专题10《逆推问题（还原问题）》原卷

2022-2023学年六年级奥数举一反三典型题检测专题10逆推问题（还原问题）试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，直到减去余下的，最后的结果是（）A．2015 B．1042 C．2 D．12．（2分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（2分）孙悟空从蟠桃园回花果山，带回一袋仙桃。他将这袋仙桃的分给第1只小猴，然后将余下的分给第2只小猴，然后又将余下的分给第3只小猴…，以此类推，最后将余下的分给第99只小猴，剩下1个仙桃留给自己。孙悟空带回的这一袋仙桃共有______个。（）A．100 B．101 C．200 D．2014．（2分）一个数，减去15之后除以13，其结果加上3之后乘以2，得到的结果是314。那么原来的这个数是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．20185．（2分）一个数减16后加上240，再除以7所得的商是40，这个数是（）A．536 B．56 C．504 D．246．（2分）一只毛毛虫，每天长1倍，16天就长到16厘米．那么长到4厘米要用（）天．A．4 B．8 C．12 D．14评卷人得分二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）7．（2分）小明在黑板上写了一个数字，小红把这个数先乘以2，再加上10，再除以4，得到的结果为8。那么，小明在黑板上写的数为。8．（2分）设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数．如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是．9．（2分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有个细胞．10．（2分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．11．（2分）请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．12．（2分）小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．13．（2分）松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．14．（2分）盒子里放有3个球，一位魔术师第一次从盒子里拿出1个球，将它变成3个球后放回盒子里，第二次从盒子里拿出2个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里…第十次从盒子里拿出10个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里，这时盒子里共有个球．15．（2分）有一捆电线，第一次用去一半多3米，第二次用去余下的一半少2米，第三次用去8米，还余下6米．原来这捆电线的长有米．16．（2分）小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数123看成了132，计算的结果比正确答案大540，则正确答案是．17．（2分）桌上有一些石子，吉吉和涛涛两人先后轮流取走石子，规则如下：（1）若桌上剩余石子数为奇数，则只能取走合数颗石子；（2）若桌上剩余石子数为偶数，则只能取走质数颗石子；（3）如果轮到某人取石子时，桌上没有石子或者他无法按要求取走石子，则判此人为输，另一人获胜。那么吉吉先取，涛涛后取，在双方都采用最佳策略时：（1）如果开始有10颗石子，有必胜策略。（填数字，1代表吉吉，2代表涛涛）（2）如果开始的石子数超过10颗，那么，最少有颗石子时，涛涛有必胜策略。（3）如果开始的石子数量为n，那么在1～100中，有种不同的取值n，能使涛涛有必胜策略。评卷人得分三．解答题（共11小题，满分66分，每小题6分）18．（6分）一本文艺书，欧欧第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了再余下的，还剩下80页．这本书共有多少页？19．（6分）汪老师把三月份工资的一半又500元留作生活费，又把剩余钱的一半又200元储蓄起来，这时还剩400元给孩子交学费书本费．他三月份工资多少元？20．（6分）有A，B，C，D四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6．这些装置可以连结，如装置A后面连结装置B，就写成A•B，输入4，结果是23；装置B后面连结装置A，就写成B•A，输入4，结果是35．（1）装置A•C•D连结，输入19，结果是多少？（2）装置D•C•B•A连结，输入什么数，结果是96．21．（6分）一天，阿凡提和巴依老爷古墓探宝，两人都找到一些金币，可是贪得无厌的巴依老爷提出了一个交换的方法：两人把各自的金币进行两次交换，且每次都用阿凡提全部金币的一半换巴依老爷的．阿凡提答应了巴依老爷要求．第一次交换后巴依老爷剩下金币500枚，第二次交换后阿凡提剩下金币170枚．阿凡提与巴依老爷原来各有金币多少枚？22．（6分）一个箱子里有若干个小球．王老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球．则未取出球之前，箱子里有小球个．23．（6分）王强做算术题，原题是“某数”除以7然后加72，由于他为粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答还是对的．那么该数是多少？24．（6分）小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完，这本书有多少页？25．（6分）一个木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米．木杆原来的长是多少厘米？26．（6分）果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子来摘桃子吃，第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃子的，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘了剩下桃子的．这时树上刚好还有六个桃子，原来树上一共有几个桃子？27．（6分）有红、黄、蓝三个小分队，现在对这三个小分队进行了一次调整，第一次，蓝队不动，红、黄两队中的一队调出7人给另一组；第二次，黄队不动，红、蓝两队中的一队调出7人给另一组；第三次，红队不动，黄、蓝两队中的一队调出7人给另一组．最后红、黄、蓝三个小分队分别有5人、13人、6人，那么，原来三个小分队分别有多少人