初高中数学衔接知识总汇

--2=5例2：解不等式：x-1+x-3＞4-A、A,B两点间的距离B、A,C两点间的距离C、A,B两点到原点的距离之和D、A,C两点到原点的距离之和5.*=-2是方程2x-m-1=-6的解，求m的值。B-B值2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(c),a)）；-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(x),y)3==a3-2-b3-设x22x+4=0，求x3+9的值2、假设是一个完全平方式，则k=A、总是正数B、总是负数C、可以是零D、可以是正数也可以是负数A、*+y+z=0B、*+y-2z=0C、y+z-2*=0D、*+z-2y=0-4-224x21.在多项式中①*2+7*+6；②*2+4*+3；③*2+6*+8；④*2+7*+10；⑤2+15*+44，有一样因式的是〔〕A、只有①②B、只有③④C、只有③⑤D、①和②;③和④;③和⑤2321-假设以上方法均感到困难，可考虑用配方法、换元法、拆项法、添项1、一元二次方程式是指只含有一个未知数，并且未2、一元二次方程最常规的解法是公式法，其次有因式分解和配方等3、能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的-（2）假设关于*的方程m*2+(2m+1)*+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是〔〕A.m＜1B、m＞-1C、m＜1，且m≠0D、m＞1，且m≠0（2）方程m*2+*-2m=0(m≠0)的根的情况是_____。-3.试判定当m取何值时，关于*的一元二次方程m2*2-〔2m+1〕*+1=02（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根-例2：关于*的方程*2+2(m-2)*+m2+4=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大于21，求m的值。分析：此题可以利用韦达定理，由实数根的平方21得到关于m的方程，从而解得m的值，但在解题中需要特别注意EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483646(2),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483646(2),2) x2-22=____--就是二次函数的图象与*轴的交点坐标，于是说明：上述两种解法分别从与*轴的交点坐标及顶点的坐标这两个不同角度。利用交点式和顶点式来解题，在今后的解题例3：二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8)，求此函数的表达式通过上面的几道例题，同学们能否归纳出，在什么进展正向的思维来解决的，其运算量相对较大；而解法二，则是利用量小的优点。今后，我们在解题时，可以根据题目的具体情况，选择-2+2√3*+1的函数图象与*轴两交点之间的距离为____。-2-当m=____时，图象的顶点在*轴上；当m=___时，图象过原点。例如：y=a*2+b*+c在m≤*≤n〔其中m＜n〕的最值。0-对称轴小于m即*0＜m,即对称轴在m≤*≤n的左侧；对称轴m≤*0≤n，即对称轴在m≤*≤n的内部；对称轴，即对称轴在m≤*≤n的中点的左侧；-2系数变成正数，此题已满足这一要求，欲求一元二次不等式的的符号取决于未知系数的取值范围。因此，再根据解题的需要2.关于*的不等式m*2-*+m＜0的解是一切实数，求m的取值范围。-x1、二元一次方程：一个方程含有两个未知数，并且这-熟悉的形式。注意到方程是一个一元一次方程方程消去一个元，再代入到方程，得到一个一-解多元屡次方程组的根本思想是“消元〞和“降次化为一元，将高次转化为一次。因此，掌握好消元和将次的一些方法-3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或2、根本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度=时间基此题型：路程〔相遇问题、追击问题〕、时间〔相遇-骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结-向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多小时走多少千米．商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价-商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率〔1+40%〕*80%元〔1+40%〕*20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，-5月利率＝年利率÷12〔月〕＝日利率×30〔天〕；-分析：等量关系：本息和=本金×〔1+利率〕2=2892=b．-商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月--2、以下图的两个正方形边长分别为6dm和4dm，求图中的阴影局部在初中数学中，比例性质不作要求，平行线分线段成比例定理要求不高，而在高中数学的解析几何、立体几何、平面向量和中，这些内容都是在要求范围内。因此通过本节的学习，要、平行于三角形的一边的直线截其他〔或两边的延长线〕，所得的、平行于三角形的一边，并且和其他-在运用该定理解决问题的过程中，我们一定要注意线段之间的对问题3：如图，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，求证：（1）、AF：FD=AD：DBAC例3、如图，F是四边形ABCD对角线上的一点，EF//BC，FG//AD。AC1、a,b,c均为非零实数且满足2、如图。AB//EF//CD，-（1）、AB=10，CD=15，AE：ED=2:3，求EF的长（2）、AB=a，CD=b，AE：ED=k，求EF的长在初中数学中，三角形的四心要求不高，而在高中数学中解析几何、解析几何、立体几何、平面向量和空间向量中，这些内容都倍三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，这个点到三角形三三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，这个点到三角-锐角三角形的垂心比在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶BC=12，AC=13，且G为重心，O为外心，试求GO例2：如图1，在ΔABC中，AB=3，BC=5，AC=4，求这个三角形如图2，在ΔABC中，AB=AC=4，BC=2，求这个三角形的内切圆-1、设G为ΔABC的重心，M、N分别为AB、CA的中点，求证：四边形GMAN和ΔGBC的面积相等空间向量中，这些内容都是在要求范围内。因此通过本届的学习，要记住并理解三角形的相似的性质与判定，且能更灵活-、相似三角形的对应高线成比例，对应中线的比和对应角平分④、相似三角形的周长比等于相似比⑤、相似三角形的面积比等于相似比的平方问题1：如下图，AB//EF//CD，假设AB=6cm，CD=9cm，求EFABCD中，E是AB延长线上一点，DE交A例3：如下图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为AD延长线上B一点，OE交CD于F，EO的延长线交AB于G，C-直角三角形两直角边〔即“勾〞，“股〞〕边似-求证：〔1〕、AD2=BD.DC例2：如下图，BD、CE是▽ABC的两条高，过点D作直线交BC和BA的延长线于G、H，交CE与F，且7H=7BCF。坡度，要求登梯环绕一周半到达顶端，问登梯至-在初中数学中，圆的要求较低，对相交线定理、割线定理和切割定理不作要求，对四点共圆不作要求，本节的学根在同圆和等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两-等在同圆和等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆点P在圆O外今PO>r点P在圆O上今PO=r直线与圆无公共点，称相离AB与圆O相离，有d>r-AB与圆O相交，有d<r在直线与圆相交时，设两个公共点分别为A、B。假设直线经过圆心，则AB为直径；假设AB不经过圆心，如下图，连接圆心O和弦AB的中点M的线段OM垂直于这条弦AB。且在RtΔOMA中，OA为圆的半径r，OM为圆心到直线的距离d，MA为弦长AB的一半，根点AB与圆O相从圆上一点引圆的切线，有且只有一条；从圆外一-为3cm，则弦长AB=〔〕A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm问题2：四边形ABCD内接于一个圆〔A、B、C、D四点共圆〕，求证：四边形ABCD中，7A+7C=180A、3B、5C、3D、42，，径