会化繁为简的思想，提高自主探究、自主解题和逻辑推理的能力。如教师可以设计以下问题。问题1：某学校举办的庆祝儿童节活动需要用彩色气球来装饰场地。某班有15个人负责吹彩色气球，每个男生吹8个，每个女生吹6个，这15个人一共吹了114个彩色气球，问男生和女生各有多少人？解析：此题是“鸡兔同笼”问题的变式。学生可以用列表法，按照“男生有1人、女生有14人，男生有2人、女生有13人，……”的顺序，列出他们所吹的彩色气球的总数，直至得出吹了114个彩色气球的男生、女生人数。学生也可以用假设法，假设15个人全是男生，计算所吹的彩色气球的总数，若与题目条件不符，则根据差值算出女生人数。问题2：某学校出的一份数学口算竞赛试卷中一共有15道题。竞赛规则是每做对1道题得10分，每做错（或漏做）1道题扣4分。李雷的竞赛成绩是66分，那么他做对几道题？解析：这也是一道“鸡兔同笼”的变式问题。学生可以按照做对、做错（或漏做）的题目数量列表格；也可以假设李雷做对15道题，再用差值计算李雷实际做对的题目数量。教师通过设计变式问题，能帮助学生进一步巩固列表法和假设法对应的知识点并且进行记忆。（三）开拓教学思路，优化结构化复习方法教师若想让学生更加扎实地掌握单元重难点知识，能够自觉建构这些知识，需要开拓教学思路，运用多样化的结构化复习方法，让学生进行知识理解等方面的实践活动，助力学生的深度学习。1.开展结构化分层复习教师为了减轻学生自主复习数学知识的压力，满足他们不同的复习需求，使他们更加高效地完成结构化复习任务，可以根据实际学情，开展层次化复习。教师可以针对单元知识，设计难易程度不同的问题，利用问题引导学生围绕知识进行关联思考，使其在解答问题时进一步体会数学思想，经历自主运用知识的过程，实现对知识的结构化记忆［4］。以人教版小学数学五年级下册第六单元“分数的加法和减法”复习为例，教师可以结合整数加法和减法的知识，设计由易到难的关于分数加法与减法的任务。如：（1）算式“2/7+3/7”和算式“7/9-2/9”的特点是什么？请你根据整数的加法和减法，写出分数的计算步骤。（2）计算算式“5/8+1/3”和算式“7/8-5/6”的注意事项是什么？计算步骤是什么？（3）写出算式“1/2+1/4-1/6”的计算步骤，总结分数加减混合运算的注意事项。（4）结合运算律，填写括号内的数字，使等式成立。①1/2+1/4=（）/（）+1/2；②1/6+1/9+6/9=1/6+（1/9+（）/（））。（5）拓展题—李雷画一幅水墨画时，用了杯的纯墨汁，兑满水后，又用了半杯，问李雷一共用了多少杯纯墨汁、多少杯水？教师通过设计上述问题，能够让学生循序渐进地复习分数的知识，帮助他们巩固整数加法、减法和运算律的知识，建构完整的知识体系。同时，教师还能借此减轻学困生的复习压力，满足学优生拓展实践的需求。2.开展结构化合作复习教师为了提高学生对知识结构化复习的兴趣，可以创设小组合作实践活动，让他们在协同互助过程中针对某个问题，运用与之相关的多种知识进行解答，同时积累更多的实践经验。之后，教师可以借助小组讨论的方式，活跃他们的思维，使他们实现对数学知识的全方位认知［5］。以人教版小学数学六年级上册第七单元“扇形统计图”复习为例，教师可以以“统计图”为主题，开展合作解题活动，让各组学生结合条形统计图、折线统计图、扇形统计图解决具体问题，从而全面认识统计图的知识。具体来说，教师