江西省上饶市鄱阳县2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学检测试题（附答案）

江西省上饶市鄱阳县2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．与角终边相同的角是（

）A． B． C． D．2．已知，，若，则实数的值为（

）A． B． C． D．23．“，”是的（

）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．在中，角的对边分别为，若，则（

）A． B．C． D．5．已知，则（

）A．2 B． C． D．6．如图所示，某广场的六边形停车场由4个全等的等边三角形拼接而成，则（

）A． B． C． D．7．函数在上的值域为（

）A． B． C． D．8．已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增.其中所有正确结论的序号是（

）A．②③ B．①④ C．②③④ D．②二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是（

）A．只有零向量的模长等于0 B．若与都是单位向量，则C．若与是平行向量，则 D．向量与不共线，则与都是非零向量10．已知，，则（

）A． B．C． D．11．已知函数，为的零点，对任意，恒成立，且在区间上单调．则下列结论正确的是（

）A．的最大值为7 B．是奇数C．不存在，使得是偶函数 D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知扇形的弧长为，面积为，则扇形所在圆的半径为．13．中，角的平分线交边于点，则角平分线的长为．14．已知中，为上一点，且，垂足为，则．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(13分)已知角的终边经过点．(1)求，的值；(2)求的值．16．(15分)已知单位向量满足.(1)求的值；(2)设与的夹角为，求的值.17．(15分)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角的大小；(2)若的面积为，，求的周长.18．(17分)已知函数在区间上的最大值为3.(1)求A的值并解不等式；(2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且求的值.19．(17分)已知函数在区间上单调递增，且关于点中心对称，关于直线轴对称.(1)求函数的解析式;(2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.高一年级数学答案1．B【详解】因为，所以与角终边相同的角是，2．A【详解】若，则，解得.3．B【详解】若，，则，充分性成立；若，则或，，必要性不成立，所以“，”是的充分不必要条件.4．D【详解】因为，所以，因为在中，，所以.5．D【详解】由可知，所以，.6．B【详解】依题意，.7．C【详解】解：依题意，令，故.故当时，有最大值，当时，有最小值3，故所求值域为.8．A【详解】由函数，令，则，函数在区间上有且仅有4条对称轴，即有4个整数符合，由，得，则，即，，故③正确；①，，，，当时，在区间上有且仅有3个不同的零点；当时，在区间上有且仅有4个不同的零点，错误；②，周期，由，则，，又，所以的最小正周期可能是，正确；④，，，又，，又，所以在区间上不一定单调递增，错误.故选：B9．AD【详解】对于A，两个向量的模长相等，但是方向不一定相同，故A正确；对于B，因模长等于0的只有零向量，故B错误；对于C，与是平行向量，但的模不一定相等，且方向也不一定相同，故不成立，故C错误；对于D，假设正确与中至少有一个为零向量，而零向量与任何非零向量都共线，故假设不成立，即D正确．10．AC【详解】，，，故A正确B错误；由，所以，，又，所以，故D错误C正确.11．BCD【详解】由题知，，即，，解得，因为在区间上单调．所以，即，所以，又，，所以，故B正确，A错误；因为，所以，当时，由，，所以；当时，，所以；当时，，所以；当时，，所以.12．3【详解】令扇形所在圆的半径为，依题意，，所以.13．/【详解】依题意，设，,由,可得，，解得:.14．/【详解】如图，以为坐标原点，所以直线为轴，轴，建立平面直角坐标系，因为，，所以，则，又，过作于，易知，所以,得到，设，则，所以，15．【详解】（1）由，故角的终边经过点，所以，；（2）.16．【详解】（1）由得，，又，所以，解得，所以.（2）由（1）可知，，，所以，又，故.17．【详解】（1）中，由，得，由余弦定理得，即，由正弦定理得，，，得，，则.（2）若的面积为，则，得，，由余弦定理，得，解得，的周长为.18．【详解】（1）由，得，则，解得，所以，若，即，即，所以，解得，故不等式的解集为.（2）由图象平移过程知，若，则，而在上单调递减，在上单调递增，显然两侧关于对称，若，且，则，可得，所以.19．