广东省广州市越秀区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学检测试卷（含答案）

广东省广州市越秀区2024-2025学年八年级下学期期中数学检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.已知是整数，正整数n的最小值为()A.0 B.1 C.6 D.364.在中，的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）A. B.C. D.，，5.如图，，分别为边上的点．要使，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是（）A B.C. D.6.在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是不是矩形．下面是某合作学习小组的位同学拟订的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等C.测量其中三个角是否都为直角 D.测量一组对角是否都为直角7.如图，在中，D，E分别是，的中点，交CB的延长线于点F．若，，则的长为（）A.2 B.3 C.3.5 D.48.如图，将一根长为的橡皮筋固定在笔直的木棒上，两端点分别记为A，B，然后将中点C向上竖直拉升至点D处，则拉伸后橡皮筋的长为（）A. B. C. D.9.在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（）A B.2 C.2 D.+110.如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为()A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.使有意义的x的取值范围是____________．12.如图，正方形A的面积为______．13.已知，，用含，的代数式表示为______．14.如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，若，则的度数为_______．15.如图，正方形和正方形中，点在上，已知，，点是的中点，则的长是_____．16.如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD值为________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.已知：如图，在中，点、在上，且．求证：四边形是平行四边形．19.已知，．（1）求的值；（2）求的值．20.如图，已知是矩形的对角线．（1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）连接，若，求的度数．21.如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知（1）画出；（2）判断的形状？（3）求边上的高是．22.2024年9月第11号台风“摩羯”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若之间相距之间相距．（1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由；（2）若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？23.如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接、．（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．24.如图1所示，在正方形中，点为边上一点，连接，过点作交于点，过点作交的延长线于点．（1）请问和有何数量关系，并说明理由；（2）如图所示，在（1）的条件下，以和为边向右作矩形，连接交于点，求的度数．25.如图，中，，平分，，延长使得，连接．（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图，过作交于点，点在上，平分，过作交的延长线于点．①求证：；②试探究：，，的数量关系，并证明．数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】C【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】A【9题答案】【正确答案】A【10题答案】【正确答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】100【13题答案】【正确答案】##【14题答案】【正确答案】##27度【15题答案】【正确答案】5【16题答案】【正确答案】三、解答题（本题有9个小题，共72分）【17题答案】【正确答案】（1）（2）【18题答案】【正确答案】见详解【19题答案】【正确答案】（1）（2）【20题答案】【正确答案】（1）见解析（2）61°【21题答案】【正确答案】（1）画图见解析（2）是直角三角形（3）【22题答案】【正确答案】（1）农场会受到台风影响，理由见解析；（2）小时．【23题答案】【正