第二单元：成数问题专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第二单元：成数问题专项练习一、填空题。1．＝8÷()＝12∶()＝()%＝()折＝()成＝()（填小数）。【答案】101580八八0.8【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。【详解】8÷4×5＝10；12÷4×5＝15；4÷5＝0.8＝80%＝八折＝八成＝8÷10＝12∶15＝80%＝八折＝八成＝0.82．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦()吨。【答案】45【分析】根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。【详解】二成五＝25%60×（1－25%）＝60×（1－0.25）＝60×0.75＝45（吨）今年产小麦45吨。3．王叔叔家的一块地，去年收玉米2500千克，今年比去年增产了四成，增产了()千克，今年收玉米()千克。【答案】10003500【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，今年比去年增产了四成，即今年比去年增产的玉米是去年的40%，单位“1”已知，用去年玉米的产量乘40%，求出增产的玉米；然后用去年玉米的产量加上增产的玉米，即是今年玉米的产量。【详解】四成＝40%增产：2500×40%＝2500×0.4＝1000（千克）今年：2500＋1000＝3500（千克）增产了1000千克，今年收玉米3500千克。4．今年棉花产量减产一成五，就是今年棉花产量比()减少15%。【答案】去年【分析】“今年棉花产量减产一成五”，是把去年棉花产量看作单位“1”，意思是，今年棉花产量比去年减少15%，即今年棉花产量是去年的（1－15%）。【详解】今年棉花产量减产一成五，就是今年棉花产量比去年减少15%。5．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电()千瓦时。【答案】0.375【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。【详解】0.5×（1－25%）＝0.5×75%＝0.375（千瓦时）安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。6．一种笔，以比原价低一成五的价格出售，售价是34元，这种笔原价是()元。【答案】40【分析】将原价看作单位“1”，几成就是百分之几十，售价是原价的（1－15%），售价÷对应百分率＝原价，据此列式计算。【详解】34÷（1－15%）＝34÷0.85＝40（元）这种笔原价是40元。7．一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加了二成五。今年产量比去年增加了()吨。【答案】5【分析】二五成就是25%，单位“1”是去年收小麦的吨数，单位“1”已知，用乘法，用去年收小麦的吨数×25%，即可求出今年产量比去年增加的吨数。【详解】二五成就是25%。20×25%＝5（吨）一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加了二成五。今年产量比去年增加了5吨。8．李叔叔家去年收水稻800千克，今年收水稻1000千克，今年比去年增产()。（填成数）【答案】二成五【分析】李叔叔家去年收水稻800千克，今年收水稻1000千克，则今年比去年多收1000－800＝200千克，根据分数的意义，今年比去年增产：200÷800＝0.25，即二成五，据此解答。【详解】（1000－800）÷800＝200÷800＝25%25%＝二成五今年比去年增产二成五。二、解答题。9．某校进行植树活动，六年级一共栽树180棵，有一成没有成活，成活的有多少棵？【答案】162棵【分析】把六年级栽树的总棵数看作单位“1”，已知有一成没有成活，即没有成活的棵数占总棵数的10%，那么成活的棵数占总棵数的（1－10%），单位“1”已知，用总棵数乘（1－10%），即可求出成活的棵数。【详解】一成＝10%180×（1－10%）＝180×（1－0.1）＝180×0.9＝162（棵）答：成活的有162棵。10．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？【答案】125万元【分析】把2021年的总收入看作单位“1”，比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1＋20%），再根据分数除法的意义解答即可。【详解】150÷（1＋20%）＝150÷1.2＝125（万元）答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。11．某服装厂二月份的产值为260万元，比一月份增长三成，一月份的产值是多少万元？【答案】200万元【分析】几成就表示百分之几十，增长三成就表示增加原来产值的30%；把一月份产值看作单位“1”，二月份的产值是一月份的（1＋30%），求单位“1”，用二月份产值÷（1＋30%），即260÷（1＋30%）解答。【详解】三成就是30%。260÷（1＋30%）＝260÷1.3＝200（万元）答：一月份的产值是200万元。12．刘叔叔家去年收柑橘5000千克，今年的产量减少了两成。今年收柑橘多少千克？【答案】4000千克【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把去年的柑橘产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了20%，今年的柑橘产量占去年的（1－20%），今年的柑橘产量＝去年的柑橘产量×（1－20%），据此解答。【详解】两成＝20%5000×（1－20%）＝5000×0.8＝4000（千克）答：今年收柑橘4000千克。【点睛】本题主要考查成数问题，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。13．去年张大爷家果园里的脐橙受冷空气影响比前年减产了一成五，共收获脐橙1700千克，那么前年张大爷家共收获了多少千克脐橙？【答案】2000千克【分析】一成五表示15%，把前年收获的脐橙数量看作单位“1”，去年收获的脐橙数量是前年的（1－15%），又已知去年一共收获脐橙1700千克，根据百分数除法的意义，用1700÷（1－15%）即可求出前年收获的脐橙数量。据此解答。【详解】1700÷（1－15%）＝1700÷85%＝2000（千克）答：前年张大爷家共收获了2000千克脐橙。【点睛】本题主要考查了成数问题和百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。14．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？【答案】600千克【分析】两成相当于20%，把去年收获草莓的重量看作单位“1”，今年收获草莓的重量相当于去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年收获草莓的重量乘（1＋20%），即可求出今年收获草莓多少千克。【详解】500×（1＋20%）＝500×1.2＝600（千克）答：今年收获草莓600千克。【点睛】此题主要考查成数问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。15．向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？【答案】4.08本【分析】根据题意，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，则六（1）班每学期的人均阅读量是六（2）班的（1－15%），单位“1”已知，用六（2）班每学期的人均阅读量乘（1－15%），即可求出六（1）班每学期的人均阅读量。【详解】一成五＝15%4.8×（1－15%）＝4.8×0.85＝4.08（本）答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。【点睛】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。16．某机械厂今年由于受全球性经济的影响，销售产量比去年减少二成五，今年销售机床9000台，去年销售机床多少台？【答案】12000台【分析】根据“今年销售产量比去年减少二成五”，把去年的销售量看作单位“1”，则今年的销售量是去年的（1－25%），单位“1”未知，用今年的销售量除以（1－25%），即可求出去年的销售量。【详解】二成五＝25%9000÷（1－25%）＝9000÷0.75＝12000（台）答：去年销售机床12000台。【点睛】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。17．水果玉米种植基地今年产水果玉米4.2吨，比去年增产四成，去年产水果玉米多少吨？（先画出线段图分析题意，再进行解答。）【答案】3吨；线段图见详解【分析】把去年产水果玉米的重量看作单位“1”，则今年是去年的（1＋40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】如图所示：4.2÷（1＋40%）＝4.2÷1.4＝3（吨）答：去年产水果玉米3吨。【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。18．某镇去年小麦的总产量是2400吨，比水稻的总产量多二成，水稻的总产量是多少吨？（列方程解答）【答案】2000吨【分析】二成相当于20%，把去年小麦的总产量看作单位“1”，去年小麦的总产量相当于水稻的总产量的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用去年小麦的总产量除以（1＋20%），即可求出水稻的总产量。【详解】二成＝20%2400÷（1＋20%）＝2400÷（1＋0.2）＝2400÷1.2＝2000（吨）答：水稻的总产量是2000吨。【点睛】此题主要考查成数问题，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。19．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？【答案】一成五【分析】把2021年的产量看作单位“1”，用24万吨除以2021年的产量，即可计算出比2021年减产了几成。【详解】24÷（136＋24）×100%＝24÷160×100%＝15%15%＝一成五答：比2021年减产了一成五。【点睛】本题解题关键是熟练掌握求