2023-2025北京高三（上）期末物理汇编：机械能守恒定律章节综合

2023-2025北京高三（上）期末物理汇编

机械能守恒定律章节综合

一、单选题

1.（2025北京昌平高三上期末）我国传统弹弓术已被列入国家级非物质文化遗产名单。如图1所示的“Y”

型弹弓由弓与弹兜两部分组成，其中弓包括弓弦（即皮筋）与弓弩。两根完全相同的皮筋一端与弹兜相

连，另一端分别固定在弓弩的两个弓眼上，皮筋和弹兜质量均远小于弹丸质量。使用者把弹丸放在弹兜

里，先用手捏住弹兜拉伸皮筋（皮筋始终在弹性限度内），然后释放让弹丸沿水平方向射出，如图2所

示。在弹丸离开弹兜前的一小段时间内，下列说法不正确的是（）

A.弹丸的加速度逐渐减小B.弹丸受到弹兜的作用力逐渐增大

C.弹丸的动能逐渐增大D.弹丸与皮筋组成的系统机械能守恒

2.（2025北京顺义高三上期末）若将地球视为质量分布均匀的标准球体，尸点和。点位于地球两端，假设

两点间存在一条通过地心。的直隧道。若从隧道口P点由静止释放一小球，小球直径略小于隧道直径且小

球与隧道无接触。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，忽略地球自转和空气阻力的影

响，下列说法正确的是（）

Q

A.小球从P到Q的过程中机械能先增大再减小

B.小球所受万有引力与小球距地心的距离成反比

C.小球从尸到。的过程中先做匀加速运动再做匀减速运动

D.小球运动至地心时的速度大小等于地球的第一宇宙速度大小

3.（2024北京昌平高三上期末）一小球做平抛运动，小球的速度大小丫、加速度大小服动能及和机械能

E随时间f的变化关系图像如图所示，其中正确的是（）

4.（2024北京西城高三上期末）如图为“蹦极”运动的示意图。弹性绳的一端固定在。点，另一端和人相

连。人从。点自由下落，至4点时弹性绳恰好伸直，继续向下运动到达最低点8,不计空气阻力的影响,

将人视为质点。则人从4点运动到8点的过程中，下列说法正确的是（）

A.绳的拉力逐渐增大，人的速度逐渐减小

B.人先处于超重状态，后处于失重状态

C.人动能的减少量等于绳弹性势能的增加量

D.绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小

5.（2024北京石景山高三上期末）“神舟15号”载人飞船安全着陆需经过分离、制动、再入和减速四个阶

段。如图，在减速阶段，巨型的大伞为返回舱提供足够的减速阻力，设返回舱做直线运动，则在减速阶段

（）

A.伞绳对返回舱的拉力大于返回舱对伞绳的拉力

B.伞绳对返回舱的拉力小于返回舱对伞绳的拉力

C.合外力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化

D.除重力外其他力的合力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化

6.（2023北京顺义高三上期末）用恒力厂使质量为5kg的物体从静止开始，以4m/s2的加速度匀加速上

升，不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?,下列说法中正确的是（）

A.前2s内恒力尸做的功是400JB.前2s内合力做的功为零

C.前2s内物体克服重力做的功是560JD.前2s内重力做的功是-400J

7.（2023北京顺义高三上期末）跳伞是一项勇敢者的运动，可以将跳伞运动分为加速下降和减速下降两个

过程，在这两个过程中，下列说法正确的是（）

A.运动员始终处于失重状态

B.空气阻力始终对运动员做负功

C.任意相等的时间内运动员和降落伞整体重力势能的减小量相等

D.运动员和降落伞整体所受重力做的功始终大于其重力势能的减小量

8.（2023北京昌平高三上期末）运动员将质量为400g的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计

上升的最大高度是5.0m,在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，g取lOm/s?。运动员踢球时对足球

做的功约为（）

A.100JB.80JC.60JD.20J

9.（2023北京西城高三上期末）质量为小的跳伞运动员做低空跳伞表演。他从离开悬停的飞机后到落地前

的运动过程可以大致用如图所示的VT图像描述，已知g=10m/s2,由图像可以推测出（）

A.打开降落伞时运动员距地面的高度为125m

B.打开降落伞后运动员的加速度小于g

C.5~9s内运动员受到的空气阻力大于2根g

D.0~9s内运动员的机械能先增大后减小

10.（2023北京丰台高三上期末）质量为根的足球在地面位置1被踢出后落到地面位置3,在空中运动的

最高点为位置2,不考虑足球的旋转。下列说法正确的是（）

2

A.足球由位置1运动到位置3的过程中机械能不变

B.足球由位置1运动到位置2的时间大于由位置2运动到位置3的时间

C.足球上升过程竖直方向的加速度大于足球下降过程竖直方向的加速度

D.足球上升过程到达某一高度的速度大小等于足球下降过程到达同一高度时的速度大小

11.（2023北京石景山高三上期末）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面。点的高度为/?,斜面与

水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为

。，小木块质量为相，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为〃，4。两点的距离为X。在小木块从

斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（）

A.如果/7和〃一定，6越大，X越大B.如果/I和〃一定，。越大，X越小

C.摩擦力对木块做功为-〃cos。D.重力对木块做功为〃

二、多选题

12.（2025北京西城高三上期末）蹦极是一种极限运动，可简化为如下模型：弹性绳拉伸时可视为轻弹

簧，弹性势能”=；依2,其中X是弹性绳的形变量，k是劲度系数；人视为质点，从。点开始自由下落,

始终在一竖直线上运动。人在运动过程中受到的空气阻力忽略不计。若人的质量越大，则（）

A.人向下运动的最大速度越小B.人向下运动的最大速度越大

C.人在最低点时的加速度越小D.人在最低点时的加速度越大

13.（2024北京西城高三上期末）2023年5月，据中科院力学所的消息，我国JF-22超高速风洞研制成

功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF-22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速

的飞行条件。若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到

达最高点8时的动能与A点的动能之比为9：16,小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加

速度为g，下列说法正确的是（）

A.小球运动的加速度大小为a=^-g

4

B.小球从A到8的过程中动能持续减小

C.小球从A到2与从B到C的过程中机械能变化量之比为1：1

D.小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9：25

14.（2023北京东城高三上期末）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为根的

小球，从离弹簧上端高九处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴

Ox,小球所受弹力尸的大小随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处

于弹性限度内。小球可视为质点。不计空气阻力的影响。重力加速度为g。下列说法正确的是（）

Vx

甲

A.x=〃+2x。处，小球的速度为零

B.x=〃处与x=6+2无。处，小球的加速度大小相等

C.x=/?+x。处，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大

D.从x=〃到X=/7+2X。过程中，小球所受弹力做功为-2〃zgXo

15.（2023北京西城高三上期末）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子

摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80cm,实际长度为

100cm的窗框在照片中的长度为4.00cm。g取lOm/s2,根据照片可以估算出（）

A.曝光时间内石子下落的距离B.曝光时刻石子下落的速度

C.石子开始下落的位置到窗户的高度D.石子下落过程中的机械能

三、实验题

16.（2023北京昌平高三上期末）利用“打点计时器+纸带”装置，可以完成不同实验。

（1）某同学利用如图1所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。长木板水平放置，打点计时

器所接交流电源的频率为50.0Hz。图2是打出纸带的一部分，以计数点。为位移测量起点和计时起点，则

打下计数点3时小车位移大小为cm。由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为.

m/s2（计算结果保留3位有效数字）。

MOW删即A则聊删脚聊B

01cm23456

图1图2

|v/(m,s-1)

图3

（2）该同学继续用图1所示装置做“探究加速度与力的关系”的实验，需做出调整的是o

A.换成质量更小的车B.调整长木板的倾斜程度C.调整定滑轮使细绳与长木板平行

（3）利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成哪个实验?简要说明实验原理。

四、解答题

17.（2025北京房山高三上期末）利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。

（1）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运

动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点。为观测点，以质量为优的小

星体（记为尸）为观测对象。当前尸到。点的距离为“，宇宙的密度为0。。

a.若某时刻小星体尸远离到距。点为4处，求以。为球心，2%为半径的球体内宇宙物质的质量

b.以。点为球心，以小星体P到。点的距离为半径建立球面。尸受到的万有引力相当于球内质量集中于0

点对P的引力。已知质量为叫和“2、距离为R的两个质点间的引力势能”=-G噜，G为引力常量。

仅考虑万有引力和尸远离。点的径向运动。求小星体P从2处远离到4处的过程中动能的变化量AE-

（2）太阳的外层大气也在不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风，太阳风会造

成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为加，探测器在距离太阳「处探测到该处单位体积内太阳

风粒子的数目为"，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为九近似认为太阳周围任意位置处，太阳风粒

子的分布不随时间变化，求太阳因太阳风而引起的质量的变化率。

18.（2025北京昌平高三上期末）1984年4月8日，我国成功发射了第一颗地球静止卫星一试验通信卫

星。如图1所示，发射地球静止卫星一般先将卫星送入近地圆轨道；在此轨道上运行少许时间后火箭再次

点火，使卫星进入椭圆转移轨道；卫星在椭圆轨道上运行，到达远地点时，启动卫星上的发动机，使卫星

加速，进入到赤道上空的静止卫星轨道。椭圆转移轨道与近地圆轨道和静止卫星轨道分别相切于A、8两

点，卫星在圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动。己知近地圆轨道的半径为与，静止卫星轨道的半径为

用,地球的质量为引力常量为G。不计卫星质量的变化。

(1)卫星在近地圆轨道上运行时的线速度大小匕；

(2)根据开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道上运行时，卫星和地球的连线在相等的时间内扫过的面积相

等。在很短的时间内，卫星和地球的连线扫过的图形可视为扇形，如图2所示。证明：vArA=vBrBO

(3)a.与静电力做功引起电势能的变化类似，万有引力做功也会引起引力势能的变化。卫星沿椭圆轨道从

近地点A向远地点B运行的过程中，引力势能如何变化？

Mm

b.取无穷远为零势能点，卫星(与地球)的引力势能可表示为Ep=-G三竺，其中机为卫星质量，厂为卫

星距地心之间的距离。若&=5片，求：卫星从近地圆轨道上的A点加速，动能增大到原来的多少倍时，

才能进入到图1所示的椭圆转移轨道？

19.(2025北京昌平高三上期末)如图所示，过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段倾斜轨道和与之

相切的圆形轨道连接而成。过山车从倾斜轨道上的A点由静止开始下滑，经圆形轨道最低点B后冲上圆形

轨道。已知过山车与轨道之间不拴接，过山车的质量为如倾斜轨道的倾角为凡圆形轨道半径为凡重

力加速度为g。过山车可视为质点，不计轨道的摩擦力和空气阻力作用。

(1)求过山车在倾斜轨道上运动时的加速度大小a。

(2)求过山车恰好能通过圆形轨道最高点C时的速度大小％。

(3)为保证过山车能够沿圆形轨道做完整的圆周运动，过山车的下滑起点A距离圆形轨道最低点B的高度场

应满足什么条件？

20.(2025北京房山高三上期末)如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连

接，导轨半径为0.40m。一个质量为0.20kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹簧弹力作用下，

物体脱离弹簧向右运动。经B点沿半圆形导轨运动，到达C点后水平飞出，恰好落在A点。已知B点的速

(1)物体到达C点的速度大小v。

(2)物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功W。

(3)弹簧压缩至A点时的弹性势能「。

21.(2025北京西城高三上期末)秋千由踏板和绳构成，小孩随秋千的摆动过程可简化为单摆的摆动。等

效“摆球”的质量为加，摆长为/,绳与竖直方向的最大夹角为6。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大

小为g。

(1)求“摆球”通过最低点时速度的大小V；

(2)求“摆球”通过最低点时受到拉力的大小F；

(3)若“摆球”在最低点静止时被大人推动，推若干次后，绳与竖直方向的最大夹角达到。，求此过程中大人

对“摆球”做的功W。

22.(2025北京西城高三上期末)某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为2R的球体内，球

体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为可认为均匀分布。如图1所示，以星系中心为坐标原点

O,沿某一半径方向为x轴正方向，在尤=R处有一质量为机的探测器，向着星系边缘运动。已知万有引力

(1)已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，推导探测器在星系内受到的引力大小/随尤变化的规

律。

(2)求探测器从尤=R处沿x轴运动到球体边缘的过程中引力做的功W。

⑶若探测器在无=尺处的速度方向与x轴的夹角为45。，如图2所示。探测器仅在引力作用下运动到距离星

系中心最远时，恰好到达球体的边缘。已知探测器在运动过程中，它与星系中心的连线在相等时间内扫过

的面积相等，且引力做功与路径无关。忽略探测器与恒星及星际物质的碰撞，求探测器在x=R处速度的

大小VOo

23.（2025北京顺义高三上期末）“蛙泳”可简化为有动力的“蹬腿加速”和无动力的“惯性前进”两个过程，如

图甲所示。运动员完成某次“蛙泳”动作、其运动可视为水平方向的直线运动，其修图像如图乙所示。已知

运动员质量为也,水的阻力恒定，求：

（1）“蹬腿加速”过程中运动员的加速度大小①

（2）“蹬腿加速”过程中运动员前进的位移大小尤；

（3）“惯性前进”过程中水的阻力做的功W。

24.（2024北京西城高三上期末）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，。点是其圆心，半径R=

1.5m。轨道底端距水平地面的高度/?=1.25m。从轨道顶端A由静止释放一个质量机=0.1kg的小球（可视

为质点），小球到达轨道底端B时，沿水平方向飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=2.5m。忽略空

气阻力，重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）小球从2点飞出时的速度大小VB；

（2）小球落地前瞬间的速度大小vc及方向；

（3）小球从A点运动到B点的过程中，摩擦力对小球做的功叼。

25.（2024北京东城高三上期末）图1所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2是对其进行简化

后的结构图，已知悬臂长为L可绕水平方向的固定轴。1在竖直面内摆动，旋盘半径为r,盘面与悬臂垂

直，在电动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用。2表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏

开始后的某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为域；悬臂摆到最高点（图2中①位

置）时悬臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2中②位置）时，悬臂对固定

转轴。I的瞬时角速度是处。悬臂在①位置时，旋盘边缘的6点与悬臂等高，旋盘边缘的。点在最高点，若

坐在。处座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c点，c点与悬臂在同一竖直面内。游客

的质量为加，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。

(1)求6点速度的方向和速度的大小也；

(2)由于旋盘绕悬臂转动，c点同时参与了两个运动，除了绕。2做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定转

轴。1转动，求游客在c点时的速度大小匕；

(3)求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在。处座椅上的游客所做的功W。

图1图2

26.(2024北京东城高三上期末)如图1所示，质量机=10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外

力尸作用下，10s末到达8点，外力厂随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。

(1)求前10s内物块的位移大小口和在B点速度的大小匕；

(2)请在图3中画出物体在前20s内的速度一时间(v-f)图像；

(3)求在10s到20s这段时间内外力产所做的功Wo

v/(m-s-1)

1020t/s

图3

27.(2024北京石景山高三上期末)黑洞是爱因斯坦广义相对论预言的一种质量极大的天体，即使光也不

能逃离它的引力，因而无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。但可以通过恒星运动、黑洞边缘的吸积盘

及喷流乃至引力波来进行探测。已知引力常量为G,光在真空中的传播速度为c。

(1)因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家

观测到一恒星独自在宇宙中做周期为To、半径为力的匀速圆周运动，由此猜测，圆周轨道的中心可能有个

黑洞。请利用所学知识推测该黑洞的质量减；

(2)2019年4月10日，天文学家公布了首次直接拍摄到黑洞的照片。此次探测动用了遍布全球的8个毫

米/亚毫米波射电望远镜，组成了一个“事件视界望远镜”，该虚拟望远镜通过观测黑洞边缘的喷射情况而得

到黑洞的照片。己知此次探测中，该虚拟望远镜单位面积上接收到的功率为该黑洞到地球的距离为

n.求此次观测中黑洞边缘的喷射功率P；

（3）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预

言过黑洞的存在。在牛顿力学中，当两个质量分别为侬的质点相距『时具有引力势能综=-G-

r

（规定无穷远处势能为零）。假定黑洞是质量分布均匀的球形天体，有一黑洞质量为请利用所学知识

推测它可能的最大半径R。

28.（2024北京石景山高三上期末）如图所示，把一个质量〃z=0.1kg的小钢球用细线悬挂起来，就构成一

个摆。悬点。距地面的高度〃=L45m,摆长工=lm。将摆球拉至摆线与竖直方向成37。角的位置，由静止释

放，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,cos37o=0.8。

（1）求小球运动到最低点时细线对小球拉力的大小F；

（2）若小球运动到最低点时细线断了，小球沿水平方向抛出，求它做平抛运动水平位移的大小x；

（3）求小球落地时重力的瞬时功率P。

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29.（2023北京西城高三上期末）体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间

向上直立跳起，如图1所示。

（1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的尸T图线如图2所示。根据图像求这位同

学的质量，分析他在力传感器上由静止起跳过程中的超重和失重情况。取重力加速度g=10m/s2。

（2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图3所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体

各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为，"的两部分A

和B,这两部分用一个劲度系数为左的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过

程。已知弹簧的弹性势能Ep与其形变量Ax的关系为"二:左心?。要想人的双脚能够离地，即B能离地,

起跳前弹簧的压缩量至少是多少？己知重力加速度为g。

（3）“爆发力”是体育运动中对运动员身体水平评估的一项重要指标，人们通常用肌肉收缩产生的力与速度

的乘积来衡量肌肉收缩的爆发能力，其最大值称之为“爆发力”。某同学想在家通过直立起跳评估自己的“爆

发力”，为了简化问题研究，他把人离地前重心的运动看作匀加速直线运动，认为起跳时人对地面的平均

蹬踏力大小等于肌肉的收缩力。他计划用体重计和米尺测量“爆发力”，请写出需要测量的物理量，并利用

这些物理量写出计算“爆发力”的公式。

F/(103N)A

图1图2

30.(2023北京丰台高三上期末)如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以

下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为尸=300N,方向都与竖直方向成37。，重

物离开地面/i=25cm后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度4=2cm。已知地面对重物的阻力

与砸入地面的深度成正比，比例系数为鼠重物的质量为k40kg,取重力加速度g=10m/s2,

cos37°=0.8,忽略空气阻力。求：

(1)人停止施力时的重物速度；

(2)重物相对地面上升的最大高度；

(3)请定性画出阻力/与砸入地面的深度d的函数图像，并求比例系数鼠

参考答案

1.B

【详解】AB.在弹丸离开弹兜前的一小段时间内，皮筋的形变量减小，则弹力减小，故两个弹力的合力减

小，即弹丸受到弹兜的作用力减小，根据牛顿第二定律，可知弹丸的加速度减小，故A正确，不符合题

意；B错误，符合题意；

CD.在弹丸离开弹兜前的一小段时间内，弹丸与皮筋组成的系统机械能守恒，故皮筋的弹性势能减小，动

能增大，故CD正确，不符合题意。

本题选错误的，故选B。

2.D

【详解】A.因为忽略地球自转和空气阻力，小球在运动过程中只有万有引力做功，机械能守恒，故A错

误；

B.在地球内部，设地球密度为，以地心为球心、半径为r的球体对小球的引力

L„Mm

F=G-7-

r

（G为引力常量，M为半径的球体质量，根为小球质量），而

M=-7ipr

F=-7iGpmr

即小球所受万有引力与小球距地心的距离成正比，故B错误;

4_

C.由尸=厂，根据牛顿第二定律尸=胸，可得加速度

a=-7iGpr

小球从P到。的过程中，加速度先减小后增大，所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的

减速运动，故c错误；

D.设地球半径为凡地球质量为M。，由

可得第一宇宙速度

GM,

由于小球所受万有引力与小球距地心的距离成正比，对于小球从尸到地心O,万有引力做功

GMom

2R

根据动能定理

1

W=-mv92-0

2

可得

所以小球运动至地心时的速度大小等于地球的第一宇宙速度大小，故D正确。

故选D。

3.D

【详解】A.平抛运动的水平速度不变，竖直速度随时间增加而增加，则速度大小随时间增加而增加，则

选项A错误；

B.平抛运动的加速度恒定为g,不随时间变化，选项B错误；

C.平抛物体的动能

1212122

Ek=~mv=-mv0+-mgt

则&随时间不是线性关系，选项C错误；

D.平抛物体的机械能守恒，则图像是平行于f轴的直线，选项D正确。

故选D。

4.D

【详解】AB.开始阶段，绳子弹力小于重力，则加速度向下，人处于失重状态，速度增加；以后阶段，弹

力大于重力，加速度向上，人处于超重状态，速度减小，绳子对人的拉力方向始终向上，对人做负功，人

的速度先增加后减小，故AB错误；

C.由能量关系可知，人的动能的减少量与重力势能减小量之和等于绳的弹性势能的增加量，故C错误；

D.绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小，故D正确。

故选D。

5.D

【详解】AB.根据牛顿第三定律，伞绳对返回舱的拉力等于返回舱对伞绳的拉力，故AB错误；

CD.根据功能关系，除重力外其他力的合力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化，合外力对返回舱做

的功等于返回舱动能的变化，故C错误，D正确。

故选D。

6.D

【详解】A.根据牛顿第二定律可知，恒力为

22

F=mg+ma=5kgx10m/s+5kgx4m/s=70N

2s内物体上升的高度

222

h=—at=—x4m/sx(2s)=8m

22

2s内恒力F做功

=F/z=70Nx8m=560J

故A错误；

CD.2s内重力做功

W2=-mgh=-400J

即2s内物体克服重力做功为400J。故C错误，D正确；

B.2s内合力做的功

W=Wl+W2=l60J

故B错误。

故选D。

7.B

【详解】A.运动员在加速下降过程是失重，运动员在减速下降过程是超重，故A错误；

B.空气阻力始终与运动员运动方向相反，始终对运动员做负功，故B正确；

C.任意相等的时间内运动员的平均速度不相等，竖直方向上下降的高度不等，故任意相等的时间内运动

员和降落伞整体重力势能的减小量不相等，故C错误；

D.运动员和降落伞整体所受重力做的功始终等于其重力势能的减小量，故D错误。

故选B。

8.A

【详解】根据题意，设运动员踢球时对足球做的功约为W,从开始踢球到足球上升到最大高度的过程，根

据动能定理有

12

W-mgh=—mV

解得

12

W=mgh+—mv=100J

故选Ao

9.C

【详解】A.运动员打开降落伞时速度为50m/s,则自由落体时间为

4=­=5s

g

所以后续打开降落伞后，运动的时间为

t2=9s—%=4s

则由运动学公式知后一段距离为

x2="t2=l10m

故A错误；

B.打开降落伞后，运动员的加速度大小为

2

a2=―——=-11.25m/s

’2

所以打开降落伞后运动员的加速度大小大于g,故B错误；

C.打开降落伞后，根据牛顿第二定律

mg—F2=ma2

解得

F,=mg—ma2>2mg,—a9>g

故C正确；

D.0~5s时，只有重力做功，运动员的机械能大小不变，而5~9s内阻力做负功，故运动员的机械能减小，

故D错误。

故选C。

10.C

【详解】A.足球在空中受到空气阻力作用，空气阻力做负功，因此足球由位置1运动到位置3的过程中

机械能减小，A错误；

C.足球由位置1运动到位置2过程中，空气阻力在竖直方向上的分力向下，与重力方向相同，足球由位

置2运动到位置2过程中，空气阻力在竖直方向上的分力向上，与重力方向相反，且小于重力，则足球由

位置1运动到位置2过程中竖直方向上加速度的平均值大于足球由位置2运动到位置3过程中竖直方向上

加速度的平均值，C正确；

B.足球由位置1运动到位置2的与由位置2运动到位置两过程竖直方向上的高度相等，而足球由位置1

运动到位置2过程中竖直方向上加速度的平均值大于足球由位置2运动到位置3过程中竖直方向上加速度

的平均值，根据

7]-2

用=—at

2

可知，足球由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间，B错误；

D.在同一高度，根据动能定理有

1212

叱=-»WT--77ZV±

由于空气阻力做负功，则有

"…上

即足球上升过程到达某一高度的速度大小一定大于足球下降过程到达同一高度时的速度大小，D错误。

故选C。

11.D

【详解】AB.对小木块运动的整个过程，根据动能定理有

kh

0-0=mgh-pimgcos0---------pimg{x---------)

sin0tan0

解得

h=/LIX

所以x与。无关，故AB错误；

CD.根据前面分析可知重力对木块做功为

WG=mgh=jumgx

摩擦力对木块做功为

W{=-WG=-mgh=-jLimgx

故C错误，D正确。

故选D。

12.BC

【详解】AB.设轻弹簧原长为3劲度系数为比人的质量为如最大速度为心当人的加速度为零时,

速度最大，则有

mg=kx

从开始下落到速度最大时，由动能定理有

mg(L+x)—；kx2=gmv2

联立以上两式可得

2

mg12

—=—v-sLT

2k2

可知，人的质量越大，人向下运动的最大速度越大，故A错误，B正确；

CD.在最低点时，根据牛顿第二定律有

kx'-mg=ma

从开始下落到最低点时，由动能定理有

mg^L+x'^-^kx'2=0

联立以上两式可得

m(^a2—g?)=2gLk

可知，人的质量越大，人在最低点时的加速度越小，故C正确，D错误。

故选BC。

13.AD

【详解】如图

A.到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16,则速度之比为

煤平：%=3：4

在最高点竖直方向速度为0,设从A到2需要时间f

v水平=々水平/

v

0=gt

小球运动的加速度大小为

a=J或平+g-

联立得

5

a=48

故A正确；

B.小球从A到8的过程中，水平方向速度一直增大，竖直方向速度一直减小直至0,所以风力的功率一

直增大，重力功率一直减小，当风力功率大于重力功率时，风力做功大于重力做功，根据动能定理，小球

动能增大，故B错误；

C.小球上升和下降的时间相等，小球从A到8水平距离小于从B到C水平距离，两个过程重力做功大小

相同，但风力做功大小不同，所以机械能变化量不同，故C错误；

D.小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面

分析可知合力与竖直方向的夹角。的正切值为

tang=K=3

g4

根据速度的合成与分解可得小球运动过程中的最小速度为

Vmin=%sin。

小球在空中的最小动能与A点的动能之比为

12

E彳叫m9

“kmin_

%25

故D正确。

故选ADo

14.BD

【详解】AB.由题图乙可知

mg=kx0

解得

机g

k

由色元图线与横轴所图形的面积表示克服弹簧弹力所做的功，则有

19

W=-k(x-h)

从开始到最低点过程中，由动能定理得

12

mgx——k^x—hy=0

解得最低点的坐标为

x=h+x0+Jxg+2hxQ

所以最低点不是X=/7+2%；由对称性可知当x=〃+2xo时，小球加速度为-g,且弹力为2〃zg,但不是最低

点，即速度不为零，x=/z处与x=〃+处，小球的加速度大小相等，方向不同，A错误，B正确;

C.在彳=〃+无。处，小球的重力与弹力等大反向即此时小球的速度最大，由能量守恒可知，此时小球的重

力势能与弹簧的弹性势能之和最小，C错误；

D.从x=/z处到x=〃+2xo处，小球所受弹力做功为

0+2mg

W=-------——x2x0=-2.mgx0

D正确。

故选BD。

15.ABC

【详解】A.设在曝光时间0.01s内，石子实际下落的距离为/,由颗意得

40.8

10Q~~T

解得

I-20cm=0.2m

故A正确；

B.考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这0.01s内的速度为

I0.2,2,

v=-=-----m/s=20m/s

t0.01

故B正确；

C.石子做自由落体运动，则

h=——=20m

2g

故C正确；

D.由于不知道石子的质量，故无法求出石子的机械能，故D错误。

故选ABC。

16.6.201.88B探究动能定理实验见解析

【详解】（1）口]刻度尺的分度值为0.1cm,需要估读到分度值的下一位，由图2可知，打下计数点3时小

车位移大小为6.20cm。

⑵根据题意，由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为

g=Av=1.05-0.30^^88^2

At0.4'/

（2）[3]A.利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于槽码质

量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；

B.利用图1装置“探究加速度与力的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所

以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，故B正确；

C.利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，实验过程中，需将连接槽码和小车的细绳应

跟长木板始终保持平行，与之前的相同，不需要调整，故C错误。

故选B。

（3）[4][5]利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成“探究动能定理实验”，实验原理：探究力做功与

物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得

到力做功与物体动能改变的关系。

42

17.(l)a.M=-KP^；b.AEk=--7rGpomr^

（2）nmv

【详解】（1）a.宇宙物质质量始终均匀分布，所有星体彼此远离，小星体P远离。点的过程中，以。点为

球心，以小星体P到。点的距离，为半径的球体内的质量保持不变。以。为球心，2%为半径的球体内宇宙

4,

物质的质量为M=5磔0元

b.设当前小星体P的运动速率匕，运动到2%时速率为V?，因为P只受万有引力，所以运动过程中系统机

12cMm12cMm

械能守恒3机匕一Gf—=3〃%-G——

22%2r0

112

此过程中动能的变化量、Ek=-mvl--mvl=--TiGp^mr^

（2）在单位时间Uis内，以探测器为中心，取一个横截面积为S,长度为v（太阳风粒子平均速率）的圆

柱体，该圆柱体内太阳风粒子的质量机尸加"Sv

工为单位体积内太阳风粒子的数目，机为太阳风粒子的平均质量）。那么太阳因太阳风而引起的质量变化

).Am0

率---=nmSv

由于s为任意横截面积，取单位横截面积s=i,则质量变化率为加”。

GM

18.(1)

（2）见解析

（3）a.引力势能增大；b.g倍

【详解】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。设卫星的质量为机，则

2

「Mmv,

G——=171—

R；K

解得

(2)在很短的时间4内，卫星和地球的连线扫过的相等面积可视为扇形

1=收

所以

r

vAA=vBrB

(3)a.卫星沿椭圆轨道从近地点A向远地点8运行的过程中，万有引力做负功，引力势能增大。

b.卫星沿椭圆轨道运动由A点运动到8点的过程中

12cMm12cMm

VARX=VBR,,-mv^-G—=-mv--G—

ZN]，K2

解得

「125GMm

%=~mVA=-...

M2A6R]

卫星沿近地圆轨道运动时的动能

「12GMm

昂=-mv=-----

kl2}12号

解得

丸=3

心3

即卫星的动能增大到原来的3倍时，才能进入到椭圆转移轨道运动。

19.(l)a=gsin^

(2)vc=/gR

(3)/i>2.57?

【详解】(1)过山车在倾斜轨道上运动时受重力和支持力作用，合力大小嗯=mgsin。

解得加速度大小«=—=gsin

m

(2)过山车恰好能通过圆形轨道最高点C时，重力提供向心力加g=

解得vc=y[gR

(3)过山车能够沿圆形轨道做完整