军队文职-数学2 (军队文职)真题库-7

军队文职-数学2(军队文职)真题库_71、单选题设，则fx′（0，1）＝()。A、

0B、

1C、

2D、

不存在正确答案：

B

参考解析：由题知，。2、单（江南博哥）选题重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示：A、

两次均失败B、

第一次成功或第二次失败C、

第一次成功且第二次失败D、

两次均成功正确答案：

B

参考解析：提示：设B表示“第一次失败”，C表示“第二次成功”，则A=BC，3、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：由题得4、单选题二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的()。A、

充分条件B、

必要条件C、

充要条件D、

以上都不是正确答案：

A

参考解析：一阶偏导数在（x0，y0）点连续，则函数在（x0，y0）处可微；而函数在（x0，y0）处可微，其一阶偏导数不一定连续。5、单选题设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）()。A、

不是f（x，y）的连续点B、

不是f（x，y）的极值点C、

是f（x，y）的极大值点D、

是f（x，y）的极小值点正确答案：

D

参考解析：6、单选题函数u＝sinxsinysinz满足条件x＋y＋z＝π/2（x＞0，y＞0，z＞0）的条件极值为()。A、

1B、

0C、

1/6D、

1/8正确答案：

D

参考解析：构造函数F（x，y，z）＝sinxsinysinz＋λ[x＋y＋z－（π/2）]，则解得x＝y＝z＝π/6把x＝y＝z＝π/6代入u＝sinxsinysinz得u＝1/8。7、单选题设k为常数，则()。A、

等于0B、

等于1/2C、

不存在D、

存在与否与k值有关正确答案：

A

参考解析：8、单选题下列二元函数中，在全平面上连续的是()。A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：9、单选题设z＝φ（x2－y2），其中φ有连续导数，则函数z满足()。A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：10、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：11、单选题设，其中φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()。A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：12、单选题已知x＋y－z＝e^x，xe^x＝tant，y＝cost，则（dz/dt）|t＝0＝()。A、

1/2B、

－1/2C、

1D、

0正确答案：

D

参考解析：由x＋y－z＝e^x，xe^x＝tant，y＝cost，均对t求导，得t＝0时，x＝0，y＝1，z＝0，则xt′＝1，yt′＝0，zt′＝0。13、单选题设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：14、单选题下列结论正确的是()。A、

z＝f（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数存在，则z＝f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、

z＝f（x，y）在点（x0，y0）处连续，则z＝f（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数存在C、

z＝f（x，y）在点（x0，y0）处的某个邻域内两个偏导数存在且有界，则z＝f（x，y）在点（x0，y0）处连续D、

z＝f（x，y）在点（x0，y0）处连续，则z＝f（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数有界正确答案：

C

参考解析：要证明f（x，y）在点（x0，y0）处连续，则假设|fx′（x0，y0）|≤M，|fy′（x0，y0）|≤M，（M＞0为常数），则其中，Δx＝x－x0，Δy＝y－y0，0＜θ1＜1，0＜θ2＜1。当时，有Δx→0，Δy→0，则必有|f（x，y）－f（x0，y0）|≤M（|Δx|＋|Δy|）→0。所以f（x，y）在点（x0，y0）处连续。15、单选题函数在（0，0）点()。A、

连续，但偏导数不存在B、

偏导数存在，但不可微C、

可微D、

偏导数存在且连续正确答案：

B

参考解析：16、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：17、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：18、单选题可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是()。A、

f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零B、

f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零C、

f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零D、

f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在正确答案：

A

参考解析：由题意可知，fx′（x0，y0）＝fy′（x0，y0）＝0。则当x＝x0时，f（x0，y）是一元可导函数，且它在y＝y0处取得极小值。故f（x0，y）在y＝y0处的导数为0。19、单选题设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，则()。A、

dz｜（0，0）＝3dx＋dyB、

曲面z＝f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，1，1）C、

曲线在点（0，0，f（0，0））的法向量为（1，0，3）D、

曲线在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，0，1）正确答案：

C

参考解析：A项中，函数z＝f（x，y）在点M0（x0，y0）处存在偏导数，并不能保证函数在该点可微，则A项错误。B项中，同理，偏导数存在不能保证可微，所以不能保证曲面在点M0（x0，y0）处存在切面，故B项错误。C、D两项中，曲线均在xOz平面上，则由导函数的几何意义知曲线在点（0，0）处的切线向量为（1，0，fx′（0，0）），故C正确，D错误。20、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：21、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：22、单选题A、

1＋2ln2B、

2＋2ln2C、

1＋ln2D、

2＋ln2正确答案：

A

参考解析：23、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：24、单选题设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：提示：概率密度的性质。25、单选题A、

2B、

1C、

eD、

0正确答案：

A

参考解析：26、单选题若u＝（x/y）^1/z，则du（1，1，1）＝()。A、

dx/dyB、

dxdyC、

dx－dyD、

dx＋dy正确答案：

C

参考解析：27、单选题曲面z－e^z＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为()。A、

3（x－1）＋2（y－2）＝0B、

4（x－1）＋2（y－2）＝0C、

3（x－1）＋（y－2）＝0D、

4（x－1）＋（y－2）＝0正确答案：

B

参考解析：28、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：29、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：30、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：31、单选题A、

1/6B、

1/2C、

－1/6D、

－1/2正确答案：

D

参考解析：32、单选题A、

1/5B、

1/7C、

－1/7D、

－1/5正确答案：

C

参考解析：33、单选题曲面z＝x^2＋y^2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是()。A、

2x＋4y－z－5＝0B、

2x＋4y－z＝0C、

2x＋4y－z－3＝0D、

2x＋4y－z＋5＝0正确答案：

A

参考解析：34、单选题过直线且平行于曲线在点（1，－1，2）处的切线的平面方程为()。A、

4x－5y－12z＋9＝0B、

4x－5y－12z＋17＝0C、

3x－9y－12z＋17＝0D、

3x－8y－11z＋9＝0正确答案：

C

参考解析：35、单选题设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有两个发生可表示为：A、

AUBUCB、

A(BUC、

D、

ABUACUBC正确答案：

C

参考解析：AUBUC是并集，表示三个事件中至少有两个发生的情况，但并没有包括三个事件同时发生的情况。而D选项中的ABUACUBC是三个事件的交集加并集，表示同时发生的情形，因此不符合题意。而B选项中的A(BU则表示前两个事件发生，但第三个事件不发生的情况。因此，正确答案是C，即至少有两个事件发生，且这三个事件必须同时发生。36、单选题函数在A（1，0，1）点处沿A点指向B（3，－2，2）点的方向导数为()。A、

1/2B、

1/3C、

1/4D、

1正确答案：

A

参考解析：37、单选题设f（x，y）＝ax＋by，其中a，b为常数，则f[xy，f（x，y）]＝()。A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：38、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：39、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：40、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：41、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：42、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：43、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：44、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：考察对于格林公式的使用条件的应用。在题设中，有，但当原点在L内时，由于P、Q不满足在单连通域内有一阶连续偏导数的条件，故只有原点在D外时，曲线积分才与路径无关，此时I＝0。45、单选题A、

π^2B、

2πC、

5πD、

－5π正确答案：

C

参考解析：考察的是格林公式的运用。根据格林公式得。46、单选题盒内装有10个白球，2个红球，每次取1个球，取后不放回。任取两次，则第二次取得红球的概率是：A、

1/7B、

1/6C、

1/5D、

1/3正确答案：

B

参考解析：或“试验分两步，求第二步结果的概率”用全概率公式。47、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：48、单选题A、

π/3B、

4π/15C、

4π/7D、

π/5正确答案：

B

参考解析：49、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：50、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：51、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：52、单选题A、

3πB、

2πC、

πD、

π/2正确答案：

C

参考解析：53、单选题A、

（a＋b）/4B、

（a＋b）π/4C、

（a＋b）π/2D、

（a＋b）/2正确答案：

C

参考解析：54、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：55、单选题A、

9B、

12C、

－12D、

－9正确答案：

C

参考解析：56、单选题A、

3πB、

4πC、

2πD、

π正确答案：

C

参考解析：57、单选题某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？A、

0.10,0.4B、

0.15,0.5C、

0.20,0.6D、

0.25,0.7正确答案：

B

参考解析：提示：设A表示“迟到”，B1、B2、B3、B4分别表示乘“火车”、“轮船”、“汽车”、“飞机”。[关键在于能判断出1/4、1/3、1/12是一组条件概率P(ABi),P(AB4)=0]58、单选题二重积分的值为()。A、

正的B、

负的C、

0D、

不确定正确答案：

D

参考解析：将积分区域用极坐标表示，则x＝rcosθ，y＝rsinθ，0≤θ≤2π，1≤r≤2，故59、单选题若函数f（x，y）在矩形区域D：0≤x≤1，0≤y≤1上连续，且，则f（x，y）＝()。A、

4xy＋1B、

2xyC、

2xy＋1D、

4xy正确答案：

A

参考解析：60、单选题设D是以点O（0，0），A（1，2），B（2，1）为顶点的三角形区域，则()。A、

2/5B、

3/2C、

2/3D、

5/2正确答案：

B

参考解析：积分区域如图所示，其中直线OA的方程为y＝2x，AB的方程为y＝－x＋3，直线OB的方程为y＝x/2。积分区域为D＝{（x，y）|0≤x≤1，x/2≤y≤2x}∪{（x，y）|1≤x≤2，x/2≤y≤－x＋3}，于是61、单选题设L是摆线上从t＝0到t＝2π的一段，则()。A、

－πB、

πC、

2πD、

－2π正确答案：

A

参考解析：62、单选题设L为摆线从点O（0，0）到点A（2πR，0）的一拱，则曲线积分∫L（2R－y）dx＋xdy＝()。A、

－4πR^2B、

－2πR^2C、

4πR^2D、

2πR^2正确答案：

B

参考解析：由O（0，0）到A（2πR，0）对应的t值是从0到2π。则63、单选题设L为正向圆周x^2＋y^2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy－2ydx的值为()。A、

3π/2B、

2π/3C、

3π/4D、

4π/3正确答案：

A

参考解析：将曲线方程转化为参数方程：则64、单选题使成立的情况为()。A、

f（－x，y）＝－f（x，y）B、

f（－x，y）＝f（x，y）C、

f（－x，－y）＝f（x，y）D、

f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）正确答案：

D

参考解析：由于积分区域关于x轴对称，也关于y轴对称，则要使成立，则被积函数必须是关于y和x均为偶函数，即f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）。65、单选题已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2为某函数的全微分，则a＝()。A、

2πB、

－2πC、

0D、

π正确答案：

C

参考解析：66、单选题已知曲线，则∫Lxds＝()。A、

13/6B、

2C、

11/6D、

7/6正确答案：

A

参考解析：67、单选题A、

xyB、

2xyC、

xy＋1/8D、

xy＋1正确答案：

C

参考解析：68、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：69、单选题设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：A、

0.85B、

0.765C、

0.975D、

0.95正确答案：

C

参考解析：70、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：71、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：由流量的定义及对坐标的曲面面积积分的定义有，故应选（D）。72、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：73、单选题A、

I1B、

I2C、

I3D、

I4正确答案：

A

参考解析：由积分区域的图形可以看出，积分区域D2和D4都是关于x轴对称，且被积函数是关于y奇函数，故I2＝I4＝0。又在D1＝{（x，y）|0≤y≤1，－y≤x≤y}内，ycosx＞0，在D3＝{（x，y）|－1≤y≤0，－y≤x≤y}内，ycosx＜0，故I1＞0，I3＜0。74、单选题设D：|x|＋|y|≤1，则()。A、

0B、

1/3C、

2/3D、

1正确答案：

C

参考解析：75、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：由于f（x，y）＝|xy|既是x的偶函数，又是y的偶函数，D既关于x轴对称又关于y轴对称，则76、单选题A、

0B、

1C、

πD、

2π正确答案：

A

参考解析：由于被积函数是关于z的奇函数，而积分区域关于xOy平面对称，则I＝0。77、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：78、单选题A、

2B、

0C、

1/2D、

1正确答案：

B

参考解析：79、单选题A、

abπB、

abπ/2C、

（a＋b）πD、

（a＋b）π/2正确答案：

D

参考解析：由题意可知，D具有轮换对称性，故80、单选题一个工人看管3台车床，在1小时内任1台车床不需要人看管的概率为0.8，3台机床工作相互独立，则1小时内3台车床中至少有1台不需要人看管的概率是：A、

0.875B、

0.925C、

0.765D、

0.992正确答案：

D

参考解析：提示：设A表示“1小时内3台车床至少有1台不要人看管”，表示“1小时内3台均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23。或设X为3台车床中不需看管的台数，则X~B(3,0.8),P(X≥1)=1-P(X=0)。81、单选题已知f（x）是三阶可导函数，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，则积分()。A、

2B、

4C、

6D、

8正确答案：

C

参考解析：82、单选题A、

不存在B、

f（0，0）C、

f（1，1）D、

f′（0，0）正确答案：

B

参考解析：83、单选题A、

f（0）B、

f′（0）C、

f（0）/πD、

2f′（0）/π正确答案：

B

参考解析：根据题意得84、单选题设有一个由曲线y＝lnx，直线y＝0，x＝e所围成的均匀薄片，其密度为ρ＝1，若此薄片绕直线x＝t旋转的转动惯量为I（t），则使I（t）最小的t值是()。A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：85、单选题设L是y＝sinx上从O（0，0）到A（π/2，1）的一段弧，则()。A、

－2B、

－4C、

0D、

π/2－2正确答案：

D

参考解析：86、单选题设L是以点A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）为顶点的正方形边界，则()。A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：以点A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）为顶点的正方形边界，其方程为|x|＋|y|＝1，则。87、单选题设曲线L是任意不经过y＝0的区域D的曲线，为使曲线积分与路径无关，则α＝()。A、

－1/2B、

－1/3C、

5/2D、

3/2正确答案：

A

参考解析：88、单选题∑为平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，则()。A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：积分曲面方程x/2＋y/3＋z/4＝1，两边同乘4得2x＋4y/3＋z＝4，因z＝4－2x－4y/3，则89、单选题A、

－3π/2B、

0C、

2π/3D、

3π/2正确答案：

B

参考解析：90、单选题设，其中∑是平面x＋y＋z＝1在第一卦限部分的上侧，则I＝()。A、

1/2B、

1/4C、

1/