资料：中考数学复习系统训练与答案

目录

第一部分数与代数

簟

第(

数与之

第

1芬-

实数

第

2访

I1-代数式

第

3访

I41-整式与分式

第

谓

11小

一整式

第

讲

。

2K小

因式分解

第

讲

3P小

第

协分式

4KP.

二次根式

K.一

一

第

章

二方程均不等式.

第

1讲

方程与方程组

第

课

1时

一元一次方程与二元一次方程组

小

第

2课

分式方程

第

课

3昂

第一元二次方程

2讲

不等式与不等式组

第

章

三函数

第

1讲

函数与平面宜角坐标系

第

2讲

一次函数

第

3讲

反比例函数

第

4讲

二次函数

第二部分空间与图形

拜

四3

三角形与皿江形

I4L.

第

1首I

-相交线和平行线

一

第

2可

2三角形

、

第

时

1谓

2三角形

时

、

第2

讲

3二等腰三角形与直角三角形

第

讲

17四边形与多边形

第

时

讲R

2J多边形与平行四边形

时

讲

第

3R7.特殊的平行四边形

时

说

第

R-梯彩

第五章

第

1沙t

—圆的基本性质

沙

第2lb

r与圆有关的位置关系

刃

第3t

—与圆有关的计算

第六章图形与变换

第1讲图形的轴对称、平移与旋转

第2讲视图与投影

第3讲尺规作图

第4讲图形的相似

第5讲解直角三角形

第三部分统计与概率

第七章统计与概率

第1讲统计

第2讲概率

第四部分中考专题突破

专典一归纳与猜想

专题二方案与设计

专题三词获理解空问题

专题四亓放探究题

专题五数形结合思想

基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试1

中考数学基础题强化提高测试2

中考数学基础题强化提高测试3

中考数学基础题强化提高测试4

中考数学基础题强化提高测试5

中考数学基础题强化提高测试6

第一部分数与代数

第一章数与式第1讲实数

A级基础题

1.在一1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2012年浙江湖州）-2的绝对值等于（）

A.2B.-2C.1D.±2

3.（2011年贵州安顺）一4的倒数的相反数是（）

A.-4B.4C.一"D."

4.（2012年广东深圳）-3的倒数是（）

A.3B.—3C.jD.—!

5.无理数一小的相反数是（）

A.fB邛C击D.一方

6.下列各式，运算结果为负数的是（）

A.一（一2）一（一3）B.（-2）X（-3）

C.（―2）2D.（一3尸

7.某天最低气温是一5七，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是℃.

8.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是（填“〈”或

9.（2012年山东泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示

为（）

A.21X10-4千克B.2.1X10-6千克

C.2.1X10一千克口.2.1X10-4千克

10.（2012年河北）计算：|一5|一（啦一3）°+6X

B级中等题

11.（2012年贵州毕节）实数a,b在数轴上的位置如图XI—1—1所示，下列式子错误的

是（)

---------a-------o----b----'"图X1-1-1

A.a<bB.\a\>\b\

C.——a<——bD.b——a>0

12.北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当

天自转快了0.0000016秒.这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示

秒.

13.（2011年江苏盐城）将1,正，正，而按下列方式排列.若规定（加，〃）表示第排从

左向右第〃个数，则（5,4）与（14,5）表示的两数之积是.

1第1排

J2J3第2排

J61J2第3排

行行’1也第4排

但后1也原第5排

14.计算：|—3y/31—2cos30°—22+（3—7t）°.

（2012年浙江绍兴）计算：―22+（；）-2cos600+|-3|.

15.

C级拔尖题

16.如图X1-L2,矩形N88的顶点/,8在数轴上，CD=6,点/对应的数为一1,

则点B所对应的数为__________.

DC

图xi-i-2

17.(2012年广东)观察下列等式:

111n

第1个等式：臼-便3-271—

3/

1I|<11）

第2个等式:“2-3X5-2v7

1Ui<10

第3个等式:“3-5X7-27

;5'V

11|<1小

第4个等式:“4—7X9—2人1

口-9

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式:

(2)用含有n的代数式表示第〃个等式：

。〃=={n为正整数);

(3)求ax+az+a^+a^---Faioo的值.

选做题

18.（2012年浙江台州）请你规定一种适合任意非零实数a,/）的新运算，使得下

列算式成立：

74

]©2=2©1=3,（―3）©（—4）=（-4）®（—3）=-（一3）©5=5。（-3）=一石，…

你规定的新运算a©6=（用a,b的一个代数式表示）.

第2讲代数式

A级基础题

1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有。万人，则女生约有（）

A.（15+a）万人B.（15—。）万人

C.15a万人D.?■万人

2.x—y[m—y[n,y—y[m+y[n,则k的值是（）

A.2y[mB.2y[nC.m-\~nD.m-n

3.若x=l,则f+4中+4成的值是（）

31

A.2B.4C，2D.2

4.（2011年江苏盐城）已知a—b=l,则代数式2。-26一3的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

5.（2012年浙江宁波）已知实数x,y满足5Z$+（y+l）2=0,则x-y等于（）

A.3B.-3C.1D.-1

6.（2011年河北）若卜一3|+b+2|=0,则x+y的值为.

7.（2010年湖北黄冈）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每

分钟降低a元后，再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是

元.

8.已知代数式2a3/+|与-3L+262是同类项，2相+3〃=.

9.如图XI—2—1,点4B在数轴上对应的实数分别为m,n,则Z,B间的距离是

（用含巾〃的式子表示）.

in0nx图XI—2—1

10.（2011年浙江丽水）已知2x-l=3,求代数式（x—3y+2x（3+x）—7的值.

B级中等题

11.（2012年云南）若a-b=\,则a+b的值为（）

A.-3B,；C.1D.2

—16

12.（2012年浙江杭州）化简藐二;得；当加=—1时，原式的值为.

13.（2011年浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片［如图XI—2—1（1）］不重

叠的放在一个底面为长方形（长为加cm,宽为〃cm）的盒子底部［如图XI—2—1（2）］,盒子底

面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图XI—2—1（2）中两块阴影部分的周长和是（）

A.4mcmB.4〃cm

C.2（ZT?+W）cmD.4（加一〃）cm

14.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式,

如。+6+c就是完全对称式.下列三个代数式：

①（〃一6）2；②皿+bc+ca；®a2b+b2c+c2a.

其中是完全对称式的是（）

A.①②B.①@C.②③D.①②③

15.（2012年浙江丽水）已知Z=2x+y,计算/一加.

C级拔尖题

16.（2012年山东东营）若3工=4,、=7,则3）2y的值为（）

472

A.,BqC.-3D.-y

17.一组按一定规律排列的式子（aWO）：

a5a8a11

—a2,y,—y,彳，

则第n个式子是（〃为正整数）.

选做题

18.（2010年广东深圳）已知，x=2009,y=2010,求代数式二^；£-至二的值.

19.（2012年贵州遵义）如图X1-2-3,从边长为（a+l）cm的正方形纸片中剪去一个边

长为（a-l）cm的正方形他＞1）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形

的面积是（）

图Xl-2-3

A.2cm2B.2acm2

C.4acm2D.（a2—l）cm2

第3讲整式与分式

第1课时整式

A级基础题

1.（2012年江苏南通）计算（一xpf的结果是（）

A.x5B.—x5C.x6D.-x6

2.（2012年四川广安）下列运算正确的是（）

A.3a—a=3B.

C.a'5^a3=a5（a^0）D.（ay—a6

3.（2012年广东汕头）下列运算正确的是（）

A.a+a=a2B.（—a3）2—a5

C.3a-a^a3D.（y{2a）2^2a

4.（2012年上海）在下列代数式中，系数为3的单项式是（）

A.xy2B.f+j?C.xiyD.3xy

5.（2012年江苏杭州）下列计算正确的是（）

A.（一p2q）3=-p5/

B.（12/应氏6/）=2"

C.3，〃2+（3，〃—1）=W—

D.（X2~4X）X1—X—4

6.（2011年山东日照）下列等式一定成立的是（）

A.a2+a3—a5

B.（a+b）2

C.（2^2）3=6，/

D.（x—a）（x-b）=x2—（a-\-b）x+ah

7.（2012年陕西）计算（一57）2的结果是（）

A.-10a5B.10/c.-25a5D.25a6

8.（2011年湖北荆州）将代数式f+4x-l化成（x+pp+q的形式为（）

A.（x—2）-+3B.（x+2）2—4

C.（X+2）2-5D.（X+2）2+4

9.计算：

（1）（73+1）（^3-1）=____________;

（2）（2012年山东德州）化简：6a6+3，=________.

（3）（-2分（卜一］）=

10.化简:（a+b）2+a（a—2b）.

B级中等题

11.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x?+4x—1,则这个多项式是（）

A.-5x—1B.5x+1

C.13x-lD.13x+l

12.（2011年安徽芜湖）如图Xl-3-1,从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边

长为（a+l）cm的正方形（A0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的

面积为（）.______________

图X1-3-1

A.(2a2+5a)cm2B.(3«+15)cm2

C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2

13.(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a-bf-b2,其中。=-2,b=3.

14.（2012年吉林）先化简,再求值：（。+6）（。—1）+2/2,其中4=1,b~y[2.

15.（2012年山西）先化简，再求值：（2x+3）（Zt—3）—4x（x—l）+（x—2）\其中x=一

C级拔尖题

16.(2012年四川宜宾)将代数式X?+6X+2化成(x+p)2+q的形式为()

A.(X-3)2+11B.(X+3)2-7

C.(X+3)2-11D.(X+2)2+4

17.^\[2x—y+\y+2\=0,求代数式[(x—yp+a+y)。一y)]+2x的值.

选做题

18.观察下列算式:

@lX3-22=3-4=-l；

②2X4-32=8—9=-1；

③3X5-42=15-16=-1；

④

(1)请你按以上规律写出第4个算式；

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；

⑶你认为⑵中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.

19.(2012年江苏苏州)若3乂9"27"'=3"，则机的值为

第2课时因式分解

A级基础题

1.(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是()

A.*+),2B.~x^—y2

C.~x2+2xy—y2D.x2—孙+_/

2.(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是()

A.X2—5x+6=x(x-5)+6

B.?-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x—3)—x2—5x+6

D.x2—5x+6=(x+2)(x+3)

3.(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()

A.—x2+(—2)2=(X_2)(x+2)

B.?+2x-l=(x-l)

C.4X2-4X+1=(2X-1)2

D.x2—4x=x(x+2)(x—2)

4.(2011年湖南邵阳)因式分解：a2~b2=_____.

5.(2012年辽宁沈阳)分解因式：加2-6根+9=.

6.(2012年广西桂林)分解因式：4X2-2X=

7.(2012年浙江丽水)分解因式：2?—8=.

8.(2012年贵州六盘水)分解因式：2，+4x+2=.

9.在边长为。的正方形中挖去一个边长为6的小正方形(心6)[如图XI—3—2(1)],把余

下的部分拼成一个矩形[如图XI—3—2(2)],根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

()

A.m+Z>)2=/+2"+/

B.(a—b)2=a2—2ab+b2

C.a2—b2—(<?+/?)(<?—/>)

D.(a-\-2b)(a—b)=a2-]-ah—2b2

10.若“2=6且m一〃=3,则？《+〃=.

B级中等题

11.对于任意自然数〃，(“+11)2—〃2是否能被11整除，为什么？

12.（2012年山东临沂）分解因式：a-6ab+9a段=_________.

13.（2012年四川内江）分解因式：ab*i-4ah=.

14.（2012年山东潍坊）分解因式：X3-4X2-12X=___________.

15.（2012年江苏无锡）分解因式（x-1）z-2（x-1）+1的结果是（一）

A.（X-l）（x_2）B.x2

C.（x+1）2D.（x-2）2

16.（2012年山东德州）已知：x=<5+l,>=小一1,求上三辛二的值.

17.（2012年江苏苏州）若a=2,a+b=3,则J+R）=________.

18.（2012专湖北随州）设/+2。­1=0,—且1——W0,则

‘加+〃-3a+1丫

选做题

19.分解因式：x2—y1—3x—3y—_____________.

20.已知a,b,c为△/BC的三底二西航7晨一位2=q4-b4,试判断△NBC的形状.

21.（2012年贵州黔东南州）分解因式f—4x=.

第3课时分式

A级基础题

1.（2012年浙江湖州）要使分式:有意义，x的取值范围满足（

A.x=0B.x#0C.x>0D.x<0

2.（2012年四川德阳）使代数式天父■有意义的x的取值范围是（

A.x20B.xW]

C.x20且D.一切实数

3.在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立:

,7ab2xab

J—a*q()

(2>(4-6)2

4.约分:

(一9

x2—2x—3

5.已知区工4=：，贝明=.

a-vb5b----------------

x~—2x—3

6.当工=时，分式一~『的值为零.

------X-3

2_12__r\_I<

7.（2012年福建漳州）化简：旨+W.

t1

8.（2012年浙江衢州）先化简言■+=,再选取一个你喜欢的数代入求值.

X-2Y

9.先化简，再求值：Kq一走，其中X=2.

2mm]m

10.（2012年山东泰安）化简:

加+2m-2)〃?2—4

B级中等题

Y---1

11.若分式一又有意义，则x应满足的条件是（

（X—1）（X—2）)

A.xWlB.xW2

C.x#l且xW2D.以上结果都不对

(3x+4__2_>x+2

12.先化简，再求值:lx2-1x-JxJx+r

13.（2011年湖南常德）先化简,再求值.

(1x2-2x+l}

+x?_],言7,其中x=z

14.（2012年四川资阳）先化简，再求值：/Ja-l-矢口，其中a是方程f-x=6

的根.

C级拔尖题

15.先化简再求值：+'二2kJ其中2+36c/+b2—12R）=0.

选做题

16.已知f—3x—1=0,求的值.

17.（2012年四川内江）已知三个数心“满足苦;二一2,专4录=—1，则而忘1

的值为

第4讲二次根式

A级基础题

1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.yjlB.0C.A/3D，V8

2.下列计算正确的是（）

A.6=2B.yf2y/3=y[6

C.力一啦=也D.（_3）2=—3

3.若。<1,化简1）2—1=（）

A.a~2B.2~a

C.aD.~a

4.（2012年广西玉林）计算：3g—巾=（）

A.3B，V2C.2也D.4^2

5.如图Xl-3-3,数轴上Z、8两点表示的数分别为-1和小，点8关于点力的对称

点为C,则点C所表示的数为（1）

~CA~0-8'"图X1-3-3

A.-2-^3B.一1一小

C.-2+V3D.1+^3

6.（2011年湖南衡阳）计算：血+小=.

7.（2011年辽宁营口）计算行一2.

8.已知一个正数的平方根是3x—2和5x+6,则这个数是.

9.若将三个数一小，巾，肝表示在数轴上，其中能被如图XI—3—4所示的墨迹覆盖

的数是.

10.（2011年四川内江）计算：V3tan30o-（7t-2011）0+V8-|l-V2|.

B级中等题

11.（2011年安徽）设。=仃-1,。在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

12.（2011年山东烟台）如果田（2」一1尸=1一2”,则（）

A.ci<2B.awgC.D・a2/

13.（2011年浙江）已知加=1+也，〃=1—啦，则代数式（田十年一3相〃的值为（）

A.9B.±3C.3D.5

14.（2012年福建福州）若痂是整数，则正整数〃的最小值为.

15.（2011年贵州贵阳）如图X1-3—5,矩形O4BC的边。/长为2,边N3长为1,OA

在数轴上，以原点。为圆心，对角线08的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示

的实数是（）

图Xl-3-5

A.2.5B.2A/2C，V3D.小

16.(2011年四川凉山州)计算:(sin30°)-2+一|3—标1+83x(-0.125)3.

C级拔尖题

17.（2012年湖北荆州）若2y+9与|x—y—3|互为相反数,则x+y的值为（）

A.3B.9C.12D.27

18.（2011年山东日照）已知x,y为实数，且满足4而一0—1）\斤1=0，那么x2°H

浮”=.

选做题

19.（2011年四川凉山州）已知y=M2x-5+M5-2x-3,则加的值为（）

1515

A.—15B.15C.一5D.—

第二章方程与不等式

第1讲方程与方程组

第1课时一元一次方程与二元一次方程组

A级基础题

1.（2012年山东枣庄）“五-，’节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标

价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确

的是（）

A.式1+30%）*80%=2080

B.xX30%X80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.xX30%=2080X80%

2.（2012年广西桂林）二元一次方程组尸+'的解是（）

x=3,

y=0

x-5,

,y=-2

3.（2012年湖南衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛

球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6

副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍.若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y

元，列二元一次方程组得（）

x+y=50,[x+y=50,

6(x+y)=320[6x+10y=320

x+y=50,x+y=50,

6x+y=32010x+6y=320

4.（2012年贵州铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上

桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗

缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正

确的是（）

A.5（x+21-l）=6（x-l）

B.5（x+21）=6（x-l）

C.5（x+2l-l）=6x

D.5（x+21）=6x

5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.

6.方程组的解是.

2x+y=1

7.（2012年湖南湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家

长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，

共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为.

8.（2012年江苏苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家.有关数据显示，中国人均淡

水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的/中、美两国人均淡水资源占有量之和为13

800n?.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）?

B级中等题

9.（2012年贵州黔西南）已知一2x"”与我心是同类项，那么（〃一根严2=

10.（2012年山东荷泽）已知?=2,是二元一次方程组的解\mX+=8,则2加一〃的算术

[y=1-my=I,

平方根为（）

A.±2B.A/2C.2D.4

11.（2012年湖北咸宁）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人

间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个

共需元.

12.（2011年内蒙古呼和浩特）解方程组：

4（x-^-l）=3（l-^）-2,

C级拔尖题

13.如图X2—1—1,直线A：_y=x+l与直线，2：相交于点P（Lb）.

⑴求6的值.

（2）不解关于x,y的方程组卜=x+请你直接写出它的解.

y=mx+n,

（3）直线Ny=〃x+m是否也经过点P?请说明理由.

V图X2-1-1

14.（2012年江西南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨

妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨的单价上涨20%”；

小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.

选做题

x-y=2,

15.（2011年上海）解方程组:

x2-2xy-3y2=0.

16.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,

则k的值为（）

A.—B.1C.gD.—!

第2课时分式方程

A级基础题

7

1.（2012年广西北海）分式方程一、=1的解是（）

X-o

A.-1B.1C.8D.15

2.（2012年浙江丽水）把分式方程2南1化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）

A.xB.2x

C.x+4D.x（x+4）

3.（2012年湖北随州）分式方程堪器=患;的解是（）

A.v=-20B.v=5

C.v=-5D.v=2Q

4.（2012年四川成都）分式方程於=±■的解为（）

A.x=1B.x=2

C.x=3D.x=4

5.（2012年四川内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每

小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）

30403040

'xx-15x—15x

一3040-3040

xx+15x+15x

f—1

6.方程17=0的解是

7.（2012年江苏连云港）今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效

节能电器的推广使用.某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元,

若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%,则条例实施前此

款空调的售价为元.

21

8.（2012年山东德州）解方程：三二y+1=1.

3—xI

9.（2012年江苏泰州）当x为何值时，分式3的值比分式号的值大3?

10.（2012年北京）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的

一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国

槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与

一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同.求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.

B级中等题

11.（2012年山东莱芜）对于非零实数%规定若2©（2x—1）=1,则x的值

为（）

5531

A6B-4C-2D-"6

12.（2012年四川巴中）若关于x的方程&+雪=2有增根，则加的值是.

13.（2012年山东荷泽改编）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，

科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书

的本数相等.

C级拔尖题

15.（2012年江苏无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价

高20%的价格进行回购.投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商

铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么（注：投资

投资收益

收益率

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获

得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？

选做题

14.（2012年山东日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,

文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享

受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请

问该学校九年级学生有多少人？

15.（2012年湖北黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，

服装厂有48两个制衣车间，4车间每天加工的数量是8车间的1.2倍，A,B两车间共同

完成一半后，/车间出现故障停产，剩下全部由8车间单独完成，结果前后共用20天完成,

求4B两车间每天分别能加工多少件.

第3课时一元二次方程

A级基础题

1.（2011年江苏泰州）一元二次方程f=2x的根是（）

A.x=2B.x=0

C.X\=0,应=2D.X\—0,、2=-2

2.方程4=0的根是（）

A.x=2B.x=-2

C.修=2,%2~-2D.x=4

3.（2011年安徽）一元二次方程工。-2）=2—x的根是（）

A.-1B.2

C.1和2D.-1和2

4.（2012年贵州安顺）已知1是关于x的一元二次方程（〃L1）%2+X+I=0的一个根，则

m的值是（）

A.1B.-1

C.0D.无法确定

5.（2012年湖北武汉）若卬也是一元二次方程/-3》+2=0的两根，则修+处的值是（）

A.-2B.2C.3D.1

6.（2012年湖南常德）若一元二次方程f+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）

A.加W—1B.

C.D.mWq

7.（2012年江西南昌）已知关于x的一元二次方程f+2%—。=0有两个相等的实数根，

则a的值是（）

A.1B.—1C,；D.—（

8.（2012年上海）如果关于x的一元二次方程6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c

的取值范围是.

9.（2011年山东滨州）某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平

均每次降价的百分率为X,可列方程为

10.解方程：（x—3）2+4X（X—3）=0.

B级中等题

11.（2012年内蒙古呼和浩特）已知：xi，均是一元二次方程f+2“x+6=0的两个根，且

X]+x2=3,X]X2=1,则4,6的值分别是（）

A.a——3,b—1B.a—3,b—\

33

C.a=-2'b——\D.a=­2>b=1

12.（2011年山东潍坊）关于x的方程x?+2代+k—1=0的根的情况描述正确的是（）

A.左为任何实数，方程都没有实数根

B.々为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两

个相等的实数根三种

13.（2011年山东德州）若修,也是方程，+x—1=0的两个实数根，则舅+招=.

14.（2011年江苏苏州）已知6是一元二次方程f-2x—1=0的两个实数根，则代数

式（q-6）m+b—2）+"的值等于.

15.（2012年山西）山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元，按每千克60元出

售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销

售可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的

几折出售？

16.（2012年湖南湘潭）如图X2-1—2,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面

墙，围成•个矩形花园”88（围墙最长可利用25m）,现在已备足可以砌50m长的墙的

材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.

-25in----------------►

MADN

J-----------V:X2-1-2

C级拔尖题_____

17.（2012年湖北襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2-y]2k+\x+1=0有两个不相等的

实数根，那么人的取值范围是（）

A.k<^

B.kvg且ZWO

C.一

D.一吴左vg且左WO

选做题

18.（2012年江苏南通）设a,P是一元二次方程X2+3X-7=0的两个根，则«2+4a+^

19.三角形的每条边的长都是方程*2—6x+8=0的根，则三角形的周长是

第2讲不等式与不等式组

A级基础题

1.不等式标一620的解集为（）

A.x>2B.x22C.x<2D.xW2

2.（2012年湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2—2—1,则下列符

合条件的不等式组为（）

二H■力；2十寸图X2-2-1

x<2,

A.：<-；B.

x>-1

x<2,x<2,

D.

x>-\x<-\

3.函数的图象如图X2—2—2,则当yVO时，x的取值范围是（）

A.x<—2B.x>—2

C.—1D.x>—1

4.直线/|：与直线J_y=ex+c在同平面直角坐标系中的图象如图X2—2

-3,则关于x的不等式由x+〃<%2x+c的解集为（）

A.x>1B.x<l

C.x>~2D.x<-2

5.（2012年湖南湘潭）不