山东省潍坊市诸城市2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试题（附答案）

山东省潍坊市诸城市2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试题一、单选题（每小题5分）1．（

）A． B． C． D．2．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量＝(a＋c，b)，＝(b，c－a)．若，则角C的大小为（

）A．B．C．D．3．在△ABC中，，EF∥BC，EF交AC于F，设，则等于（

）A．B．C．D．4．已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（

）A． B．C． D．5.已知函数，则（

）A．在上单调递增 B．曲线关于直线对称C．曲线关于点对称D．曲线关于直线对称6．设角是第一象限角，且满足，则的终边所在的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．设为常数，且满足，且的的值只有一个，则实数的值为（

）A．0 B．1 C．1或2 D．0或28．已知函数f(x)=sinxA．是奇函数B．的图像关于直线对称C．的值域为[0,2]D．为周期函数二、多选题（每小题满分6分）9．已知、是实数，、是向量，下列命题正确的是（）A． B．C．若，则 D．若，则10．下列关于函数的单调性的叙述，不正确的是（

）A．在上单调递增，在上单调递减B．在上单调递增，在上单调递减C．在及上单调递增，在上单调递减D．在上单调递增，在及上单调递减11．下列结论中正确的是（

）A．终边经过点的角的集合是；B．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；C．若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D．，，则．三、填空题（每小题5分）12．函数在区间上的值域为.13．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足.则△ABM与△ABC的面积之比为.14.已知函数，则函数的值域为.四、解答题15．（1）已知角的终边经过点，，试判断角所在的象限，并求和的值.（2）已知，，，是坐标原点.若点，，三点共线，求的值；16．（1）化简.（2）已知，.若角的终边与角关于轴对称，求的值.17．已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l；(2)已知扇形的周长为10cm，面积是4cm2，求扇形的圆心角；(3)若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？18．已知函数.(1)用“五点法”作法函数在上的简图；

(2)函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.19．在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.(1)若，试用，和实数表示；(2)试用，表示；(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.数学答案一、BCABBCDC;AB;ABD;ABD1．B【详解】.2．C【详解】∵＝(a＋c，b)，＝(b，c－a)且，∴(a＋c)(c－a)－b·b＝0，即c2＝a2＋b2，∴角C的大小为．故选：C．3．A【详解】，又∵EF∥BC，5.由，A：因为在上单调递增，所以在上单调递减，错误；B，D：因为的对称轴为，，故B正确，D错误；C：因为的对称中心为，，错误.故选：B6．C由角是第一象限角，有，可得，可知为第一或第三象限角，又由，可得为第三象限角.7.因为，且的值只有一个，所以与在上只有1个交点，结合图象可知或.故选：D8．C函数的定义域为，因为，所以，，所以，所以不是偶函数，A错当时，，当时，，若函数的图像关于直线对称，则，又，，矛盾，所以函数的图像不关于直线对称，B错误；时，的值域是[0,2]，时，的值域是[-2,4]，C正确；时，有无数个零点，在上有无数个零点，D错误.9．AB对于A选项，，A对；对于B选项，，B对；对于C选项，若，则、不一定相等，C错；对于D选项，若，则、不一定相等，D错.故选：AB.10.由正弦函数的性质知，在是单调递增，在上单调递减，在上单调递增，ABD均错，只有C正确．故选：ABD．11．ABD;A.终边经过点的角的终边在第一和第三象限的角平分线上，故角的集合是，正确；B.将表的分针拨慢10分钟，按逆时针旋转，则分针转过的角的弧度数是，正确；C.因为是第三象限角，即，所以，当为奇数时，是第四象限角，当为偶数时，是第二象限角；，所以的终边位置在第一或第二象限或轴非负半轴，所以错误；D.，，易知，正确；12.；函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,时,最大值1；当时,；当时,,函数的值域是13．1∶4。如图，由可知M，B，C三点共线，令，则所以，即△ABM与△ABC面积之比为1∶4.14．因为，所以，易知当时，，当时，，可得函数的值域为.故15．（1）因为角的终边经过点，所以，则，解得，即，，当时，角是第二象限角，，；当时，角是第三象限角，，；.（2）因为，，，所以，因为，，三点共线，所以，则，解得.16.（1）；（2）因为，，可得，由得，，所以，可得或，因为，所以舍去，由，得若角的终边与角关于轴对称，则，，.17.(1)α＝60°＝rad，∴l＝α·R＝×10＝(cm).(2)由题意得解得(舍去)，故扇形圆心角为.(3)由已知得，l＋2R＝20.S＝lR＝(20－2R)R＝10R－R2＝－(R－5)2＋25，所以当R＝5时，S取得最大值25，此时l＝10，α＝2.18.（1）0010021232（2）由，得，即两个函数