2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验在公共管理研究中的试题

2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验在公共管理研究中的试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中选择一个最符合题意的答案。1.在进行假设检验时，下列哪项是正确的？A.当样本量增大时，p值会减小。B.当显著性水平α减小时，p值会增大。C.当样本标准差增大时，p值会减小。D.当样本均值与总体均值相等时，p值最小。2.在假设检验中，下列哪项是单侧检验？A.H0：μ≤μ0B.H0：μ≥μ0C.H0：μ≠μ0D.H0：μ=μ03.下列哪项是样本量n的估计公式？A.n=(Zα/2*σ/E)²B.n=(Zα/2*σ/E)²+1C.n=(Zα/2*σ/E)²-1D.n=(Zα/2*σ/E)²/24.下列哪项是总体方差的估计公式？A.S²=(Σ(xi-x̄)²)/(n-1)B.S²=(Σ(xi-x̄)²)/(n-2)C.S²=(Σ(xi-x̄)²)/nD.S²=(Σ(xi-x̄)²)/(n-3)5.下列哪项是卡方检验的统计量？A.tB.FC.χ²D.Z6.下列哪项是t检验的统计量？A.tB.FC.χ²D.Z7.下列哪项是F检验的统计量？A.tB.FC.χ²D.Z8.下列哪项是假设检验的基本步骤？A.提出假设、计算检验统计量、确定拒绝域、计算p值、作出决策B.确定拒绝域、提出假设、计算检验统计量、作出决策、计算p值C.计算检验统计量、提出假设、确定拒绝域、计算p值、作出决策D.确定拒绝域、计算检验统计量、提出假设、计算p值、作出决策9.下列哪项是t检验适用的条件？A.样本量n大于30B.样本量n小于30C.样本量n小于10D.样本量n大于1010.下列哪项是方差分析（ANOVA）适用的条件？A.样本量n大于30B.样本量n小于30C.样本量n小于10D.样本量n大于10二、简答题要求：简要回答下列问题。1.简述假设检验的基本步骤。2.简述t检验、F检验和卡方检验的适用条件。3.简述总体方差、样本方差和样本标准差的计算公式。4.简述单侧检验和双侧检验的区别。5.简述假设检验中的显著性水平α和p值的关系。四、计算题要求：根据所给数据，计算相关统计量。11.某班级学生成绩如下（单位：分）：85,90,78,92,88,75,95,80,83,77。请计算样本均值、样本标准差和样本方差。12.某调查结果显示，某地区居民收入（单位：元）为：5000,6000,5500,5800,5400,5700,5100,5300,5200,5600。请计算总体均值、总体标准差和总体方差。五、综合应用题要求：结合所学知识，分析下列问题。13.某企业为了研究不同广告投放策略对销售量的影响，随机抽取了100个消费者，分为A、B、C三组，每组各30人。A组消费者只接触了A策略的广告，B组消费者只接触了B策略的广告，C组消费者同时接触了A、B两种策略的广告。调查结果显示，A组消费者的购买意愿均值为0.8，B组消费者的购买意愿均值为0.6，C组消费者的购买意愿均值为0.9。请使用t检验分析不同广告投放策略对消费者购买意愿的影响是否显著。14.某地区某年交通事故发生次数如下：1月20次，2月25次，3月30次，4月35次，5月40次，6月45次。请使用卡方检验分析该地区交通事故发生次数与月份之间的关系是否显著。六、论述题要求：结合所学知识，论述下列问题。15.论述假设检验在公共管理研究中的重要性。本次试卷答案如下：一、选择题1.D.当样本均值与总体均值相等时，p值最小。解析：在假设检验中，当样本均值与总体均值相等时，统计量（如t值、Z值）将接近0，因此p值最小，表示接受原假设的可能性最小。2.A.H0：μ≤μ0解析：单侧检验是指只关心某一方向的变化，如“均值是否小于某个值”，这里H0表示均值不大于μ0。3.A.n=(Zα/2*σ/E)²解析：这是样本量n的估计公式，其中Zα/2是正态分布的临界值，σ是总体标准差，E是允许的误差范围。4.A.S²=(Σ(xi-x̄)²)/(n-1)解析：这是样本方差的估计公式，(xi-x̄)²表示每个样本值与样本均值的差的平方，n-1是自由度。5.C.χ²解析：卡方检验使用χ²作为统计量，它用于比较观测频数与期望频数之间的差异。6.A.t解析：t检验使用t作为统计量，用于比较两组数据的均值差异。7.B.F解析：F检验使用F作为统计量，用于比较两个或多个组之间的方差差异。8.A.提出假设、计算检验统计量、确定拒绝域、计算p值、作出决策解析：这是假设检验的基本步骤，按照顺序进行。9.B.样本量n小于30解析：t检验适用于小样本（n小于30）的均值差异检验。10.A.样本量n大于30解析：ANOVA适用于大样本（n大于30）的多组均值差异检验。二、简答题1.假设检验的基本步骤包括：提出假设（原假设和备择假设）、计算检验统计量（根据样本数据计算统计量值）、确定拒绝域（根据显著性水平α确定拒绝域）、计算p值（确定统计量值对应的p值）、作出决策（根据p值判断是否拒绝原假设）。2.t检验、F检验和卡方检验的适用条件分别是：t检验适用于小样本均值差异检验；F检验适用于多组均值差异检验和大样本方差差异检验；卡方检验适用于频数分布的拟合优度检验和分类数据的独立性检验。3.总体方差、样本方差和样本标准差的计算公式分别是：总体方差S²=(Σ(xi-μ)²)/N；样本方差S²=(Σ(xi-x̄)²)/(n-1)；样本标准差s=√(S²)。4.单侧检验和双侧检验的区别在于检验方向，单侧检验只关心某一方向的变化，而双侧检验关心两个方向的变化。5.假设检验中的显著性水平α和p值的关系是：显著性水平α是预先设定的一个阈值，用于判断是否拒绝原假设；p值是统计量值对应的概率，如果p值小于显著性水平α，则拒绝原假设。三、计算题11.样本均值=(85+90+78+92+88+75+95+80+83+77)/10=86样本标准差s=√[(85-86)²+(90-86)²+(78-86)²+(92-86)²+(88-86)²+(75-86)²+(95-86)²+(80-86)²+(83-86)²+(77-86)²]/9≈6.71样本方差S²=[6.71²+4²+18²+6.71²+2²+11²+9.71²+6²+3.29²+9.71²]/9≈47.3612.总体均值=(5000+6000+5500+5800+5400+5700+5100+5300+5200+5600)/10=5400总体标准差s=√[(5000-5400)²+(6000-5400)²+(5500-5400)²+(5800-5400)²+(5400-5400)²+(5700-5400)²+(5100-5400)²+(5300-5400)²+(5200-5400)²+(5600-5400)²]/9≈300总体方差S²=[(-400)²+600²+100²+400²+0²+300²+(-300)²+(-100)²+(-200)²+200²]/9≈90000四、综合应用题13.首先，需要计算每个组的购买意愿均值差异的t值，然后查t分布表确定相应的p值。如果p值小于显著性水平α（如0.05），则拒绝原假设，认为不同广告投放策略对消费者购买意愿的影响是显著的。14.首先，需要计算每个月份的期望频数（假设