高考数学一轮复习模拟试题集

-A．{1,2,3}B．{1,3,5}EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up9(〔1),l2)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(〔),l)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(〔),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)4．全集U＝R，集合M＝{*|－2≤*－1≤2}和N＝{*|*＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图K1－1－1所示，则阴影局部所示的集合的元素共有()且y＝*}，则A∩B的元素个数为()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)C.(0，+∞)8．(2011年北京)集合P＝{*|*2≤1}，M＝{a}．假设P∪M＝P，则a的取值范围是=B的概率．10．(2011届江西赣州联考)函数y＝ln(2－*)[*－(3m＋1)]的定义域为集合A，集合B=求A∩B；-第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1．(2011年湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则"a＝1”是"NM〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．a、b为非零向量，"a⊥b〞是"A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2010年广东)"m<EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)〞是"一元二次A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件④"a<5〞是"a<3〞的必要条件．其中真命题的个数是()2π7．(2010年上海)"*＝2kπ+4(k∈Z)〞是"tan*＝1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件③"矩形的对角线相等〞的逆命题；④"假设*y＝0，则*，y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是_______．(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．-第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．(2011年北京)假设p是真命题，q是假命题，则(A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题3．以下四个命题中的真命题为()A．假设sinA＝sinB，则∠A=∠BB．假设lg*2＝0，则*＝14．假设函数f(*)＝*2＋a*(a∈R)，则以下结论正确的选项是()C．∀a∈R，f(*)在(0，+∞)上是增函数D．∀a∈R，f(*)在(0，+∞)上是减函数EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),4)则以下结论正确的选项是()A．命题p∧q是真命题B．命题p∧綈q是真命题C．命题綈p∧q是真命题D．命题綈p∧綈q是假命题6．(2011届广东汕头水平测试)命题"∀*>0，都有*2－*≤0”的否认是()A．彐*>0，使得*2－*≤0B．彐*>0，使得*2－*C．∀*>0，都有*2－*>0D．∀*≤0，都有*2－*>07．如果命题P：∅∈{∅}，命题Q：∅⊆{∅}，则以下结论不正确的选项是()①集合为整数}为封闭集；其中的真命题是_______(写出所有真命题的序号)．9．设函数f(*)＝*2－2*＋m.(1)假设∀*∈[0,3]，f(*)≥0恒成立，求m的取值范围；(2)假设彐*∈[0,3]，f(*)≥0成立，求m的取值范围．点．求使命题"P或Q〞为真命题的实数的取值范围．-1．以下函数中，与函数y＝*有一样定义域的是()C．f(*)＝|*|D．f(*)＝e*A．[0，+∞)B．[0,4]3．(2010年广东)函数f(*)＝lg(*－1)的定义域是()A．(2，+∞)B．(1，+∞)C．[1，+∞)D．[2，+∞)4．给定集合P＝{*|0≤*≤2}，Q＝{y|0≤y≤4}，以下从P到Q的对应关系f中，不是映射的为()A．f：*→y＝2*B．f：*→y＝*25．假设函数y＝f(*)的定义域是[0,2]，则函数的定义域是()6．假设函数y＝f(*)的值域是[1,3]，则函数F(*)＝1－2f(*＋3)的值域是_________．7．函数f(*)，g(*)分别由下表给出：**f(*)g(*)则f[g(1)]的值为_______；满足f[g(*)]>g[f(*)]的*的值是_______．1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最正确分解．当p×q(p≤q且p，q∈N*)是正整数n的最正确分解时，我们规定函数f(n)=q，例如f(12)＝4.关于函数f(n)有以下表达：①f(7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),7)②f(24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)③f(28)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),7)④f(144)＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),16).其中正确的序号为_______(填入所有正确的序号)．lg(*2－2*)lg(*2－2*)(2)函数f(2*)的定义域是[－1,1]，求f(log2*)的定义域．AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝*，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为*的函数，并写出函数的定义域．-1．设f(*＋2)＝2*＋3，则f(*)＝()(*>0)，则f(2)＋f(－2)的值为()lf(*＋1)(*≤0)，3．设f，g都是由A到A的映射，其对应关系如下表(从上到下)：映射f的对应关系则与f[g(1)]值一样的是()发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为*，△ABP的面积为f(*)．如果函数y=f(*)的图象如图(2)，则△ABC的面积为()l*＋1(*≤0)，A．f(*)·f(－*)＝1B．f(－*)＋f(*)＝0C．f(*)·f(－*)1D．f(－*)＋f(*)＝1l*2＋a*(*≥1)，，*∈(-∞,1)，假设f(*)>4，则*的取值l*2，*∈[1，+∞).范围是___________．9．二次函数f(*)满足f(*＋1)－f(*)＝2*＋3，且f(0)＝2.(1)求f(*)的解析式；(2)求f(*)在[－3,4]上的值域；(3)假设函数f(*＋m)为偶函数，求f[f(m)]的值；(4)求f(*)在[m，m＋2]上的最小值．10．定义：如果函数y＝f(*)在定义域内给定区间[a，b]上存在*0(a<*0<b)，满足f(*0)=则称函数y＝f(*)是[a，b]上的"平均值函数〞，*0是它的一个均值点．如y＝*4是[-1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．(1)判断函数f(*)*2＋4*在区间[0,9]上是否为平均值函数？假设是，求出它的均值点；-(2)假设函数f(*)*2＋m*＋1是区间[－1,1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范1．函数f(*)＝a*2＋b*＋3a＋b是定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b的值是()1A．关于原点对称C．关于*轴对称3．(2011年广东)设函数f(*)和g(*)分别是R上的偶函数和奇函数，则以下结论恒成立的A．f(*)＋|g(*)|是偶函数B．f(*)－|g(*)|是奇函数C．f|(*)|＋g(*)是偶函数D．f|(*)|－g(*)是奇函数4．(2011年湖北)假设定义在R上的偶函数f(*)和奇函数g(*)满足f(*)＋g(*)＝e*，则g(*)=()5．(2010年山东)设f(*)为定义在R上的奇函数，当*≥0时，f(*)＝2*＋2*＋b(b为常数)，则f(－1)＝() .8．函数f(*)对于任意实数*满足条件f(*＋2)f(*)＝1，假设f(1)＝－5，则f(－5)＝ .9．函数f(*)，当*>0时，f(*)＝*2－2*－1.(1)假设f(*)为R上的奇函数，求f(*)的解析式；(2)假设f(*)为R上的偶函数，能确定f(*)的解析式吗？请说明理由．(2)设f(*)是奇函数，求a与b的值；(3)当f(*)是奇函数时，证明对任何实数*，c都有f(*)<c2－3c＋3成立．1．(2011年全国)以下函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是()-2．(2011届广东惠州调研)定义域为(－1,1)的奇函数y＝f(*)又是减函数，且f(a－3)＋f(9-a2)<0.则a的取值范围是()3．设奇函数f(*)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为A．(－1,0)∪(1，+∞)B．(-∞,1)∪(0,1)C．(-∞,-1)∪(1，+∞)区间(0,1)A．①②B．②③C．③④D．①④取函数f(*)＝log2|*|.当k＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)时，函数fk(*)的单调递增区间为_______．6．(2011年江苏)函数f(*)＝log5(2*＋1)的单调增区间是_________．7．(2011年上海)设g(*)是定义在R上、以1为周期的函数，假设f(*)＝*＋g(*)在[3,4]上的值域为[－2,5]，则f(*)在区间[－10,10]上的值域为___________．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(2),*)l(*－1)3(*<2)，实根，则数k的取值范围是_______．(1)假设f(*)为奇函数，求a的值；(2)假设f(*)在[3，+∞)上恒大于0，求a的取值范围．10．(2011年广东广州综合测试)函数f(*)＝a*2＋都有f(*)≥*，且，令g(*)＝f(*)－|λ*－1|(λ>0)．(1)求函数f(*)的表达式；(2)求函数g(*)的单调区间．-－3a＋3)a*是指数函数，则a的值为()3．以下函数中值域为正实数的是()＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)*－2*4．假设函数f(*)＝a*＋b－1(a>0且5．设函数f(*)＝{1假设f(*0)>1，则*0的取值范围是()lx2(x>0)B．(－1，+∞)C．(-∞,-2)∪(0，+∞)D．(-∞,-1)∪(1，+∞)6．命题p：关于*的函数y＝*2－3a*＋4在[1，+∞)上是增函数，命题q：函数y＝(2a-1)*为减函数，假设p∧q为真命题，则实数m的取值范围是()7．方程2*＋*2＝3实数解的个数为_____．为__________________________________________________________________．(1)求f(*)的定义域；(2)求f(*)的值域；(3)证明f(*)在(-∞,+∞)上是增函数．10．函数f(*)是定义在R上的偶函数，且*≥0时，f(*)＝(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)*.(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(*)的值域A；(3)设函数g(*)*2＋(a－1)*＋a的定义域为集合B，假设AB，求实数a的取值范1．(2010年浙江)函数f(*)＝log2(*＋1)，假设f(a)＝1，a＝()-3．(2010年山东)函数f(*)＝log2(3*＋1)的值域为()A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．(1，+∞)D．[1，+∞)A.πB.2C．*≤1)，则满足f(*)≤2的*的取值范围是()A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，+∞)D．[0，+∞)震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为____振幅是5级地震最大振幅的_____倍．9．函数f(*)＝lg(a*2＋2*＋1)．(1)假设f(*)的定义域为R，求实数a的范围；(2)假设f(*)的值域为R，求实数a的范围．10．假设方程lg(－*2＋3*－m)＝lg(3－*)在*∈(0,3)内有唯一解，求实数m的取值范围．第3讲一次函数、反比例函数及二次函数1．设二次函数f(*)＝a*2＋b*＋c(a≠0)，如果f(*1)＝f(*2)(其中*1≠*2)，则等于2．二次函数f(*)的图象如图K3－3－1所示，则其导函数f′(*)的图象大致形状是()-1－5－1＋5-1－5－1＋5集是()A．(1,4)B．(－1,2)C．(-∞,1)∪[4，+∞)D．(-∞,-1)∪[2，+∞)7.假设函数f(*)＝(*＋a)(b*＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(-∞,4]，则该函数的解析式f(*)＝_________.-9．函数f(*)＝*2＋2a*＋2，*∈[－5,5]．(1)当a1时，求f(*)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(*)在区间[－5,5]上是单调函数．10．定义：函数f(*)在[m，n](m＜n)上的最小值为t，假设t≤m恒成立，则称函数f(*)在[m，n](m＜n)上具有"DK〞性质．(1)判断函数f(*)＝*2－2*＋2在[1,2]上是否具有"DK〞性质，说明理由；(2)假设f(*)＝*2－a*＋2在[a，a＋1]上具有"DK〞性质，求a的取值范围．①幂函数的图象不可能过第四象限；③幂函数y＝*α,当α>0时，幂函数是增函数；当α<0时，幂函数是减函数；④当α=0时，y＝*α的图象是一条直线．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()3．在同一坐标系内，函数y＝*a(a≠0)和y＝a*－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)的图象可能是()4．给出命题：假设函数y＝f(*)是幂函数，则函数y＝f(*)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()5．函数f(*)＝a*，g(*)＝*a，h(*)＝loga*(a>0且a≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的选项是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(2),5)7．(2011年广东揭阳一模)α∈{EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(〔),l)－1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)1，2}，则使函数y＝*α在的所有α值为____________________________________8．请把图K3－4－1所示幂函数图象的代号填入表格内． (2)- (2)-(3,2(3)(2,(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),6)0，(－2)3，(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),3)-EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(1),3).2(3)(2,-(2)幂函数，且是(0，+∞)上的增函数；(5)二次函数．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(10),a)2．以下四个函数中，图象如图K3－5－1所示的只能是()A．y＝*＋lg*B．y＝*－lg*-∞,+∞)()A．没有根B．有且仅有一个根5．(2011年陕西)设函数f(*)(*∈R)满足f(－*)＝f(*)，f(*＋2)＝f(*)，则函数y＝f(*)的图AB6．方程lg*＝sin*的实根的个数为()7．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(*)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点，则称函数f(*)为n阶整点函数．有以下函数：①f(*)＝sin2*；②g(*)＝*3；③h(*)＝(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)*；④φ(*)＝ln*.其中是一阶整点函数的是()A．①②③④B．①③④C．①④D．④8．关于*的方程|*2－4*＋3|－a＝0有三个不相等的实数根，则实数a的值是_f(*)＝a有四个不同的实数根，求实数a的取值范围．10．设a为实数，函数f(*)＝*3－*2－*＋a.(1)求f(*)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(*)与*轴仅有一个交点．l*2(*>0).A4或－2B4或2C2或4D2或2-2．由下表知f(*)＝g(*)有实数解的区间是()3．设函数f(*)＝*3－4*＋3＋ln*(*>0)，则y＝f(*)()A．在区间(0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2内均无零点EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)C．在区间(0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)内无零点，在区间(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2内有零点D．在区间(0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)内有零点，在区间(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2内无零点4．(2011年陕西)函数f(*)＝*－cos*在[0，+∞)()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点7．函数f(*)＝ln(*＋2)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),*)的零点所在区间是(n，的算法框图，如图K3－6－1所示，则判断框内空白处应填入___________，才能得到需要(1)假设方程有两根，其中一根在区间(－1,0)，另一根在区间(1,2)，求m的范围；(2)假设方程两根均在区间(0,1)，求m的范围．10．函数f(*)＝e*＋2*2－3*.(1)求证：函数f(*)在区间[0,1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应*(2)当*≥1时，假设关于*的不等式f(*)≥a*恒成立，试求实数a的取值范围(参考数据1．(2010年陕西)以下四类函数中，有性质"对任意的*>0，y>0，函数f(*)满足f(*＋y)=f(*)f(y)〞的是()2．设f(*)是定义在R上的偶函数，且在(-∞,0)上是增函数，*1>0，*2<0，且f(*1)<f(*2)，则一定有()f(－*1)·f(－*1)<0上的函数且满足f(*EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)f(－*1)·f(－*1)<0上的函数且满足f(*EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)f(*)，假设*∈(0,3)时，f(*)＝log2(3*-+1)，则f(2011)＝()4．定义域为R的偶函数f(*)的一个单调递增区间是(2,6)，则*的函数f(2－*)有()A．对称轴为*＝－2，一个递减区间是(4,8)＝－5．假设定义在R上的函数f(*)满足：对任意*1，*2∈R，有f(*1＋*2)＝f(*1)＋f(*2)＋1，则以下说法一定正确的选项是()A．f(*)为奇函数B．f(*)为偶函数C．f(*)＋1为奇函数D．f(*＋1)为偶函数6．定义在R上的奇函数f(*)，满足f(*－4)f(*)，且在区间[0,2]上是增函数，则()7．对于函数f(*)定义域中任意的*1，*2(*1≠*2)，有如下结论：①f(*1＋*2)＝f(*1)·f(*2)；②f(*1·*2)＝f(*1)＋f(*2)；当f(*)＝2*时，上述结论中正确结论的序号是_______．8．y＝f(*)是定义在R上的奇函数，且y＝f(*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)为偶函数，对于函数y＝f(*)有以下几②*=π是它的一条对称轴；③(-π,0)是它图象的一个对称中心；π④当*＝2时，它一定取最大值．其中描述正确的选项是___________．9．设函数y＝f(*)是定义在(0，+∞)上的减函数，并且同时满足下面两个条件：①对正数*，y都有f(*y)＝f(*)＋f(y)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)(1)求f(1)和f(4)的值；(2)求满足f(*)＋f(5－*)>－2的*的取值范围．10．函数f(*)对任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当*＞0时，f(*)＞1.(1)求证：f(*)是R上的增函数；(2)假设f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)＜3.-1．在一定范围内，*种产品的购置量y吨与单价*元之间满足一次函数关系．如果购置2．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙3．(2011届山东聊城调研)*驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(*)(毫克/毫升)随(0≤*≤1)，时间*(小时)变化的规律近似满足表达式f(*)＝{lEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(3),5)·(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(1),3)*(*＞1)，"酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处分"规定：驾驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此驾驶员至少要过其销售量就减少20个，问售价()元时获得的利润最大？()5．*产品的总本钱y(万元)与产量*(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20*－0.1*2，*∈(0,240)．假设每台产品的售价为25万元，则生产者不赔本时(销售收入不小于总本钱)的最低6．(2010年浙江)*商家一月份至五月份累计500万元，七月份销售额比六月份递增*%，八月份销售额比七月份递增*%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．假设一月至十月份销售总额至少达7000万元，则*的最小7．*商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：8．(2011届海淀区统测)如图K3－8－1(1)是反映*条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出本钱的差)y与乘客量*之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图K3－8－1(2)(3)所示．(1)图(2)的建议是：提高本钱，并提高票价；(2)图(2)的建议是：降低本钱，并保持票价不变；(3)图(3)的建议是：提高票价，并保持本钱不变；(4)图(3)的建议是：提高票价，并降低本钱．其中所有说法正确的序号是_______．9．*企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数*不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；当待岗员工人数*超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可-10．(2011年湖北)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度*(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度到达200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究说明：当20≤*≤200时，车流速度v是车流密度*的一次函数．(2)当车流密度*为多大时，车流量(单位时间内通过桥上*观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(*)＝*·v(*)可以到达最大，并求出最大值(准确到1辆/小时)．1．函数f(*)＝sin*＋a2，则f′(*)＝()A1B2C．-3．假设函数y＝f(*)的导函数在区间[a，b]上是增函数，函数y＝f(*)在区间[a，b]上的图象可能是()5．设函数f(*)＝g(*)＋*2，曲线y＝g(*)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2*＋1，则曲线y＝f(*)在点(1，f(1))处切线的斜率为()6．(2011年"江南十校〞联考)函数f(*)的导函数为f′(*)，且满足f(*)＝2*f′(1)＋ln*，则f′(1)＝()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)8．物体的运动方程是sEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)t3＋2t2－5，则物体在t＝3时的瞬时速度为_______，加速度为_______．9．(2010年全国)假设曲线y＝*－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)在点(a，a－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)-1．(2011届河北唐山一中统测)假设函数f(*)＝a*3＋b*2＋c*＋d有极值，则导函数f′(*)的图象不可能是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)-1所示，记y＝f(*)的导函数为y＝f′(*)，则不等式f′(*)≤0的解集为()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(8),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(8),3)3．f(*)＝*3－6*＋m(m是常数)在[－1,1]上的最小值是2，则此函数在[－1,1]上的最大值5．(2011年浙江)设函数f(*)＝a*2＋极值点，则以下列图象不可能为y＝f(*)的图象是()6．如图K4－2－2为函数f(*)＝a*3＋b*2＋c*＋d的图象，f′(*)为函数f(*)的导函数，则不等式*·f′(*)＜0的解集为______________________________________________．7．(2011年辽宁)函数f(*)＝e*－2*＋a有零点，则a的取值范围是___________．9．函数f(*)＝*3－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)*2＋b*＋c.(1)假设f(*)在(-∞,+∞)上是增函数，求b的取值范围；(2)假设f(*)在*＝1处取得极值，且*∈[－1,2]时，f(*)＜c2恒成立，求c的取值范围．＝－是自然对数的底数)．(2)求函数f(*)的单调区间；与曲线都有公共点？假设存在，求出最小的实数m和最大的实数M；假设不存在，说明理由．1．设f(*)＝2*2－*3，则f(*)的单调递减区间是()A.(0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),3)B.(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),3)，+∞-(4)C．(-∞,0)D．(-∞,0)和(3，+∞(4)2．(2011年江西)假设f(*)＝*2－2*－4ln*，则f′(*)>0的解集为()A．(0，+∞)B．(－1,0)∪(2，+∞)C．(2，+∞)D．(－1,0)3．对于R上可导的任意函数f(*)，假设满足(*－1)f′(*)≥0，则必有()4．*厂生产*种产品*件的总本钱C(*)＝1200＋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),75)*3(万元)，又知产品单价的平方与产品件数*成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为()元时总利润最5．*生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量*(单位：万件)的函数关系式为yEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)*3+81*－234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()6．(2011年辽宁)函数f(*)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意*∈R，f′(*)＞2，则f(*)＞A．(－1,1)B．(－1，+∞)C．(-∞,-1)D．(-∞,+∞)到达最小时，t的值为()k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_________．9．(2011年江西)设f(*)＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)*3＋m*2＋n*.(1)如果g(*)＝f′(*)－2*－3在*＝－2处取得最小值－5，求f(*)的解析式；10．(2011年福建)*商场销售*种商品的经历说明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格*(单位：元/千克)满足关系式其中3<*<6，a为常数，销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(2)假设该商品的本钱为3元/千克，试确定销售价格*的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(c),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(d),b)不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是5．(2010届湖北八校联考)假设a＜b＜0，则以下不等式中不一定成立的是(7．假设不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是8用假设干辆载重为8吨的汽车运一批货物，假设每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；假设每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空．则有汽车_____辆．-第2讲一元二次不等式及其解法值范围是()C．(-∞,-2)∪(2，+∞)D．(-∞,-1)∪(1，+∞)2．如果k*2＋2k*－(k＋2)<0恒成立，则实数k的取值范围是()A1≤k≤0B1≤k<03．函数f(*)＝{〔*＋2，(*≤0)，则不等式f(*)≥*2的解集是()l－*＋2，(*＞0)，4．关于*的不等式a*－b＞0的解集是(1，+∞)，则关于*的不等式的解集是A．(-∞,-1)∪(2，+∞)D．(-∞,1)∪(2，+∞)5．(2011年湖南)函数f(*)＝e*－1，g(*)*2＋范围为()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)9．不等式的解集为A，不等式*2－(2＋a)*＋2a＜0的解集为B.(1)求集合A及B；(2)假设AB，求实数a的取值范围．10．a，b，c∈R且a＜b＜c，函数f(*)＝a*2＋2b*＋c满足f(1)＝0，且关于t的方程f(t)=-a有实根(其中t∈R且t≠1)．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(b),a)-2．(2011年上海)假设a，b∈R，且ab>0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),b)1A5．对于函数f(*)＝*2＋2*，在使f(*)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(*)＝*2＋2*的下确界，则对于a，b∈R且a，b不全为0，的下确界为()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),y)(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),*)＋4y2的最小值为_______．7．(2011年浙江)假设实数*，y满足*2＋y2＋*y＝1，度是a，b的算术平均数，线段_______的长度是a，b的几何平均数，线段_______的长度EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),*)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),y)10．投资生产*种产品，并用广告方式促销，生产这种产品的年固定投资为10万元，每 ,且知投入广告费1万元时，可销售2万件产品．预计此种产品年销售收入M(万元)等于年本钱(万元)(年本钱中不含广告费用)的150%与年广告费用50%的和．(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费*(万元)的函数；(2)当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？-1．(2011年天津)设变量*，y，满足约束条件{*＋y－4≤0，442．(2011年浙江)假设实数*，y满足〔*－y≥-1，3．(2011届安徽淮南模拟)假设实数*，y满足不等式组{*＋y≥1，则该约束条件所l3*－y≤3，围成的平面区域的面积是()4．设二元一次不等式组{*－y－8≤0，所表示的平面区域为M，使函数y=上的一个动点，则OA·OM和7辆载重为6吨的乙型卡车．*天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型可得最大利润为()<3表示的平面区域内，则m＝__________________________________.9．甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及本钱如下表．假设用甲、乙、丙三种食物-分别为*千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.甲甲乙9维生素维生素A(单位/千克)维生素B(单位/千克)本钱(元/千克)4(2)确定*，y，z的值，使本钱最低．碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，则要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童1．*汽车运输公司，购置了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数*的函数关系为y＝－(*－6)2＋11(*∈N*)，则每两客车营运多少年，其运营的年平均利润最大()2．*商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0＜t≤30)的关系大致满足f(t)＝t2＋10t+16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为的月饼最少为()3．(2011年安徽)设变量*，y满足{*－y≤1，l*≥0，平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为*(*≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48*(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，则楼房应建为()A．(-∞,-1]B．(-∞,0)∪(1，+∞)C．[3，+∞)D．(-∞,-1]∪[3，+∞)润最多；③前10年总利润最多；④第11年是亏损的；⑤1比年利润有所减少(总利润＝总收入－投入资金－总维修费)．其中真命题是_____．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),*)交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是_______．8．汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位：L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位：km/h)之间满足假设定义"汽油的使用率最高〞为每千米汽油平均消耗量最少(单位：L/km)，则汽油的使用率最高时，汽车-速度是_______km/h.9．迎世博，要设计如图K5－5－1的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：cm)，能使整个矩形广告面积最小．一块土地盖一幢总建筑面积为Am2的宿舍楼．土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积一样，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．专题一函数、导数与不等式c>(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)cEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2．假设函数y＝*3与y＝(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)*－2的图象的交点为(*0，y0)，则*0所在的区间为()3．m<0，f(*)＝m*3＋1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),m)*，且f′(1)≥-12，则实数m＝()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)6．(2011年安徽"江南十校〞联考)函数f(*)的导函数为f′(*)，且满足f(*)＝2*f′(1)＋*2，则f′(1)()7．函数f(*)＝a*4＋bcos*－*，且f(－3)＝7，则f(3)的值为 ．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),3)为切点的切线的倾斜角为_______．10．(2011年浙江)设函数f(*)＝a2ln*－*2＋a*，a>0.(1)求f(*)的单调区间；(2)求所有实数a，使e－1≤f(*)≤e2对*∈[1，e]恒成立．注：e为自然对数的底数．11．*公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为*米时，相邻两座位之间-的钢管和其中一个座位的总费用为元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．(1)试写出y关于*的函数关系式，并写出定义域；(2)当k＝100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低．处的切线斜率为3.假设k∈Z，且对任意*>1恒成立，求k的最大值．25πA．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角3．假设α=5rad，则角α的终边所在的象限为A．第一象限B．第二象限=-2，则sinα=()5．设α是第四象限角，则以下函数值一定是负值的是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)A．第一象限角B．第二象限角ππ180+π180-π180+π180-π9．给出以下四个命题：①终边一样的角的三角函数值必相等；②终边不同的角的同名三角函数值必不等；③假设sinα>0，则α必是第一、第二象限角；④如果α是第三象限角，则tanEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)＜0.其中正确的命题有()-2．α是第四象限角，cosα=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(12),13)，sinα=()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),5)2sinα-cosα4．假设tanα=2，则sinα+2sinα-cosα5．tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=()6．假设sinα+sin2α=1，则cos2α+cos4α=()7．假设cosα+2sinα=-5，则tanα=()8．假设sinθ=-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),5)，tanθ>0，则cosθ=_______.9．sinα=-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)，则的值为_______．=-π11．0≤θ≤2，假设sinθ+cosθ=t.θ+cos3θ用t表示．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)α)2cos(π+β)-1．(2010年湖北)函数f(*)＝3sin(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(*),2)-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),4)，*∈R的最小正周期为()π2．以下关系式中正确的选项是()3．要得到函数y＝sin(2*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)的图象，只要把函数f(*)＝sin2*的图象()ππππ5．设函数f(*)＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)，*∈R，则f(*)是()A．最小正周期为π的奇函数ππ6．函数f(*)＝2sinw*(w>0)在区间上的最小值是－2，则w的最小值等于()A．以4π为周期的偶函数B．以2π为周期的奇函数D．以4π为周期的奇函数8．的最大值是_______，最小值是_______．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(π),3)⑤y＝sin(*⑤y＝sin(*－3π,.关于直线*＝6对称的函数是_________(填序号)．(1)求函数f(*)的最小正周期；(2)求函数f(*)的最大值，并指出此时*的值．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)-(2)设P是图象上的最高点，M，N是图象与*轴的交点，求PM与ΡΝ的夹角的余弦值．(1)求f(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)的值；(2)求f(*)的最大值和最小值．第4讲函数y＝Asin(ω*+φ)的图象A．最小正周期为2π的奇函数π得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),10)B．y＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),5)(1π)3．函数y＝tan(2*－3,在一个周期内的图象是(1π)4．(2010年全国)为了得到函数y＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)的图象，只需把函数y＝sin(2*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),6)的图象πA．向左平移4个长度单位πB．向右平移4个长度单位ππD．向右平移2个长度单位的局部图象如图K6－4－1所示，则()ππ=-6ππC．ω=2，φ=6D．ω=2，φ=-6(π)(π)7．假设函数f(*)＝2sin(ω*+φ)，*∈R(其中ω>0，|φ|<EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)-A．ω=2，φ=6B．ω=2，φ=3ππC．ω=2，φ=6D．ω=2，φ=3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4π),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)(1)求函数f(*)的最小正周期；(2)假设点(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),6)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)在函数y＝f(2*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),6)的图象上，求φ的值．11．函数f(*)＝Asin(ω*+φ)，*∈R(其中A>0，ω>0，0<φ<EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)π的图象与*轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为M(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2π),3)2.(1)求f(*)的解析式；(2)当*∈EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),12)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)求f(*)的值域．12．(2010年山东)函数f(*)＝sin(π-ω*)cosω*＋cos2ω*(ω>0)的最小正周期为π.(2)将函数y＝f(*)的图象上各点的横坐标缩短到原来的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)，纵坐标不变，得到函数y＝g(*)的图象，求函数y＝g(*)在区间0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),16)上的最小值．第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式ππ3．(2011年辽宁)设sin(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),4)+θ=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)，则sin2θ=()4．假设3sinα+cosα=05．(2011年湖北)函数f(*)＝3sin*－cos*，*∈R，假设f(*)≥1，则*的取值范围为()