曲靖医学高等专科学校《场论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页曲靖医学高等专科学校《场论》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。3、求极限的值为______。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最值。3、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上

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