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上海市宝山区2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试题一、填空题（共36分，每题3分）1．与角终边重合的角的集合为________．2．4弧度是第________象限角．3．设扇形的半径为4，圆心角为，则该扇形的弧长为________．4．已知，则________．5．若，则点在第________家限．6．要使有意义，则的取值范围为________．7．已知运算：，若，则________．8．方程在上的解________．9．已知，则________．10．已知锐角，满足，则________．11．已知命题：①若，则；②若，则；③若，则必定是第一或者第二象限角；④若是第一或者第二象限角，则．则上述命题是真命题的个数为________．12．已知函数，若，，则________．二、单选题（共16分，每题4分）13．已知是的内角，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件14．已知点，将线段绕坐标原点逆时针转动至，则点的纵坐标为（）A． B． C． D．15．若，则的值为（）A． B．C． D．16．如图，在等腰中，，是上一点，和的外接圆半径分别为，，则（）A．1 B． C． D．由点的位置确定三、解答题（共48分）17．（木题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）已知角的终边过点．（1）求的值；（2）若角与角的终边关于轴对称，求．18．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）已知在中，三个内角，，所对的边分别为、、．（1）当时，求（用反余弦表示）．（2）当，时，的面积为，求的值．19．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）已知，求下列各式的值：（1）（2）（3）20．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某校学生在学农期间参观了某农村的蔬菜园地，已知该农村中某块蔬菜园地的形状为如图所示的四边形，经测量，边界，，．（1）若的长为，求的长；（2）现需要沿该园地的边界修建篱笆（不计宽度）以提醒同学们不要随意进入该园地，问所需要的高色的最大长度为多少米？（提示：设）21．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）在中，（1）若，判断的形状；（2）若，求的值；（3）若，求的值．答案一、填空题1.；2.三；3.；4.；5.二；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；12.已知函数，若，，则________．【正确答案】又∵，即；①

得，即；②

①²+②²得，即．二、选择题13.A14.C15.B14.C；15.B；16.A三、解答题17.（1）（2）1

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