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6.2立方根人教版数学·七年级下册复习导入1.平方根的定义

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a

的平方根或二次方根.也就是说,如果x²=a

,那么x

叫做a

的平方根.a的平方根可以用符号“

”表示.复习导入2.开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.根据这种关系可以求一个数的平方根.利用一个数的平方运算可以求出一个数的平方根，那么已知一个数的立方，能否求出这个数呢？问题探究问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？实际问题数学问题正方体棱长³=正方体的体积正方体的体积为27m³,

棱长是多少?问题探究

设正方体的棱长为

xm

,

则

x³=27因为3³=27,

所以x=3.因此棱长为3m.正方体的体积/m³182764正方体的棱长/m

x³=a.

设正方体的棱长为xm,

则1234a(a>0)?填表：立方根的定义

2.开立方（运算）：求一个数的立方根的运算叫做开立方.

立方运算

开立方运算互逆开立方和立方互为逆运算

立方根的表示一个数

a的立方根可以表示为：根指数被开方数其中

a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作：三次根号a，x3＝5立方根的性质请求出下列各数的立方根.8的立方根是(

)；0.125的立方根是(

)；0的立方根是(

)；－8的立方根是(

)；的立方根是(

).

022结论正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.立方根的性质因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;–2–2=–3–3一般地，==典例精讲例1

求下列各数的立方根：(1)﹣27；(2)(3)(4)0.216；(5)5.例2

求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=.典例精讲典例精讲例3

已知2m27的立方根是3，求2m+10的平方根.解：

用计算器求立方根例4用计算器求下列各数的立方根：343，1.331.解：依次按键：显示：7，所以2ndF433=依次按键：显示：1.1，所以2ndF1().313=用计算器求立方根例5用计算器求

的近似值（精确到0.001）.解：

依次按键：显示：1.25992105所以，2ndF=2课堂小结性质定义用计算器求立方根立方根赶快说一说吧课堂达标1.下列说法中正确的是（

）A.负数没有立方根B.8的立方根是±2C.任意有理数有且只有一个立方根D.立方根等于本身的数只有±1C课堂达标2.若a1的立方根是5，则a=______.3.

的立方根是______.1262课

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