四川省成都市2024-2025学年九年级下学期3月考数学检测试题（附答案）

四川省成都市2024-2025学年九年级下学期3月考数学检测试题一、单选题（每小题4分，共32分）1.如图是由五个大小相同的小立方块组成的几何体，则俯看该几何体的形状图是（）A. B.C. D.2.2024年9月25日，我国火箭军成功发射洲际精确制导武器，创下新的世界纪录，射程达到12000公里左右，数据12000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.如图，在菱形中，对角线与相交于点，于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则（）A， B.，C.， D.，6.《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，那么下面列出的方程组中正确的是（）A. B. C. D.7.为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：身高176178180181182185人数123211下列说法正确的是（）A.篮球队员身高的众数是 B.篮球队员的平均身高是C.篮球队员身高的中位数是 D.篮球队员身高的方差是8.如图为二次函数的图象，则下列说法正确的有（）①；②；③；④当时，．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（母小题4分，共20分）9.因式分解：_______．10.如图，与位似，位似中心是点．若，的面积为2，则的面积为________________11.分式方程的解是__________．12.如图，正八边形内接于，连接，则_________．13.在如图所示的中，分别以为圆心，同样长度为半径画弧，交于点；以点为圆心，以间的距离为半径画弧，与先画的弧交于点，作射线，交边于点．已知，则________．三、解答题（共48分）14.（1）计算：．（2）解方程：15.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为；（2）请补全条形统计图（图2），并估计全校4000名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．16.膜结构车棚是近年来比较流行一种棚型，它不仅具有功能性，而且具有观赏性，它以建筑造型美观、跨度空间大、抗震性强，透光性良好等特点赢得了良好的市场．图1是某小区新建的斜拉杆车棚，图2是其示意图，已知立柱与地面垂直，；测得立柱段的长为，横支撑杆，，．求：（1）棚顶末端到地面的距离的长．（2）车棚的最大停车长度的长．（结果精确到．参考数据：，，）17.如图，是的直径，点C在上，的平分线交于点D，交于点H，过点D的直线，分别交的延长线于点E，F．（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求和长．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点．（1）求反比例函数的表达式：（2）点C是反比例函数第三象限图象上一点，且在直线的上方，若三角形的面积与三角形面积的相等，求点C的坐标：（3）对平面内任意一点，定义K变换：若，则P变为；若，则点P变为，若线段经过K变换后的图形与另一个反比例函数的图象没有交点，求m的取值范围．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．20.从，，，0，1，2，3这7个数中任意选一个数作为m的值，使关于x的分式方程：的解是负数，且使关于x的函数，y随x的增大而减小的概率为________21.已知与的图象交于点，点B为y轴上一点，将沿翻折，使点B恰好落在上点C处，则B点坐标为______．22.在等腰中，，D是上一点，过点D作交延长线于点E，若，，则的值为___．23.定义：若x，y满足，（k为常数），且，则称点为“优点”．若是“优点”，则______；若抛物线上至少存在一个“优点”，则的取值范围为______．二、解答题（共30分）24.龙泉驿水蜜桃有果大质优、色泽艳丽、汁多味甜三大特点，素有“天下第一桃”美誉．某商家在龙泉驿以元的价格收购了一批水蜜桃后出售，售价不低于元，不超过元．该商家对销售情况进行统计后发现，日销售量与售价（元）之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）设日销售利润为元，当销售价格定为多少时，日销售利润最大？最大是多少？25.如图1，抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C、顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）P是x轴上一动点，将顶点D绕点Р顺时针旋转90°刚好落在抛物线上点E处，求点P的坐标；（3）如图2、点G，H为x轴上方的抛物线上两点（点G在点H的左边），直线、与y轴分别交于S，T两点，若，试探究直线是否经过定点，若是，求定点坐标；若不是、请说明理由．26.已知在矩形中，点是边上的一个点（与点不重合），连接，作，且分别交边于点、交边的延长线于点．点为线段的中点，连接．（1）如图，如果，当点与点重合时，则的面积为_______；（2）如图，如果，，是的中点．当点在矩形内部时，求的长；（3）如果，，，求线段的长．

数学答案一、单选题（每小题4分，共32分）【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】C【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】B二、填空题（母小题4分，共20分）【9题答案】【正确答案】【10题答案】【正确答案】32【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】90【13题答案】【正确答案】三、解答题（共48分）【14题答案】【正确答案】（1）（2），【15题答案】【正确答案】（1）50，（2）图见解析，全校4000名学生中最喜欢“足球”项目的有640人（3）【16题答案】【正确答案】（1）棚顶末端到地面的距离的长约（2）车棚的最大停车长度的长约【17题答案】【正确答案】（1）证明见解析（2），【18题答案】【正确答案】（1）（2）（3）或B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）【19题答案】【正确答案】11【20题答案】【正确答案】【21题答案】【正确答案】【22题答案】【正确答案】【23题答案】【正确答案】