新人教版七年级数学讲学稿

1.1正数和负数3

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

教学目标

1.记住正数和负数的意义

2.应用正数和负数的意义解决有关问题

3.记住有理数的意义

教学重点：记住正数和负数的意义

教学难点：应用正数和负数的意义解决有关问题

教学过程：

一.预习导学

小学学过哪些运算符号？

二.探究与拓展：

1.让学生自学课本P2页内容回答下列问题

（1）什么叫正数？

（2）什么叫负数?

（3）零是正数还是负数？

温馨提示：零既不是正数也不是负数它是正数和负数的分界

4.教师指导学生学习P3页内容填空：

在同一问题中，分别应用正数和负数表示

5.补充例题:读下列数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？

3.2，0，—32,+5.6，—1,12.35»+j

6.引导学生学习P4例题

6.引导学生学习P7页内容填空：

__________________________________叫做有理数

三、课堂练习

1.让学生完成课本P3页练习1—4题教师学生集体订正

2.让学生完成课本P4页练习题

3.让学生习题1.11—3题

4.让学生独立完成P8练习题

四.课堂检测

L在0.2,34,o,_1,4.89,-7,-8.9,1其中是正数的是

是负数的是，既不是正数也不是负数的是

是有理数的________________________________________________

2.若向东走5米，记作：+5米，那么向西走8米，记作：

3.如果一7元表示赚7元，那么+6元表示

五.拓广探索

一组数据从第一个开始依次是1，—3,5,—7,9,—11则第n个数是_

1.2.2数轴

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课

教学目标

1.记住数轴的意义

2会画数轴以及记住数轴的三要素

3.记住数轴表示的数的特征

4.会用数轴上的点表示有理数

教学重点：数轴的意义

教学难点：会用数轴上的点表示有理数

：教学过程：

一.预习导学

1._____________________________是.正数，是负数

2.零是正数还是负数？

3.是有理数

—.探究与拓展：

L引导学生学习P8—9内容填空：

（1）叫做数轴

（2）,,是数轴的三要素

2.归纳：一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的—

边，与原点的距离是个单位长度；则数轴上表示数一a的

点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.

3.画出数轴并表示下列各数

3.,0，—3.5，+5,—j,—2..5,+j

4例2.填空

数轴上到原点的距离等于2的数有各，分别是，

三.课堂练习

1.课本Pio页练习题1—2题

2.习题1.21—2题

四.课堂检测

1数轴的三要素是⑴⑵⑶

2..观察下列数：

6和一6；2工和-22；7和一7；2.5和-2.5；并把它们在数轴上标出。

33

3.

3.数轴上到原点的距离等于5的数有个，分别是.

4..数轴上表示一6.3的点到原点的距离是

五.拓展探索：

试讨论一。的正负

1.2.3相反数

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名:

教学目标

1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系。

2.给一个数，能求出它的相反数。

重点：知道相反数的意义。

难点：掌握双重符号简化的规律。

教学过程：

预习导学

1.观察下列数：

6和一6；24和-2』；7和一7；2.5和-2.5；并把它们在数轴上标出。

33

想一想：（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示每对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能写出具有上述特点的数吗？

观察像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（0除外），是在原点,并且

距离原点的两个点。即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原

点o我们把a的相反数记为,并且规定0的相反数就是零.

（2）互为相反数的两个数和是.

练一练：

1.写出下列各数的相反数：

2

6,一8,一3.9,——，100,0,-2.5

11

2.如果o=-a,那么表示。的点在数轴上的什么位置？

总结:在正数前面添上一个“一”号，就得到这个正数的，是一个

把负数前的“一”号去掉，就得到这个负数的,是一个.

二.探究与拓展：

在任意一个数前面添上“一”号，新的数就是原数的,如一(+5尸,

表示+5的为；—(―5)=,表示-5的是；-

0=,表示0的是.

三.应用迁移，巩固提高：

1.填空：

(1)—5.8是的相反数，的相反数是一(+3),0的相反数是.

(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.

2.判断下列和数：

(1)互为相反数的两个数一定不相等.()

(2)互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边.()

(3)所有的有理数都有相反数.()

(4)相反数是符号相反的两个数.()

3.化简下列各符号：

(1)~(-68)=(2)-(+0.5)=(3)+(-1)=

(4)~(+3.8)=(5)~[-(-20)]=(6)+{-[-(+5)]}=

四.课堂检测：

1.判断题：

(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()

(3)-a的相反数是。，它们互为相反数.()

(4)符号不同的两个数互为相反数.()

2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.

1,-2,0,4,5,-2.5,3

3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是().

A.正数B.负数或0C.负数D.负数或0

4.一个数比它的相反数小，这个数是()

A.正数B,负数C.非负数D.非正数

5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为8,则这两个数是.

6.比-6的相反数大7的数是.

7.若。与。一2互为相反数，则。的相反数是.

8.(1)-(-8)的相反数是.(2)+(—6)的相反数是.

(3)的相反数是a—1.(4)若一x等于9,则尸.

拓展提高：

试讨论一a的正负.

1.2.4绝对值

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标：

1、记住绝对值概念，会表示一个有理数的绝对值。

2、会求有理数的绝对值及有关问题

3、会用数轴和绝对值比较两个有理数的大小

教学重点、难点：

1、绝对值的几何意义，负数的绝对值是它的相反数。

2、利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。

学习过程：

一、预习指导：

1、(1)-3的相反数是2.5的相反数是一，0的相反数是a的相反数是一。

(2)与原点的距离为5的点有一个，它们分别表示有理数—和—。

(3)、数轴上表示一3的点在原点的一侧，距原点的距离是,数轴上表示

3的点在原点的一侧，距原点的距离是。

2、［活动1］阅读课本P14引言，并分组讨论，回答问题：

(1)、对于行使路程的远近，只需要考虑,即两汽车到原点的。

(2)、两汽车行使的路线不同，是指它们的行使方向恰好,但向右行使的汽车

到起点距离即线段—的长度，向左行使的汽车到起点距离即线段—的长度，而这两条线

段的长度，两汽车行使的路程是。

［活动2］在数轴上画出6,—6所表示的点，并回答这两点的距离是多少？

说明：由活动1、2可知，数轴上表示的点到原点的距离与离开原点长度有关，而与

它所表示的数的正负无关。

3.［活动3］自主探究：绝对值概念

阅读课本P14,回答：(1)一般地，数轴上表示的数a的点与原点的数—叫

做数a的绝对值。计作,读作,其中a可以是数，数和数。

(2)在活动1的问题中，A、B两点分别表示和,它们与原点的距离都是

个单位长度，所以10和-10的绝对值都是,即门0I=,I-10I=。

(3)、0到原点的距离是个单位长度，所以0的绝对值是，即I0I=o

［活动4］1、在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。

6—83.5—2.50—4

由活动3、4归纳总结：绝对值的性质(数a是一个有理数)

(1)一个正数的绝对值是,即IaI=

(2)一个负数的绝对值是,即IaI=

(3)0的绝对值是,即IaI=

二、练习：课本P14的1、2题

［活动5］求出下列各数的绝对值

—6—10—5.6—7.1

由活动5可得两个负数，绝对值大的反而。(填“大”或“小”)

三、课堂检测：

1、一3.5的绝对值是；绝对值是3.5的数是它们互为

2、绝对值最小的数是—,绝对值最小的整数是—，绝对值是它本身的数是一

3、绝对值小于3的整数有

4、计算：(1)|-3|+|-10|-|-1|(2)-|-24|=

5、在数轴上表示下列各数

I1.5I=I0I=绝对值是3的负数是

解

6、比较卜.列各数的大小(要有解答过程)

(1)-18.6-20(2)----)

6720

四、思维拓展：如果1x1=5那么一定是5吗？如果1x1=0,那么x等于多少？如

果》=一》，那么x等于多少？

1.3.1有理数加法(一)

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级:姓名:

教学目标

1.知道有理数加法的意义；

2.会根据有理数的加法法则进行有理数加法运算.

教学重点：会根据有理数加法法则进行有理数加法运算；

教学难点：异号两有理数如何进行加法运算.

学习过程：

一.预习导学

1.填空：

(1)-6的相反数是,0的相反数是,4.5的相反数是.

(2)-7.5的绝对值是,绝对值是7.5的数是和,它们互为.

2.比较下列每对数的大小：

(1)一3和一2(2)|—5|和|5|(3)|一1］和一2

二.探究与拓展：

活动1：阅读课本P16中引例并回答下列问题:

1.在足球比赛中，如果把进球数记为正数，则失球数记为—，净胜球数就是一

与的.

2.如果进4球，失2球，那么净胜球，算式是.

活动2:阅读课本P16"物体运动问题”，并回答所提问题：

1.如果物体第1秒向右(或向左)运动5cm,第2秒原地不动，两秒后物体从起点

向运动了，算式是.

2.考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的,又要考虑它的.

活动3：归纳总结：有理数的加法法则

1.同号两数相加，取的符号，并把相加；

2.绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减

去;互为相反数的两个数相加得.

活动4：

1.自学完成课本P18例1、例2：

2.练习：课本P18练习1、2.

补充：计算并口述所用法则

(1)(-2)+(-5)=(2)(-3.6)+3.8=

21

(3)(一；)+：=(4)(-2.8)+4=

三.课堂检测：

L计算：

(1)15+(-22)=(2)(-13)+(-8)-

(3)(-0.9)+1.5=(4)(旧)十六

(5)21+(-11)-⑹3.4+(-12)=

(7)(-g)+；=(8)(-3；)+2；=

2.一天早晨的气温是一7℃,中午上升了11C,半夜又下降了9C,半夜的气温是多

少。C?

3.红星队4场足球赛的成绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四

场2:5负，红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

4.思维拓展：

两个数的和一定大于其中一个加数，对吗？

教学后记：

1.3.1有理数加法(二)

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标

1.会运用有理数加法的运算律进行简化计算；

2.会运用有理数加法解决实际问题.

教学重点：

1.有理数加法的运算律；

2.运用有理数加法解决实际问题.

教学难点：运用加法运算律进行简化计算.

教学过程：

一.预习导学：

1.有理数的加法法则是：________________________________________________

2.有理数加法与小学学过的数的加法的区别是：

，联系是：.

3.计算下列各题：

(1)(-9.18)+6.18=6.18+(-9.18)=

(2)30+(—20)=(一20)+30=

通过上面的练习，我们以前学过的加法交换律，在有理数的加法中.(填“适

用”或“不适用”).用文字叙述有理数加法的交换律：

,用字母表示为：.

4.计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)(2)8+[(-5)+(-4)]

(2)[(-7)+(-10)]+(-11)(-7)+[(-10)+(-11)]

(3)[(-22)+(-27)]+27(-22)+[(-27)+27]

通过上述练习，大家认真观察归纳，得出结论，请书写：

用文字叙述有理数加法的结合律：____________________________________________

，用字母表示为：.

4.自读课本Pm例3、例4,思考：

例4两种解法中第种解法简便，因为.

友情提示：巧妙地运用加法的运算律，常见的方法如下：

(1)有相反数可以互相抵消得0时，可以先相加；

(2)有许多正数和负数相加时，先把正数和负数分别相加，最后再把所得的正数和负

数相加；

(3)加数中有分数时，把同分母分数或易通分的分数相结合先行相加；

(4)有引起加数相加后可以得到整数、整十、整百等，可以先相加.

二.课堂练习：

1.计算：(课本P20练习1、2题)

2.小店一周中每天的盈亏情况如下：(盈利为正)

23.83元，一25.6元，-15元，27元，一7元，36.5元，98元

一周的总盈亏情况如何？

三.课堂检测:

1.计算：

(1)16+(-25)+24+(+25)(2)(-21)+|+(-0.5)+11

266

(3)(-17)4-59+(-37)(4)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15

2.求绝对值大于2且小于5的所有整数的和.

四.拓展延伸：

1.若同=2,|6|=5,求

2.若|x+2|+|y+3|+z+4|=0,求x+y+z.

教学后记：

1.3.2有理数减法(一)

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标

1.知道有理数的减法法则；

2.会根据有理数减法法则进行有理数的减法运算.

教学重点：有理数减法法则和运算.

教学难点：有理数减法法则的推导.

教学过程：

一.学前准备：1.计算：

(1)—7+13=(2)(—3)+(+6)=

(3)3+(-3)=(4)(+6)+(+4)=(5)0+(-5)=

2.北京某年某天的温度为一3C〜3C,它的确切含义是什么？这一天的温差是多少?

3.上题中的最高温差能否列为3—(-3)这样的式子，若能，它与1题中的(2)有何关

系？

二.探究活动：

1.计算：-5—(+3)=—5+()=-8即3+()=-5

因为3+(—8)=—5,所以(一5)—()=-8

IW

而(一5)+(—3)=—8,所以一5一()=(—5)+()=—8

I_________

想一想：减去一个数等于加上这个数的,即为有理数的减法法则，字母

表示式为：a—6=a+(),可见，有理数减法可转化为加法来进行.

2.阅读课本P32探究，并计算：

(-1)-(-3)=(-5)-(-3)(+9)-(-8)=(-15)-(+7)=

三.应用迁移，巩固提高：比谁算得对算得快:

⑴(―33)—(+5：)(2)7.2-(-4.8)

211

⑶(―力―(+丘)—(—/(4)(-20)+(+8)-(-5)-(+7)

四.随堂练习：

(1)1-4+3-0.5(2)(-2.4)+3.5-4.6

371

(3)(-7)-(-5)+(-4)(4)---+(--)-1

426

五.随堂检测：

1.计算：

137

(1)-5.9-(-6.1)(2)(-3.8)-7(3)21-(-11)+7.8

2.填空：

(1)比一18小5的数是,比一18小一5的数是.

(2)0℃比-10℃高,列式为,转化为加法算式是.

3.判断：

(1)正数与负数的差是正数.()

(2)0减去正数为正数.()

(3)有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.()

(4)两个相反数相减得0.()

六.思维拓展：

1.计算：1-3+5-7+9-11+-+97-99

2.若同=8,|6|=7,且aVb,求°一6.

1.3.2有理数减法(二)

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标：

1.能将有理数的加减运算转化为加法运算；

2.能熟练地进行有理数的加减混合运算.

教学重点：准确，迅速地进行有理数加减混合运算.

教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.

教学过程：

预习导学：

1.计算并口述运算法则：

(1)5-(-6)(2)3+(-3)⑶-30+(-25)

(4)(-5)-(+6)(5)-9-(-7)(6)(-9)-7

2.计算下列各题：

23

(1)23+(-17)+6+(-22)(2)：+(一弓)

⑶一泻十(4)(-21)+(+(-0.5)+(-8)+11

T266

探究与拓展：

1.气象部门测量某一天当地的气温情况如下：早晨气温一5℃,上午上升了3℃,中

午又上升了4℃,下午在中午的基础上下降了2℃,傍晚又下降了3℃,午夜又下降了5C,

求午夜气温。

(1)列出算式。

(2)将上式改为加法运算，并计算。

2.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

上式中有加法，也有减法，根据有理数减法法则把它统一成加法算式为

解：(-20)+(+3)—(一5)—(+7)

归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一成运算，用字母表示为

三.课堂练习：

1.把下列各式写成省略加号和括号的形式：

⑴10+(+4)+(-6)-(-5)(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)

2.课本P27练习.

3.(—1.7)—1—4.3|+|~1.7|+(~6.8)

四.课堂检测：

1.(-8)-(-10)+(-32)-(-7)2.(--)-(+1-)-(-3-)-0.25+(-3.75)-4.5

244

31

3.4.125-[-2-+(-6-)]-3.75-4.54.0—(一4.15)—(+1.15)—(一6)

5.若a=—2,则.

6.若xV3,贝山-1+.—4||=.

思维拓展：若归一3|与|2y—3|互为相反数，求匕上的值.

x-y

教学后记：

1.4.1有理数的乘法（1）

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标

1.理解并记住有理数的乘法法则；

2.会熟练地进行有理数的乘法运算.

学习重点：运用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.

学习难点：积的符号的确定.

教学过程：

一.预习导学：

1.阅读课本P28-29弓I例，并回答下列问题：

(1)引例中出现的-2和2,—3和3各表示什么意思？

(2)积的符号与各因数的符号有什么关系？

2.归纳总结：(1)两数相乘，同号得—,异号得—，并把；任何数同

0相乘，都得一.

(2)有理数乘法，先确定积的,再确定积的.

3.学习例1,并归纳：是1的两个数互为倒数.

练习：P30第1、3题.

4.学习例2,完成课本P30第2题.

二.当堂训练：判断正误：

1.两数相乘，若积为正数，则这两个数都为正数.()

2.两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.()

3.两个数的积为0,则这两个数都为0.()

4.互为相反数的两个数的积一定是负数.()

5.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0的倒数是0.()

三.课堂检测：

1.填空题：

(1)若ab>0,则a、b的关系是；若ab<0,则a、6的关系是；若

ab=0,则a、b的关系是.

⑵(—2)X(7)=,(-j)2X1(-ll)=,

2001X(-2002)X2003X(-2004)X2007X(-2008)X0=.

2.选择题：

(1)五个有理数相乘，若符号为负数，其中正因数的个数有()

A.2B.2C.4D.2或4

(2)若x>0,且yWO,则下列结论正确的是()

A.xy—OB.xyWOC.xy^OD.xy>0

3.计算题：

①(一3^)X(-4)②(-2)X(—3)X(—5)

③(-72j)X3X(-I-)@(-7)X(-l)-(-2^)X(-2)

⑤8-|-2|X(-2)⑥(一9.98)X(-6.2)X(-26)X(-30.7)X0

四.思维拓展：

当〃=-5,b=—6,。=7时，求下列各式的值:

①(〃一6)(a—c)®ah-hc—ac

五.教（学）后记：

1.4.1有理数的乘法（2）

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标：

1.理解并记住多个有理数相乘的积的符号确定方法;

2.会进行多个有理数的乘法运算.

学习重点与难点：积的符号的确定.

教学过程：

预习导学：

1.计算：

①(-2)X3②2X3

③4X(-15)④(—2)X(—3)

⑤一2X3X(—4)⑥lX2X3X4X(—5)

⑦IX(-2)X(-3)X(-4)X(-5)@lX2X(-3)X(-4)X(-5)

@1X(-2)X(-3)X(-4)XO@(-1)X(-2)X(-3)X(-4)X(-5)

2.归纳：几个不是0的数相乘，积的符号由决定，负因数的个数

为个时，积为正数；负因数的个数为个时，积为负数；几个数相乘，若其中

有一个因数为0,则积为.

二.巩固提高：

学习课本P31例3,完成课本P32思考.

三.当堂训练：

课本P32练习第⑴、(2)、(3)题.

四.课堂检测：

1.如果三个数的乘积为正数，那么这三个数中负因数有()个.

A.1B.0或2C.3D.2或3

2.如果〃+b<0,ab>Q,那么a、b当中().

A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.有一个0

3.绝对值小于5的所有整数的积为.

4.计算：

①一3X(—2)X(—7)义(一5)②(一=)X(—=)X(—2)

③1X(-2)X(-3)X(-1)@(-0.5)X10X(-l)X(-1)

7o553

2

⑤(+16)X(-72.8)X0X(-8-)

四.思维拓展：

①如果必cdef<0,那么这六个因数中负因数有个.

②已知|a一3|+|b+(+4)|+|a—b+2cl=0,计算abc的值.

五.教学后记:

1.4.1有理数的乘法(3)

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标

1.理解并记住有理数的乘法运算律；

2.会灵活运用有理数的乘法运算律进行有理数的乘法运算.

教学重点、难点：乘法运算律的灵活运用.

教学过程：

一.预习导学：

1.小学学过的乘法运算律有：(填具体内容)

@________________________________________________________________________

②________________________________________________________________________

③________________________________________________________________________

2.学习课本P32弓I例，分析每个例子的特点，归纳总结：

①小学学过的乘法运算律在有理数的乘法运算中(填适用或不适用)

②用字母公式表示乘法运算律：乘法交换律：ab=;乘法结合律：(M)c

=;分配律：a(b+c)=.

③在有理数的乘法运算中，当用字母表示乘法时，“”号可以写成“”

或.

二.巩固提高：

1.用简便方法计算，并与同伴进行交流：

①100X(-3)X(-5)X0.01②25X3X(-4)X(-±)

43

③(L+'-Lxiz④9—X5

46219

2.当堂训练：课本P33练习题(1)—(3).

三.课堂检测：计算：

①(-6)X(-0.5+；)(2)(0.1-0.03)X100

③一；+3)X12@(-10)x1X0.2X6

⑤3^X（一；）—（一；）X2；一（一»（一；）

7715

⑥-13X--0.34X-+-X(-13)--X0.34

3737

四.思维拓展：计算：

①100名义（一36）②-17X（-3—）

(3)—b—46+26④-2c-7c+0.5c+(-9c)-2.5c+20c

五.教(学)后记:

1.4.2有理数的除法(1)

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标

1.知道有理数除法法则；

2.会进行有理数除法运算.

重点：正确运用法则进行有理数除法运算.

难点：灵活运用有理数除法的两种法则.

教学过程：

一.预习导学：

1.写出下列各数的倒数：

17

-2-0.25-1----

36

2.回忆小学学过的除法的意义，填空：(1)()X(—5)=-20

除法是已知两个因数的与其中一个,求的运算，因此除法与

互为逆运算.

(2)由(1)可知因为4义(-5)=-20,所以-20+(-5)=①，另外我们知道一20X

(一；)=②，由①②可得：-20+(-5)—20X(—'③；③式表明：一个数除以

-4可以转化为.

探索：换其他的除法进行类似讨论：［例如：从而得出有理数的除法

法则：

归纳：除以一个数等于乘以这个数的(除数不能为零)，用字母表示为a+b

=()•

二.巩固练习：

1.引导学生学习P34页例5

2.计算：

42

⑴(—36)+(—9)⑵(--)4-(-1)(3)1+(—7)

123

(4)(-^|)-1(5)0+3(6)0^(-5)

问题：大家在计算题目的过程中，应用除法法则的同时，还有新的发现吗？(分组讨

论、回答)

总结：两数相除，同号得―，异号得，并把绝对值____;0除以任何一个不

等于0的数都得.

三.当堂训练：

课本P.35练习题.

四.课堂检测：

1.选择题：

(1)如果一个数除以它的倒数，商是1,则这个数是()

A.1B.2C.-1D.±1

(2)若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是()

A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同

2.填空题：

(1)一；的倒数是;

(2)相反数是它本身的数有；绝对值等于它本身的数有;倒数等于它本身

的数有;

(3)若①6互为倒数，则3a6=.

3.计算：

23

(2)56+J7)(3)(-0.25)+(一1)

5o

(4)(—10)+(—2)⑸(-1)+(—5)(6)04-7.6

五.思维拓展：

已知：a=——,b=—,c=——.求：Qa+b*c)+abc

234

教学后记:

1.4.2有理数的除法(2)

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标

1.知道有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算;

2.能解决实际问题.

重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确合理地进行有理数的运算.

教学过程：

一.预习导学：L计算：

⑴(一中+吗)⑵一7"(一7)⑶20X(-5)(4)(一表)得

2.指导学生自学课本P35例6、例7,完成下列问题：

(1)分数可以理解为除以,所以分子、分母都是负数时，结果得—.

(2)有理数的除法可以化为,所以可以利用乘法的运算性质简化运算，乘

除混合运算往往先将化成，然后确定积的，最后求出结果.

3.观察式子：一.这个式子中有哪几种运算？应该按什么运

算顺序计算？

回忆小学学过的加减乘除混合运算的运算顺序，类比，在这个式子中要首先计

算,然后再按照从左到右的顺序进行运算，另外，带分数进行乘除运

算时，必须化成.

归纳：有理数混合运算的步骤：先，后.有括号的先算.

二.巩固练习：

1.计算：课本P36练习题1、2题.

2.计算：

⑴(―3；户2；+(—2)⑵(—：)+(—1；户(一2；)

(3)(一：3)3+2X(—4(一(2)(4)20^-(-4)X5+5X(-3)-M5-7

3.指导学生学习课本P36例8.

如果将盈利额记为正数，则亏损额记为,则公司1一3月份平均每月亏损1.5万

元应记作,4—6月份应记作,7—8月份应记为,11—12月

份应记为，因此去年全年盈亏额为.

写出计算过程：

三.当堂训练：

1.填空：

(1)直接写出运算结果：

7111

①(-9)X；=②—1/0.5=③(]+§)+(_6)=

(2)若一个数的相反数是工，这个数的倒数是_______.

3

2.计算：

(1)(一4；2)+(-2；1)+(一忖1)(2)14-(-l)+04-(-5.6)-(-4.2)X(-l)

1211

(3)—^(-+---)

18362

四.思维拓展：

已知。、6互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1,m为最大的负整数.

求：3x—(a+^+cx/)一机的值.

教学后记：

1.5.1乘方⑴

课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组

班级：姓名：

教学目标：1.知道有理数乘方的意义；

2.会进行有理数乘方的运算.

教学重点：有理数乘方的运算.

教学难点：有理数乘方运算的符号法则.

教学过程：

一.预习导学：

1.边长为。的正方形的面积是,棱长为。的正方体的体积是,它们分

别读作：和.

2.一般地，〃个相同的因数。相乘，即,记作,读作.

3.求叫做乘方，乘方的结果叫做,在/中,a叫做,

n叫做,/既表示乘方运算，读作,也表示乘方的结果塞，读

作.

二.合作交流，解读探究：

做一做：分析比较下列形式的底数，指数幕和读法.

53(-2)7(-5)8(-1)9

试一试：(1)比较7$和5’有何不同.

(2)(—7日和有何不同，其结果有何关系？

(3)判断下列各式的正负,由此你能试着总结某个规律吗？

25(-2)5(-2)626(一3旧(—3)6018

总结：1.正数的任何次第都是数；2.负数的奇次幕为数；3.负数的

偶次幕为数；4.0的任何次塞都是.

这是根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为奇数个

时，积为,负因数的个数是偶数个时，积为数.

三.随堂练习：

1.关于(-3)4的正确说法是()

A.—3是底数，4是塞B.—3是底数，4是指数，-81是塞

C.3是底数，4是指数，81是毒D.-3是底数，4是指数，81是幕

2.填空题：

(1)(—3)4表示,读作，等于；

—3’表示,读作,等于.

(2)如果一个有理数的平方是正数，那么这个数就是.

(3)平方得9的数有个，分别是和.

3.当〃为奇数时，兰工=_________，当〃为偶数时，.上与丫=_________

44

四.课堂检测：

1)4

1.填空：把(一；)3写成乘法形式是,把彳写成乘法形式

是，把(I)4写成乘法形式是.

2.(-2)3-23(用“=填空)

3.平方得25的数是,立方得一27的数是,的平方等于它本

身，的平方等于它的相反数.

4.计算：

4