肇庆市实验中学高中数学二：空间几何体的直观图“三四五”高效课堂教学设计

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精“三四五”高效课堂教学设计：授课题目第七课空间几何体的直观图拟课时第课时明确目标1。会用斜二测法画出它们的直观图.2。通过观察用两种方法(平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。重点难点重点：难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容设计师生活动设计一、先学后讲1。用斜二测画法画直观图的步骤是：2。用斜二测画法画平面图形的直观图时，应牢记下列口诀：横不变，竖折半；平行关系不改变；九十度画一半.二、合作探究1.水平放置的平面图形的画法例1如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4cm，CD=2cm，∠DAB=30°，AD=3cm.试画出它的直观图.【思路分析】利用斜二测画法作该梯形的直观图关键是找到各个顶点位置.【解析】第一步：在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴,点A为原点,建立平面直角坐标系xAy。画出对应的x′轴、y′轴,使。第二步：过D点作DE⊥x轴，垂足为E，在x′轴上取A′B′=AB=4cm，A′E′=AE=cm≈2.598cm。过E′作E′D′∥y′轴,使E′D′=ED,再过点D′作D′C′∥x′轴,且使D′C′=CD=2cm。第三步：连结A′D′、B′C′、C′D′,并擦去x′轴与y′轴及其他一些辅助线,则四边形A′B′C′D′就是所求作的直观图（如图所示).【点评】在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适当的直角坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上,便于画点.原图中的共线点,在直观图中仍是共线点；原图中的共点线，在直观图中仍是共点线；原图中的平行线，在直观图中仍是平行线.本题中，关键在于点D′位置的确定，这里采用作垂线的方法,先找到垂足E′，再去确定D′的位置.☆变式练习1画水平放置的一个直角三角形的直观图。三、总结提升1、本节课你主要学习了四、问题过关1。关于直观图的斜二测画法，以下说法不正确的是()A。原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变B。原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的C。画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°D。在画直观图时，由于选轴的不同,所得的直观图可能不同2.在原来的图形中,两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（)A。平行且相等B。平行不相等C。相等不平行D.既不平行也不相等3．下图中斜二测直观图所示的平面图形是（)A。直角梯形B.等腰梯形C。不可能是梯形D。平行四边形4。若一个三角形，采用斜二测画法作其直观图时,其直观图的面积是原三角形面积的()A.倍B。2倍C。倍D.倍5。如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形,则原来图形的形状是()6.如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）A． B． C． D．7.下列说法正确的是(）A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B。梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形8.如图,用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△A.AB=BC=ACB.AD⊥BCC.AC＞AD＞AB＞BC