第五单元 解决问题的策略（拔高通关训练）-【练透核心考点】2023-2024学年四年级数学下册重点方法与技巧（答案解析）（苏教版）

第五单元解决问题的策略（拔高通关训练）答案解析1．13【分析】由题意可得，先算出4周的厨余垃圾，再算出转化成多少克的有机肥，最后根据1000克＝1千克换算单位。【详解】（14＋17＋18＋16）×200＝（31＋18＋16）×200＝（49＋16）×200＝65×200＝13000（克）13000克＝13千克【点睛】解决此题的关键在于明确质量单位进率：1000克＝1千克。2．100【分析】由“第二天看了剩下的一半又10页，剩下10页”，可知第一天读完后剩下（10＋10）×2＝40；最后由“第一天读了一半又10页，剩下40页”，可知这本书有（40＋10）×2，解答即可。【详解】[（10＋10）×2＋10]×2＝[20×2＋10]×2＝50×2＝100（页）【点睛】逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们只能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析。3．6048【分析】每个方阵6行，每行6人，最外圈的穿白色衣服的同学共4×6－4人。再乘3，即可求出3个方阵穿白色衣服的同学总人数。用每个方阵行数乘每行人数，求出每个方阵人数，再乘方阵个数，求出同学总人数。用同学总人数减去穿白色衣服的同学总人数，即可求出穿红色衣服的同学总人数。【详解】（4×6－4）×3＝（24－4）×3＝20×3＝60（套）6×6×3－60＝36×3－60＝108－60＝48（套）则一共要准备白色衣服60套，红色衣服48套。【点睛】解决本题的关键是明确每个方阵中穿白色衣服的同学人数，再进一步解答即可。4．足球有多少个【分析】问题是求篮球和足球一共有多少个，篮球的个数已经知道，所以要求篮球和足球一共有多少个，必需先求出足球有多少个。【详解】要求出问题必须先求出足球有多少个。24＋10＝34（个）34＋24＝58（个）一共有58个。【点睛】求篮球和足球一共有多少个，也可以先求出篮球数量的2倍，再加上10。5．77【分析】49＝7×7，正方形的边长为7米，长方形的长等于7＋4＝11（米），再11乘7即等于原来长方形的面积。【详解】49＝7×7，正方形的边长为7米；（7＋4）×7＝11×7＝77（平方米）【点睛】长缩短4米，就变成了正方形，说明长比宽多4米，这是解答本题的关键。6．75【分析】长方形的长增加5厘米后，那么多出来的是一个长方形，用增加的长×原长方形的宽＝增加的面积，可以求出长方形的宽是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，把原来长方形的长和宽代入面积公式即可。【详解】15÷5＝3（厘米）3×25＝75（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积和增加的长度确定原来长方形的宽是多少，再根据长方形的面积公式进行解答。7．3612【分析】通过下图可知，甲仓库存粮比乙仓库多12×2＝24（吨），24除以倍数减1等于乙仓库存粮吨数，乙仓库存粮吨数乘3等于甲仓库存粮吨数。【详解】12×2÷（3－1）＝24÷2＝12（吨）12×3＝36（吨）则原来甲仓库存粮36吨，乙仓库存粮12吨。【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题，小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。8．24【分析】根据题意，因为种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么其余18平方米种豆角的就比菜园的一半还多6平方米，也就是18平方米减去6平方米为菜园的一半，据此即可求出菜园的面积。【详解】（18－6）×2＝12×2＝24（平方米）则这个菜园有24平方米。【点睛】读懂题意“种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米”是解题的关键。9．50【分析】两人邮票一样多，每人都有（90÷2）张邮票。用现在小明邮票数量加上5张，求出原来小明邮票数量。【详解】90÷2＋5＝45＋5＝50（张）小明有50张邮票。【点睛】本题关键是根据除法的意义求出现在小明邮票数量。10．2317【分析】9筐苹果和9筐梨一共重360千克，用360÷9＝40千克，求出每筐苹果和每筐梨的重量之和，每筐苹果与每筐梨的重量之差是6千克，再根据和差公式进行解答。【详解】360÷9＝40（千克）（40＋6）÷2＝46÷2＝23（千克）23－6＝17（千克）答：每筐苹果重23千克，每筐梨重17千克。【点睛】解答本题的关键是先求出每筐苹果和每筐梨的质量之和，根据和差公式（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数进行解答。11．×【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。【详解】高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米每小时，故原题说法错误。故答案为：×【点睛】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。12．√【分析】母鸡的只数是公鸡的4倍，即母鸡比公鸡多（4－1）倍，乘公鸡的只数，就是养的母鸡比公鸡多的只数，据此解答。【详解】12×（4－1）＝12×3＝36（只）故答案为：√【点睛】本题主要考查了学生对差倍知识的掌握情况，解答本题的关键是得出母鸡比公鸡多的倍数。13．×【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。【详解】20－18＝2（张）20＋18＝38（张）38－2＝36（张）所以甲比乙少36张，题干说法错误。故答案为：×【点睛】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。14．×【分析】题中有两个等量关系是：一把学生椅的价钱＋一张课桌的价钱＝一套桌椅的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱，要解决这个问题，两种等量关系都要用到。【详解】解决这个问题应用的等量关系式有两个，分别是：一把学生椅价钱＋一张课桌价钱＝一套的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱。故答案为：×【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是熟练掌握和倍问题的数量关系式。15．×【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。【详解】第一框：（150－10）÷2＝140÷2＝70（千克）70千克＜75千克故答案为：×【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。16．B【分析】长方形的面积＝长×宽，宽不变，长扩大几倍，面积也扩大相同的倍数，据此解答。【详解】12×3＝36（平方米）所以扩大后的面积是36平方米。故答案为：B17．D【分析】根据题目描述，银杏树的棵数比柳树的2倍还多30棵。这意味着，如果我们从总的450棵树中减去这多出的30棵，那么剩下的树的数量就是柳树数量的3倍（因为银杏树的数量是柳树数量的2倍加上这30棵）。所以，我们可以先计算柳树的数量：柳树数量＝（总数量－多出的30棵）÷3，得到柳树的数量后，我们就可以计算银杏树的数量：银杏树数量＝总数量－柳树数量。【详解】（450－30）÷（2＋1）＝420÷3＝140（棵）450－140＝310（棵）银杏树有310棵。故答案为：D18．C【分析】菜地长加宽的和为80÷2＝40米，40加10的和除以2等于长边，据此即可解答。【详解】（80÷2＋10）÷2＝50÷2＝25（米）故答案为：C【点睛】先计算出长加宽的和，再根据和差问题解题方法进行解答。19．D【分析】每行人数减1，再乘4等于方阵最外面一圈的人数，再乘方阵个数即可解答。【详解】（6－1）×4×3＝5×4×3＝20×3＝60（人）故答案为：D【点睛】明确方阵最外面一圈的人数等于每行人数减1的差乘4是解答本题的关键。20．C【分析】钢笔和笔记本一共花了20＋10＝30元，文具盒的价钱大于10元，小于20元，所以钢笔、笔记本和文具盒三件商品的总价大于30＋10＝40元，小于30＋20＝50元，据此即可解答。【详解】根据分析可知，钢笔、笔记本和文具盒三件商品的总价大于40元，小于50元。故答案为：C【点睛】估出文具盒的价钱是解答本题的关键。21．96米【分析】先从800总减去320即可得前面5段表示的总数，再用这个差除以5即可求出1段表示的数。【详解】（800－320）÷5＝480÷5＝96（米）22．2800cm2【分析】观察上图可知，320除以8等于大长方形的宽，62加8等于大长方形的长，大长方形的长乘宽即等于大长方形的面积。【详解】320÷8×（62＋8）＝40×70＝2800（cm2）23．288人【分析】根据每行人数相等，增加3行，增加了48人，用除法即可求出每行有多少人；然后再用每行的人数乘总的行数，即可求出参加比赛的总数人。【详解】48÷3＝16（人）16×（15＋3）＝16×18＝288（人）答：现在参加比赛的一共有288人。24．图见详解；54个【分析】下午加工的零件个数比一天总数的一半少5个，说明上午加工的零件个数比一天总数的一半多5个，32减5等于一天加工零件总数的一半，再用一天加工零件总数的一半乘2，即等于一天加工的零件总个数。【详解】（32－5）×2＝27×2＝54（个）答：李师傅这一天一共加工54个零件。25．兵兵：50本；乐乐：10本【分析】兵兵把20本童话书给乐乐，两人就同样多，说明兵兵原来比乐乐多：20＋20＝40（本）书。兵兵的童话书的本数是乐乐的5倍，那么兵兵就比乐乐多4倍，据此解答即可。【详解】20＋20＝40（本）40÷（5－1）＝40÷4＝10（本）10×5＝50（本）答：兵兵原来有50本，乐乐原来有10本。26．7200千克【分析】去年平均每棵收获桃子45千克，今年预计每棵比去年多收获15千克，根据加法的意义，今年预计每棵可收获（45＋15）千克，根据乘法的意义，用预计今年每棵的收获量乘果树的棵数，即得今年预计收获桃子多少千克。【详解】（45＋15）×120＝60×120＝7200（千克）答：今年预计收获桃子7200千克。【点睛】根据已知条件求出今年预计每棵收获桃子多少千克是完成本题的关键。27．160平方米【分析】如图：，大正方形的边长是（18＋2＋2）米，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出大正方形面积和花圃面积，大正方形面积减去花圃面积就是小路面积。【详解】18×18＝324（平方米）18＋2＋2＝20＋2＝22（米）22×22＝484（平方米）484－324＝160（平方米）答：小路的面积是160平方米。【点睛】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。28．图见详解；375平方米【分析】花圃减少部分是一个长方形，宽是5米，长是原来长方形的长，长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，这个长方形花圃原来的长是（125÷5）米。现在长方形花圃的长是原来长方形花圃的长，是（125÷5）米，宽是（20－5）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可。【详解】

125÷5＝25（米）25×（20－5）＝25×15＝375（平方米）答：现在花圃的面积是375平方米。【点睛】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。29．图见详解；152千米【分析】两人相遇时小明超过中点4千米，小红距离中点差4千米，小明比小红多行了（4×2）千米，小明每小时比小红每小时多行（20－18）千米，时间＝路程÷速度，小明比小红多行的路程除以小明和小红的速度差可以算出他们的行驶时间。路程＝速度×时间，小明和小红的速度和乘行驶时间即可算出全程长多少千米。【详解】4×2＝8（千米）8÷（20－18）＝8÷2＝4（小时）

（20＋18）×4＝38×4＝152（千米）答：全