山东省菏泽市定陶区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题（含部分答案）

八年级数学期中样题注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟2．请将答案填写在答题卡上一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.在下列实数中，属于无理数的是（）A.0 B. C. D.2.下列说法正确的是（）A.0没有平方根 B.没有立方根C.的平方根是 D.没有算术平方根3.如果，那么下列结论中正确的是（）A. B.C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.5.能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD,AB＝CD B.AB＝BC,AD＝CDC.AC＝BD,AB＝CD D.AB∥CD,AD＝CB6.如图，在平面直角坐标系中，点坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，点是各边中线的交点，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接，若，，则的长为（）A.6 B.5 C.4 D.38.若不等式组有解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.9.一商家进了一批商品，售价为每件元，如果要保持销售利润不高于，则进价应不低于（）A.元 B.元 C.元 D.元10.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）（）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．12.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是81，则输出的值是______．13.已知：如图，直线l及其外一点求作：直线的垂线，使它经过点小刚的作法如下：在直线上任取一点，连结以为圆心，线段的长度为半径作弧，交直线于点分别以，为圆心，线段长度为半径作弧，两弧相交于点作直线．直线即为所求作的垂线如图若，，则四边形周长为______．14.如图，在中，，，M为斜边上一动点，过点作交于点，交于点，则线段的最小值为_____．15.定义：若x为有理数，则表示不大于x的最大整数，例如：，，，对任意的有理数x，则满足的所有解为______．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（1）计算：（2）解方程：17.已知某正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同．（1）求a，x，y的值．（2）求的算术平方根．18.如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．（1）求证：；（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．19已知不等式组．（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．（2）在（1）的条件下化简．20.据灯塔专业版数据，截至2025年4月6日，《哪吒之魔童闹海》总票房达亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录．该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊儿郎当，实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣；“我命由我不由天”的不屈精神，让观众泪目．为满足儿童对哪吒的喜爱，商家推出、两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进50件种娃娃和40件种娃娃的费用共2000元；且每个种娃娃的进价比每个种娃娃的进价多5元．（1）每个种娃娃和每个种娃娃的进价分别是多少元？（2）因销售效果不错，某玩具店决定购进、两种哪吒玩偶共100个，且种娃娃的数量不多于种娃娃数量，且购买资金不超过2260元．请问共有几种购买方案？哪一种方案最省钱？21.如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得，，，，，已知．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求椅子最高点A到地面的距离．22.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．23.阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点，依次连接各边中点得到中点四边形．（1）（填空）判断图1中的中点四边形的形状为______，菱形的中点四边形的形状是______；（2）如图2，在四边形中，点在上且和为等边三角形，，，，分别为，，，的中点，试判断四边形的形状并证明．（3）若四边形的中点四边形为正方形，的最小值为4，求的长．

八年级数学期中样题注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟2．请将答案填写在答题卡上一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】且【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【16题答案】【答案】（1）；（2）或【17题答案】【答案】（1）（2）3【18题答案】【答案】（1）见解析（2）当时，四边形ADCF菱形，证明见解析【19题答案】【答案】（1），见解析；（2）．【20题答案】【答案】（1）每个种娃娃的进价为20元，则每个B种娃娃的进价为25元；（2）一共有3种方案：购买A种娃娃48个，购买B种娃娃52个或购买A种娃娃49个，购买B种娃娃51个或购买A种娃娃50个，购买B种娃娃50个，其中