2024年新人教版七年级上册数学课件 5.1.1 从算式到方程

第五章

一元一次方程

5.1方程第1课时从算式到方程

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想.2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力，提升方程模型的应用意识.3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权学习重点：寻找相等关系列出方程，方程、一元一次方程及其相关概念.学习难点：寻找相等关系列出方程的意识和过程.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题：甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权算术做法：还有其它做法吗

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权解：设x小时后，甲队在途中追上乙队.方程解法：1.2x+1=0.8x+3当甲队追上乙队时，甲队所走的路程为1.2x+1；乙队所走的路程为0.8x+3，因为甲队在途中追上乙队，即甲队所走的路程=乙队所走的路程，

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权请同学们按照教学活动1中的方法，先设出未知数，在根据问题中的相等关系列出含有未知数的等式.问题1

用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？学生活动一

【一起探究】

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用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元.此时，3个大水杯的钱为3（x+5）元；4个小水杯的钱为4x，所以：3（x+5）=4x.因为买3个大水杯的钱=3个小水杯的钱，

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因为长方形的面积=长×宽，所以

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上面几个实际问题在求解时，都是先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫做方程．通常用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.学生活动一

【一起归纳】

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用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生?(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m²，求正方形绿地的边长.学生活动二

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生?解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1－0.52)x人.根据“女生比男生多80人”列方程

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个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权根据下列问题，设未知数并列出方程:(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m²，求正方形绿地的边长.解：设正方形绿地的边长为xm，那么沿某一方向加宽5m后的长为（x+5）m，根据“扩大后的绿地面积是500m2”，列方程x（x+5）＝500

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个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.实际问题方程设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系学生活动二

【一起归纳】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权阅读材料：一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.例如，对于方程1.2x+1=0.8x+3，可以发现，当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左右两边的值相等，因此x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的过程叫做解方程.学生活动三

【一起探究】

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个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=120,右边=4×(10-5)=80，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=240,右边=4×(20-5)=240，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4（x－5），0.52x－（1－0.52）x=80，它们有什么共同特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的次数都是1，（3）整式方程．学生活动四

【一起探究】

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一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？①2x+1；②2m+15=3；③3x-5=5x+4；④x2+2x-6=0；⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15.解：上述式子是方程的有②③④⑤，其中②③是一元一次方程.理由：①是含有未知数的式子，不是等式；⑥是不等式；而②③④⑤是含有未知数的等式，符合方程的定义，其中②③符合一元一次方程的定义，因此它们是一元一次方程.学生活动五

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1．下列各式中是方程的是()A．7x＋3＝2x－5B．4x＋5C．2＋10＝12D．3x－6＜4A

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3或1

A

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权4．x＝3是下列哪个方程的解

()A．2x＋7＝11B．5x－8＝2x＋1C．3x＝1D．－x＝3B

D

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权6．小芬买了15份礼物，共花了900元．已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程()A．15(2x＋20)＝900B．15x＋20×2＝900C．15(x＋20×2)＝900D．15×x×2＋20＝900C

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A2．关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为()A．－2B．3C．4D．5D

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权3．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是()A．3(46－x)＝30＋xB．46＋x＝3(30－x)C．46－3x＝30＋xD．46－x＝3(30－x)B

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权4．先列方程，再估算出方程的解．甲型钢笔每支3元，乙型钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还余2元，问两种钢笔各买了多少支？解：设买了甲型钢笔x支，则乙型钢笔______________支，依题意列方程______________________________．这里x＞0，列表计算：x(支)123456783x＋5(10－x)(元)4846444240383634从表中看出_________是原方程的解．(10－x)3x＋5(10－x)＝40－2x＝6

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权5.根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的宽；(2)《数学学习方法报》每份0.6元，《数学周报》每份0.5元，小明用10元钱买了两种报纸共18份，他买的两种报纸各多少份？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权解：(1)设这个足球场的宽为x米，依题意，得2x＋2(x＋25)＝310(2)设《数学学习方法报》买了x份，则《数学周报》买了(18－x)份，则有0.6x＋0.5(18－x)＝10.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.解决数学实际问题的方式:(1)算式方法.(2)用含有未知数的等式表示问题中的相等关系.2.方程:含有未知数的等式叫作方程.3.用方程的方法解决实际问题是更方便的数学工具.4.方程的解、解方程的概念.5.一元一次方程的概念.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权完成课后练习题.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施